向量组等价怎么求

谷婷晏4813求证明等价的向量组生成的向量空间必相等过程过程详细点哈,谢谢啦 -
弓庆脉15831043478 ______[答案] 证明:设V1 = L(a1,...,as),V2=(b1,...,bt),其中 a1,...,as 与 b1,...,bt 等价. 对V1中任一元素 α ,α 是a1,...,as 的线性组合. 因为 a1,...,as 与 b1,...,bt 等价,所以 a1,...,as 可由 b1,...,bt 线性表示. 所以 α 也是b1,...,bt 的线性组合. 所以 α 属于 V2. 所以 V1 包含 在V...

谷婷晏4813线性代数 证明两向量组等价 -
弓庆脉15831043478 ______ 显然r(a1,a2)=2,b3=b2-2b1,所以r(b1,b2,b3)=r(b1,b2)=2=r(a1,a2)所以等价

谷婷晏4813矩阵等价、向量组等价,充要条件分别是什么? -
弓庆脉15831043478 ______ 不要信口开河.“矩阵等价”是最简单的关系.——同类型矩阵A与B 等价.即,矩阵A可经初等变换转化为B等价条件,R(A)=R(B)“向量组等价”是最复杂的关系.——两向量组等价,即,两向量组可以相互线性表示.等价条件,两向量组秩相等,且其中一组向量可以被另一组向量线性表示.复杂在于,一个向量能否被某组向量线性表示,这是一个线性方程组有无解的问题.

谷婷晏4813已知两个向量组,证明两向量组等价! -
弓庆脉15831043478 ______ 这要根据具体情况来看,按定义就是两个向量组可以互相线性表示就是等价.如果两向量组中向量完全不同,一般只能用定义来证,也就是证明它们可以互相线性表示.如果两向量组中有很多相同的向量,那么也可以证明这两个向量组的极大线性无关组相同.如果向量组1完全属于向量组2,则向量组1可由2线性表示是显然的,你只需说明向量组2中多余出来的那几个向量可由向量组1线性表示就行了.总之具体问题要具体分析,很难一下子说清.

谷婷晏4813向量组等价的条件是什么 -
弓庆脉15831043478 ______ 这里有,不好复制: http://www.95678.cn/diannaoketang/xinshiji/xxds/xiangliang/09.htm 向量组等价的条件: A={a1,a2,a3,...,an} B={b1,b2,b3,...,bn} r(A)=r(A|bi)并且 r(B)=r(B|ai) (i=1,2,...,n)

谷婷晏4813什么叫等价向量组
弓庆脉15831043478 ______ 方向相同,大小相等的一组向量叫向量组. 向量组等价的条件: A={a1,a2,a3,...,an} B={b1,b2,b3,...,bn} r(A)=r(A|bi)并且 r(B)=r(B|ai) (i=1,2,...,n) 举个例子吧 例如,矩阵A=(α1,α2,…,αm)与B=(β1,β2…,βm)等价,意味着经过初等变换可由A得到B,要做...

谷婷晏4813线性代数中两个向量组等价是什么意思 -
弓庆脉15831043478 ______ 两个向量组可以互相线性表出,即是第一个向量组中的每个向量都能表示成第二个向量组的向量的线性组合,且第二个向量组中的每个向量都能表示成第一二个向量组的向量的线性组合. 向量组等价的基本判定是:两个向量组可以互相线性表示...

谷婷晏4813什么样的两对向量组等价? -
弓庆脉15831043478 ______ 两向量组相互之间,其中任意一个向量组中的任意一个向量均能由另一个向量组线性表示,即这两个向量组相互之间能线性表示就称这两个向量组等价,但是这个线性关系有时求解比较复杂. 所以有一些必要的验证方法(仅仅是验证作用,也就是必要条件,达不到充分性): (1)根据等价向量组的秩相等,如果向量组的秩不相等,则这两个向量组一定不是等价向量组,反之,未必成立. (2)同一向量组的所有最大无关组均是等价的.(因为任意一个最大无关组中的任意一个向量均能由另一个最大无关组线性表示)

谷婷晏4813如何证明n维向量空间中任意两个由n个线性无关的向量构成的向量组都是等价的?我知道思路应该是它们都与n维基本向量等价,然后由等价的传递性即可得... -
弓庆脉15831043478 ______[答案] 由于 n+1 个n维向量必线性相关 所以n个线性无关的n维向量可以表示任一n维向量,故可表示n维基本向量组