过渡矩阵与坐标变换

栾连何4802什么是过渡矩阵 -
周倩邹13325789245 ______ 两组基,X1,X2,....XN Y1,Y2,....YN (X1,X2,....XN)T=M(Y1,Y2,....YN)T M为Y到X的过渡矩阵

栾连何4802在职研究生数学考试大纲有帮助吗 -
周倩邹13325789245 ______ 对于考研大纲,它能让考生正确的把握自己的复习方向.根据历年的考研大纲,我们可以发现.考研数学注重对概念和性质的考察往往是最基本的核心,别于大家在本科所学的所考的期末考试,其中一个重要的细节,就是研究生考试特别注重对...

栾连何4802已知a1,a2,a3是R3的基,a=a1+a2+a3,求由基a1,a2,a3,到基a1+a2,a2+a3,a3+a1的过度矩阵,并求a在新基下的坐标 -
周倩邹13325789245 ______[答案] (a1+a2,a2+a3,a3+a1)=(a1,a2,a3) PP = 1 0 11 1 00 1 1P 即为所求过渡矩阵.由 a=a1+a2+a31 0 1 11 1 0 10 1 1 1r2-r11 0 1 10 1 -1 00 1 1 1r3-r21 0 1 10 1 -1 00 0 2 1r3*(1/2),r1-r3,r2+r31 0 0 1/20 1 0 1/20 0 ...

栾连何4802向量β=(a,b)'在基ε1=(1,1)',ε2= (0,1)'下的坐标是(a,b),求基ε1,ε2到基α1,α2的过渡矩阵,β在基α1,α2的坐标. -
周倩邹13325789245 ______[答案] α1 = ε1 - ε2 α2 = ε2 则过渡矩阵 为 (1,-1;0,1) 则β=a*ε1 +b*ε2 = a * α1 + (a+b)*α2

栾连何4802线性代数的矩阵几何意义是什么,有什么重要的作用吗 -
周倩邹13325789245 ______ 矩阵的每一列可以看作几何空间中的一个向量.该矩阵有多少行,该向量就是多少维空间里的向量.几列放在一起,就成了一个矩阵.几个向量放在一起,同一起点,就成了一个“坐标系”. 矩阵是用于坐标变换的.

栾连何4802怎样学好线性代数? -
周倩邹13325789245 ______ 概念多、定理多、符号多、运算规律多、内容相互纵横交错,知识前后紧密联系是线性代数课程的特点,故应充分理解概念,掌握定理的条件、结论、应用,熟悉符号意义,掌握各种运算规律、计算方法,并及时进行总结,抓联系,使学知识能...

栾连何4802XOY坐标系绕O点旋转一个角度A,得到坐标系X'OY'的过渡矩阵是什么? -
周倩邹13325789245 ______ (0)e^ix=1*cosx+i*sinx 而乘以e^ix相当于逆旋x角(单位:弧度rad).(1)依复数的矩阵模型,复数e^iA=1*cosA+i*sinA对应于矩阵 cosA sinA-sinA cosA 这便是旋转变换的过渡矩阵. 详说:单位阵1 00 1相当于1, 0 1-1 0 相当于i.因为其自乘得到负...

栾连何4802对于一个对称矩阵,经过坐标基的变换之后对称矩阵是否还是对称矩阵? -
周倩邹13325789245 ______ 证明在某组标准正交基下的矩阵为对称阵就相当于证明了在任意一组标准正交基下的矩阵为对称阵了. 设T为这个对称变换,α1 α2 α3 ...αn,β1 β2 β3 ...βn分表为两组标准正交基,α到β的过渡阵为Q,标准正交基之间的过渡矩阵为正交阵,故Q可逆,且...

栾连何4802为何矩阵在求特征向量时候不需正交化和单位化(除非题目要求),而将一个二次型转化为标准型,为何它的过渡矩阵必须是正交阵?上面多打了几个字....... -
周倩邹13325789245 ______[答案] 我之前回答过一个类似的问题, 对于你的问题特别说明两点: 1.既然对一般矩阵,属于不同特征值的特征向量之间未必正交,那么正交化和单位化也就没有什么意义,若勉强正交化,结果就不再是特征向量了; 2.对于二次型矩阵的化简,一般只要...