隐函数求导例题
利影亭1810一个隐函数求导的例题 -
虞沫严13287246588 ______ (xy)' 此处y是x的函数 所以(xy)'=x'*y+x*y'=y+x*y' 即d(xy)/dx=y+xdy/dx 所以xdy/dx是d(xy)/dx这里产生的,和e无关
利影亭1810简单的隐函数求导x的y次方加上y的x次方等于3,对此隐函数求导. -
虞沫严13287246588 ______[答案] F=x^y+y^x-3 对x求导 F'(x)=y*x^(y-1)+lny*y^x 对y求导 F'(y)=x*y^(x-1)+lnx*x^y dy/dx=-F'(y)/F'(x)
利影亭1810高等数学,隐函数求导计算隐函数求导,算出来之后应该是y'=?题目是这样的: x^(2/3) + y(2/3) =a (2/3) -
虞沫严13287246588 ______[答案] 2/3x^-1/3+2/3y^-1/3*y'=0移项就可以了
利影亭1810求隐函数的导数 1、x的3次方+xy=y的2次方 2、xcosy=lny -
虞沫严13287246588 ______[答案] 1.x的3次方+xy=y的2次方 求导 3x^2+y+x(dy/dx)=2y(dy/dx) dy/dx=(3x^2+y)/(2y-x) 2.xcosy=lny 求导cosy-xsiny*y'=y'/y y'=cosy*y/(1+xysiny)
利影亭1810隐函数组求导题z=x^2+y^2,其中y=y(x)由方程x^2 - xy+y^2=1确定,求d^z/dx^2嫌过程麻烦的可以给出最后答案,有过程是最好的. -
虞沫严13287246588 ______[答案] 有的步骤省略了,只是简单的给出了解题过程.
利影亭1810关于隐函数求导的一道题xy=e^(x+y) 求dy/dx这道题可以直接两边对x求导得:dy/dx=(y - e^(x+y))/(e^(x+y) - x)但是如果我先在两边取自然对数转化成: ln(xy)=x+y ... -
虞沫严13287246588 ______[答案] 两种方法都是对的 直接做 dy/dx=(y-e^(x+y))/(e^(x+y)-x) 将e^(x+y)换成xy 即dy/dx=[y-xy]/[xy-x] ln(xy)=x+y 再在两边对X求导 → (1/xy)*(y+x*(dy/dx))=1+dy/dx 1/x+1/y*dy/dx=1+dy/dx (y-1)/y*dy/dx=1/x-1=(1-x)/x dy/dx=(y-xy)/(xy-x) 一样的
利影亭1810谁能详细说一下隐函数怎么求导 -
虞沫严13287246588 ______[答案] 教材上有一段专门论述隐函数的求导法,何不翻翻书?给你个例题:求方程 xy+sin(x+y) = 0所确定的隐函数 y=y(x) 的导数. 解法1:视 y=y(x),对方程两边关于 x 求导,得 y+x*y'+cos(x+y)*(1+y') = 0,...
利影亭1810求解题过程~ 隐函数求导
虞沫严13287246588 ______ 隐函数求导:1、x³+y³-cos3x²=0,d(x³+y³-cos3x²)=(3x²+6xsin3x²)dx+3y²dy=03y²dy=-(3x²+6xsin3x²)dxdy/dx=-(3x²+6xsin3x²)/(3y²)=-(x²+2xsin3x²)/y²当x=0,y³-1=0,得:y=1dy/dx|(x=0)=02、x⁷+y⁵-sinx²-1=0d(x⁷+y⁵-sinx²-1)=(7x⁶-2xcosx²)dx+5y⁴dy=05y⁴dy=(-7x⁶+2xcosx²)dxdy/dx=(-7x⁶+2xcosx²)/(5y⁴)当x=0,y⁵-1=0,解出:y=1dy/dx|(x=0)=0
利影亭1810求隐函数的导数如题:y=cosx 1/2(siny)不好意思,弄错了,是y=cosx+1/2*siny,少了一个加号 -
虞沫严13287246588 ______[答案] 对x求导,这里y是关于x的函数,所以有 y'=(cosx)'+(1/2siny)' =-sinx+1/2cosy*y' 整理得y'=2sinx/(cosy-2)
利影亭1810一个隐函数求导的例题e^y+xy - e=0求导结果是y'= - y/(e^y+x) 为什么y也在表达右边.不是Y导数是用X表示的吗就是说函数Y的导数里怎么也有Y啊.应该只有X吗?... -
虞沫严13287246588 ______[答案] 显函数y=f(x)的导数的表示式才一定是自变量x的函数,对于隐函数来说,因为函数关系式y=f(x)不一定求得出来,所以y对x的导数的表示式中一般也出现y.原函数求导的方法是方程两边对x求导,需要注意的是y是x的函数,所以关于y的函数e^y对x求导时...