计算三重积分z+2

成汪谢4450计算三重积分计算三重积分I=∫∫∫( Ω )zdxdydz,其中Ω 为上半球x^2+y^2+z^2 -
从疮矩15162842738 ______ 解:原式=∫<0,2π>dθ∫<0,π/2>sinφdφ∫<0,1>(rcosφ)*r^2dr (作球面坐标变换) =2π∫<0,π/2>sinφ*cosφdφ∫<0,1>r^3dr =2π*(1/2)*(1/4) =π/4.

成汪谢4450(急求)一个四面体由平面z=2x+y+2与三个坐标平面围成,利用三重积分计算出它的体积.是三重积分 -
从疮矩15162842738 ______[答案] 图象如上 ∫(-1->0)∫(-2x-2 ->0)∫(0->2x+y+2)dxdydx =∫(-1->0)dx∫(-2x-2 ->0)dy∫(0->2x+y+2)dz =∫(-1->0)dx∫(-2x-2 ->0)(2x+y+2)dy =∫(-1->0)dx (2xy+y^2/2+2y)|(-2x-2 ->0) =∫(-1->0)5(x+1)^2dx =5∫(-1->0)(x+1)^2d(x+1) =5/3 (x+1)^3|(-1->0) =5/3[(0+1)^3-(-1+1)^3...

成汪谢4450三重积分,被积函数有些复杂,怎么算??? -
从疮矩15162842738 ______ 这个题应该先看背积函数性质,其中sin^3X 和y^3是奇函数而且积分区域显然关于X和Y轴都是对称的,所以其积分为0 剩下的是(x^2+y^2)和z的积分 显然用柱面坐标会很简单~~~

成汪谢4450计算三重积分∫∫∫Ω(x+z)dv,其中Ω是由曲面z=x2+y2与z=1?x2?y2所围成的区域计算三重积分∫∫∫Ω(x+z)dv,其中Ω是由曲面z=x2+y2与z=1?x2?y2所围成的区域. -
从疮矩15162842738 ______[答案] ? Ω(x+z)dv= ? Ωxdv+ ? Ωzdv, 因为Ω关于yOz平面对称,x是关于x的奇函数, 所以: ? Ωxdv=0, 对于 ? Ωzdv,利用柱坐标系将区域划为: Ω={(r,θ,z)|0≤θ≤2π,0≤r≤ 2 2,r≤z≤ 1?r2}, 从而: ? Ωzdv= ∫2π0dθ ∫220rdr ∫1?r2rzdz= ∫2π0dθ ∫220 1 2r(1?2r2)dr= ...

成汪谢4450算3重积分∫∫∫(D)(y`2+z`2)dv,其中D是由xoy面上的曲线y·2=2x绕X轴旋转一周的曲面与面x=5所围成的闭区域 -
从疮矩15162842738 ______[答案] ①在xoy面上的曲线y^2=2x绕X轴旋转一周的曲面,它的方程是y^2+z^2=2x 它的几何位置是,把摆放在你面前的一个碗,碗口向着你放倒90度 ②积分区域D就是,这个碗的碗口被平面x=5盖住 ③把这个积分区域D投影到yoz面上,得到平面区域y^2+z^2...

成汪谢4450三重积分计算I=∫∫∫(x+y+z)^2dv..设V:x^2+y^2+z^2 -
从疮矩15162842738 ______[答案] (x+y+z)²=x²+y²+z²+2xy+2xz+2yz,由于积分区域关于xoy面、xoz面对称,而2xy、2xz、2yz关于y或z为奇函数,因此它们的积分为0,因此被积函数只剩下x²+y²+z² 再由轮换对称性,本题积分区域改为:x²+y²+z²≤4,x²+y²+(z-2)²≤4,积分...

成汪谢4450三重积分计算怎么进行投影? -
从疮矩15162842738 ______ 如果积分区域的边界曲线中的z可以容易地用x,y表示,就把区域投影到xoy平面,x,y易于用另外两个变量表示时同理 投影区域只要直观判断就可以了,不一定要进行计算得出

成汪谢4450三重积分的计算 -
从疮矩15162842738 ______ http://wlkc.zzuli.edu.cn/kejianweb/gaoshu/9/5.ppt 这里有一个幻灯片 其实,三重积分,就是把一重积分和二重积分的扩展 三重积分及其计算 一,三重积分的概念 将二重积分定义中的积分区域推广到空间区域,被积函数推广到三元函数,就得到三...

成汪谢4450怎样理解用截面法求三重积分,特别是先二后一中的那个二是如何计算的 -
从疮矩15162842738 ______[答案] 这个问题问得好呀~~对基本的积分问题进行了思考的.通常我们知道一般三重积分跟求体积是相关的.如何求这个体积呢?我们求积分就是一个微元的思维.我们用截面法也就是说截体积的一个面,然后求出面积,再这些截面的面积累加起来就成了体积...

成汪谢4450为什么有时候计算三重积分的时候会多出一个π -
从疮矩15162842738 ______ ∫∫dxdy的积分区域是椭圆,椭圆的面积是πab.希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的＂选为满意回答＂按钮,谢谢.