矩阵的算子范数与什么相容

常香凝4628如何将一个矩阵归一化,使归一化后矩阵的l - 2范数的值为1 -
虞吴雍13338649116 ______ 矩阵归一化,说白了就是整体地乘一个系数,使矩阵的绝对值=1.概率分布函数也有归一化的要求,但具体要求与此略微不同,是要求该函数在全域的积分等于1.所以,归一就是归1.

常香凝4628矩阵范数的诱导范数 -
虞吴雍13338649116 ______ 把矩阵看作线性算子,那么可以由向量范数诱导出矩阵范数 ║A║ = max{║Ax║:║x║=1}= max{║Ax║/║x║: x≠0} ,它自动满足对向量范数的相容性 ║Ax║ ≤ ║A║║x║, 并且可以由此证明 ║AB║ ≤ ║A║║B║. 注:1.上述定义中可以用max代替sup是因为有限维...

常香凝4628矩阵范数与算子范数有什么区别? -
虞吴雍13338649116 ______[答案] 对于矩阵而言,矩阵范数真包含算子范数,也就是说任何一种算子范数一定是矩阵范数,但是某些矩阵范数不能作为算子范数(比如Frobenius范数).

常香凝4628如何证明矩阵的m∞范数与向量1,2范数相容? -
虞吴雍13338649116 ______ 把矩阵按行分块就行了 另,向量的2-范数和向量的F-范数相等,所以这相当于证明F-范数相容

常香凝4628请问:矩阵2 - 范数相容性条件中等号成立的条件!矩阵范数相容性条件如下:||A*B||我重新推导了一下!如果A的共轭转置与A的逆相等,则上式等号也是成立... -
虞吴雍13338649116 ______[答案] 当且仅当A关于最大奇异值的某个右奇异向量等于B关于最大奇异值的某个左奇异向量相同时||AB||_2=||A||_2*||B||_2.补充:不客气地讲,你推导的结论可以说是显然的...2-范数是酉不变范数.任何向量都是酉阵的奇异向量,所...

常香凝4628如何只用定义证明矩阵的列范数是相容的?即用定义证明||A·B|| - 1 -
虞吴雍13338649116 ______[答案] 1. 1-范数本身是用诱导范数来定义的,而不是用“最大列和”来定义的,所以你见过的证明才是“用定义证明” 2. 如果你想用最大列和性质来证明,证明的方法和利用诱导范数证明的方法基本上完全一样,就是换一套符号来写而已

常香凝4628矩阵范数和向量范数在任何条件下都是相容的 - 上学吧找答案 - 上学吧...
虞吴雍13338649116 ______[答案] 直接按定义做就可以了. 对任何非零向量y,令x=Py,则 ||Ay||_p / ||y||_p = ||PAP^{-1}x|| / ||x||