二元隐函数直接求导法
路韵刮3041关于微积分今天刚刚设计隐函数,看了一遍懂了,不过想问下为什么可以直接两边一起求导举个具体的例子:y^2+y=3x^5 - 7x,隐函数微分法,则为2y(dy/dx)+... -
谢璐帖15121191807 ______[答案] 其实两边同时都是对x求导,你的目的就是获取dy/dx这样的一个式子而已 右侧对x求导想必是没有什么问题的 至于左侧,你要知道的是这里的y并不是代表一个未知量,而是一个关于x的函数 所以诸如y²这样的式子事实上是一个关于x的复合函数,即f(...
路韵刮3041隐函数求偏导什么时候可用公式法?隐函数求偏导什么时候可用公式法,
谢璐帖15121191807 ______ 这要看具体情况, 隐函数求偏导有2个方法, 方法1是公式法,在这个题,公式就是Эz/Эx= -(Эψ/Эx)/(Эψ/Эz) 方法2是用方程两边对x求导的方法(实际就是推导上面公式的过程...
路韵刮3041隐函数的求导法则是什么?举个例子.谢谢! -
谢璐帖15121191807 ______ 隐函数求导法则:运用复合函数的求导法则直接方程两边分别求导! 如函数:xy+e^y=0,求y'. 解:分别对x求导:d(xy/dx)+d(e^y)/dx=0 d(xy/dx)=y+xdy/dx;d(e^y)/dx=e^ydy/x 代入上式:y+xy'+e^y·y'=0
路韵刮3041大学高数二,关于二元隐函数的导数公式:为什么会有这个公式! -
谢璐帖15121191807 ______ 二元隐函数F(x,y)=0 对上式全微分:Fx(x,y)dx+Fy(x,y)dy=0(式中Fx(x,y)表示F(x,y)对x求偏微分) 故有dy/dx=-Fx(x,y)/Fy(x,y) 用你的那种表示方法就是y'=-f'(x)/f'(y)分别对应上式 ..
路韵刮3041二元隐函数求导公式是如何推导出来的? -
谢璐帖15121191807 ______ 等式F(x,y)=0两边对x求偏导数 Fx+Fy*y'=0 ∴y'=-Fx/Fy
路韵刮3041隐函数求导√(xy)=1 怎么做?求过程! -
谢璐帖15121191807 ______ 1. 令:z(x,y)=√(xy)-1=0 dy/dx=-(∂z/∂x)/(∂z/∂y) =-[√y /(2√x)]/[√x/(2√y)] =-y/x (1) 2. 由:√(xy)=1 ,xy=1,y=1/x (x=1/y) dy/dx=-1/x^2=-y/x (2) (1)与(2)结果一样. (1) 用的是隐函数存在定理;(2) 是解出:y=y(x),之后求导.当解不出或难于求解时, 用隐函数存在定理最为经典和方便.
路韵刮3041大学高数二,关于二元隐函数的导数公式:为什么会有这个公式!y'= - f'(x)/f'(y)为什么有这个公式?怎么推导出来的? -
谢璐帖15121191807 ______[答案] 二元隐函数F(x,y)=0 对上式全微分:Fx(x,y)dx+Fy(x,y)dy=0(式中Fx(x,y)表示F(x,y)对x求偏微分) 故有dy/dx=-Fx(x,y)/Fy(x,y) 用你的那种表示方法就是y'=-f'(x)/f'(y)分别对应上式 ..
路韵刮3041求一个隐函数二阶导数 -
谢璐帖15121191807 ______ 可以按照楼上朋友的方法化为显函数来做,也可以按隐函数的方法做 设方程(xy)^2=25 决定 隐函数 y = f(x),最后求的二阶导数是 y ＂ (xy)^2 = 25 两边关于 x 求导数: 2x * y^2 + x^2 * 2y * y ' =0 得 y ' = -2x * y^2/x^2 * 2y = - y/x 对上式再关于 x 求导数: y ＂ = - (y '* x - y)/(x^2) 将 y '= - y/x 代入 上式 y ＂ = - [(- y/x)* x - y]/(x^2) = 2y/(x^2) 代入点(1,-5)即得 y ＂ = -10
路韵刮3041隐函数求导不明白求高人指点 -
谢璐帖15121191807 ______ 解答: 楼上两位的解答,都是对的,下面分析分析楼主求解时出现的问题. 1、这个方程是一个隐函数方程(Implicit Equation)的求导问题. 隐函数通常有两种情况: 一是根本无法解出y, 如 x + y = sin y 二是没有必要解出y, 如本题.因为解...
路韵刮3041求一个隐函数的二阶导数y=tan(x+y)求个详细步骤, -
谢璐帖15121191807 ______[答案] 利用隐函数的微分法求令F(x,y(x))=0.两边对x求导,得:dF/dx+(dF/dy)*(dy/dx)=0.若dF/dy0,则dy/dx=-(dF/dx)/(dF/dy).于是题目可以这样设F=y-tan(x+y),dF/dx=-sec²(x+y),dF/dy=1-sec²(x+y)=-tan²(x...