无限个无穷小量相乘

居贱洪585无限个无穷小之积是不是无穷小 -
俞胥卖15915661763 ______ 无限个还是无穷小 可以先取有限个,这有限个乘积是无穷小量a.而那些成剩下的无穷小量的乘积显然是小于1的. a*1=a 所以无限个无穷小的乘积还是无穷小

居贱洪585无穷个无穷小量的乘积不一定是无穷小量实例证明求大神帮助 -
俞胥卖15915661763 ______[答案] 无穷个无穷小量的乘积一定是无穷小量,两个无穷小量相乘,使它变成更高阶的无穷小(更小),你最后得到的一定是一个无穷高阶的无穷小,正确的是无穷个无穷小量的和不一定是无穷小量

居贱洪585无数个无穷小量的乘积一定是无穷小量吗 -
俞胥卖15915661763 ______ 不一定 我以函数来举例 给定一列无穷小 相乘,前n项的积为n!x^n 这里涉及到两个极限过程,一是无穷小,即x→0的过程,二是无数个,即n→∞的过程.因为你要求证的是＂无数个无穷小相乘,结果是否还为无穷小＂,即你需要在这无数个函数相乘以后,再令x→0看看极限是否为0,因此我们的极限过程是先令n→∞,再令x→0. 当n→∞时,x可以看成一个小于1的常数(因为x→0,所以先设定|x|<1).这是∞*0型,因为阶乘函数的增长速度要比指数函数快,所以结果是∞,即对任何x≠0而言,这无数个无穷小x,2x,3x,4x,...相乘的结果都是∞,不再是0

居贱洪585无限个无穷小的的乘积为啥不一定是无穷小呢,这个证明后面是不是有问题啊?n^(n - 1)不是无穷大了么 -
俞胥卖15915661763 ______ 当然,没问题. 注意,这不是4个无穷小数列相乘,是无穷个无穷小相乘. 这无穷个无穷小中,第n项是这样的,前n的数列的第n项都是1/n,乘起来就是1/n^n 第n+1个数列的第n项是n^n, 从第n+2个数列开始,后面所有的数列的第n项都是1 那么所有的第n项相乘就是(1/n^n)*(n^n)=1

居贱洪585有限个无穷小的乘积是无穷小,那么无限个无穷小相乘是什么 -
俞胥卖15915661763 ______ 无限个无穷小的乘积仍是无穷小 .所谓无穷小,就是趋于 0 的量 .

居贱洪585无限个无穷小的乘积仍是无穷小吗? -
俞胥卖15915661763 ______ 不是,属于不定式,要化成0/0或者无穷比无穷的形式,再确定其值. 有限个无穷小的和与积都是无穷小,但无穷个无穷小的和与积都是不确定的~~ http://www.gnnu.cn/jpkc/gaodongshuxue/wangyue/dianzijiaoan/01/1-4.ppt 楼主把这个PPT下下来,看一下第八页的内容,就明白了

居贱洪585无穷个无穷大量的乘积为什么不是无穷大量?那么有限个无穷大量的乘积呢,是不是无穷大量?无穷个无穷小量的乘积是不是无穷小量呢?为什么? -
俞胥卖15915661763 ______[答案] 无穷个无穷小量的乘积未必是无穷小量有限个无穷小量的和,乘积均为无穷小量无穷大量的结论类似,但是考虑和是要考虑符号!例如{1/n}是无穷小量,然后取m个{1/n}相加,令m→∞,则表示无穷个无穷小量相加,结果是lim[n→∞] ...

居贱洪585关于无穷小的疑惑!请问无穷个无穷小的乘积是0吗?如果不是,是什么?书上定义里没有!但是那个什么负的无穷大肯定是错的!我补充下,上面所说的无... -
俞胥卖15915661763 ______[答案] 无穷个无穷小的乘积不是0 也不是无穷小. 对于某个N阶无穷小,M个其相乘就是N*M阶无穷小,当M逐 渐趋向无穷大的时候,N*M为无穷大,显然是无穷阶次无穷小. 详细的证明用数学归纳法证明. 这个问题应该先弄清楚什么是无穷小.在数学分析上说...

居贱洪585极限定理3推论2:有限个无穷小的乘积仍然是无穷小.老师说如果是“无限个”就不对了,无限个为什么不对? -
俞胥卖15915661763 ______[答案] n个1/n,当n→无穷大,极限是1

居贱洪585一个无穷小量乘以一个无穷大量等于什么 -
俞胥卖15915661763 ______[答案] 无穷小量乘以无穷大量可以是任意的实数R,下面举例说明: 当x→0时, x是一个无穷小量,K/x是一个无穷大量(其中k是任意常数), lim(x→0) [x*(k/x)]=lim(x→0) k=k,所以无穷小量乘以无穷大量可以是任意常数. 比方说,k=3,那么lim(x→0) [x*(3/x...