椭球面三重积分投影法
湛曹奋2491求解三重积分求椭球体积!高等数学(高等教育出版社),第102页,第二行看不懂?难道x^2/a^2+y^2/b^2=1 - z^2/c^2的面积等于pi*a*b*(1 - z^2/c^2)? -
李郊亭13066904598 ______[答案] 对,x^2/a^2+y^2/b^2=1的面积为:πab, 题中把1-z^2/c^2除到等号左边去 化为:x^2/(a^2*1-z^2/c^2)+y^2/(b^2*1-z^2/c^2)=1 所以面积为:π*根号下((a^2*1-z^2/c^2)(b^2*1-z^2/c^2))=pi*a*b*(1-z^2/c^2)
湛曹奋2491求解 椭球面 柱面 圆锥面 抛物面等三元方程的基本形式 如 x^2 + y^2 <= z 是抛物面 -
李郊亭13066904598 ______ 同二元方程一些基本曲线形式差不多呀,只不过多了一元. 如: 1.球面 (x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=R^2 2.椭球面 x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 3.单叶双曲面 x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=1 4.双叶双曲面 x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=-1 5.椭圆抛物...
湛曹奋2491高等数学中三重积分的极坐标法题目 -
李郊亭13066904598 ______ 同学,极坐标是一重或二重积分上的称呼 所谓的极坐标在三重积分上,有柱坐标(投影法、切片法),这两种在平面上是极坐标形式,另外一个却是跟直角坐标轴的.当然比较像你想问的形式就是球坐标: 若这个是椭球体的话,就可以运用轮换对称性的性质,运算更加简易.
湛曹奋2491求椭球面三重积分最后一步中对dx,dy先进行二重积分然后再对z进
李郊亭13066904598 ______ x²/a² y²/b² = 1 - z²/c²、两边除以1 - z²/c²再代入椭圆的面积π * a√(1 - z²/c²) * b√(1 - z²/c²) = πab(1 - z²/c²) = ∫∫Dz dxdy
湛曹奋2491椭圆体/椭球体的面积公式?长半径7.5m,短半径6.5m,椭球体,面积怎么算? -
李郊亭13066904598 ______[答案] 1)首先您缺个条件.椭球应该有x轴,y轴和z轴三个轴,你还缺一个z轴半径.2)假设三个轴的轴长分别是a,b,c3)用三重积分可以算出来.我算过体积是4/3πabc(a=b=c就是球,体积4/3πr^3).表面积公式应该是∫∫∫√1+z'(x)��...
湛曹奋2491高斯 - 克吕格投影理解 -
李郊亭13066904598 ______ 你想得不错,确实有你说的这种投影的应用,那就是大名鼎鼎的“墨卡托投影”.其实高斯—克吕格投影以及UTM投影都可算作是墨卡托投影的变种.高斯投影是“等角横切圆柱投影”,墨卡托投影时＂等角正切圆柱投影”,UTM与墨卡托更类似,只不过用于军事(美国).高斯投影没有角度变形——这是最关键的,在长度和面积上变形也很小,中央经线肯定无变形,自中央经线向东向西,变形逐渐增加.墨卡托投影的长度和面积变形明显,但标准纬线无变形,从标准纬线向两极变形逐渐增大,但因为它具有各个方向均等扩大的特性,保持了方向和相互位置关系的正确——这是最重要的.因此常用作航海图和航空图——也就是说绝对方位他不准,但是相对位置他最准.
湛曹奋2491求曲面2x²+y²+3z²=1在三个坐标面的投影 -
李郊亭13066904598 ______ 曲面2x²+y²+3z²=1是椭球.在坐标平面的投影是椭圆区域.在xoy平面的投影:2x²+y²≤1;在yoz平面的投影:y²+3z²≤1;在zox平面的投影:3z²+2x²≤1.
湛曹奋2491【求助】椭球面的画法我现在要完成一个椭球面,但只用x=0,y=0,z=0(椭球面在三平面的投影)做了三条椭圆曲线,用z=n做了第四条椭圆曲线,但总不能... -
李郊亭13066904598 ______[答案] 画一半椭球面:将椭球面正面轮廓,俯视轮廓在基准图形中画出(分别建立两个基准图形,x尺寸Y尺寸按实际尺寸绘制),草绘一条直线,长度取一半椭球面,使用可变截面扫描,选该直线为扫描轨迹,截面草图画一椭圆,利用关系控制椭圆长,短...
湛曹奋2491【求助】椭球面的画法 -
李郊亭13066904598 ______ 画一半椭球面:将椭球面正面轮廓,俯视轮廓在基准图形中画出(分别建立两个基准图形,x尺寸Y尺寸按实际尺寸绘制),草绘一条直线,长度取一半椭球面,使用可变截面扫描,选该直线为扫描轨迹,截面草图画一椭圆,利用关系控制椭圆长,短半轴尺寸.做完后镜像,生成椭球面.
湛曹奋2491关于重积分的投影是椭圆,用切圆法证明做? -
李郊亭13066904598 ______ 投影面是椭圆的情况用广义极坐标变换令x=arcosθ,y=brsinθ 其中a b为投影椭圆的长 短轴则有dxdy=abrdrdθ