隐函数的微分法ppt

项叔帜4513怎么判断隐函数求导时约束条件的个数 -
成月谈18514154616 ______ 一般都会有说明,比如z=f(x,y),就表明x,y都是自变量,z是x,y的函数. 如果没特别说明的话,就把x都当作自变量. 因为这里要求的是∂u/∂x, ∂u/∂y, 这个∂x, ∂y都出现在分母里,因此要把x, y当作自变量.而方程1只是关于y, z, t的方程,因此z,t都是关于y的函数,方程2是关于z,t的方程,都把z,t看成是隐函数

项叔帜4513设z^3 - 3xyz=a^3,求z对x偏导后再对y偏导的值 -
成月谈18514154616 ______ 设F=z^3-3xyz-a^3=0 Fx=0-3yz-0=-3yz Fy=-3z

项叔帜4513隐函数的微分怎么求?
成月谈18514154616 ______ dln(x-y)=d(x-y)/(x-y)=(dx-dy)/(x-y)

项叔帜4513复合函数的微分法有什么作用?
成月谈18514154616 ______ 这时可以利用复合函数的微分法对方程(1)直接进行微分:隐函数(2)可见,即使在隐函数yƒ(x)难于解出的情形,也能够直接算出它的导数,唯一的条件是(3)隐函数理论的基本问题就是,在适合原方程(1)的一个点的邻近范围内,在函数F(x,y)连续可微的前提下,什么样的附加条件能使得原方程(1)确定一个惟一的函数yƒ(x),不仅单值连续,而且连续可微,其导数由(2)完全确定

项叔帜4513隐函数x=yln(xy)的微分dy -
成月谈18514154616 ______[答案] 左边给x求导得1,右边,给x求导,要知道y是关于x的函数,这样利用乘法求导就能求了, 1=y¹lnxy+y﹙1/xy﹚﹙xy﹚¹=y¹lnxy+y﹙1/xy﹚﹙y+xy¹﹚其中y¹=dy/dx,最后移项合并同类项就成了,

项叔帜4513多元函数微分学 隐函数的偏导数函数z=z(x,y)由方程F(x+zy^ - 1,y+zx^ - 1)=0所给出,其中F具有连续的偏导数,证明x*∂z/∂x+y*∂z/∂y=z - xy -
成月谈18514154616 ______[答案] 对方程F求全微分立即可得……

项叔帜4513已知方程e^xy=x+y,求由方程所确定的隐函数当x=0,△x=0.0013时的微分dy -
成月谈18514154616 ______[答案] 两边对x求导: e^xy(y+xy')=1+y' 则y'=[ye^(xy)-1]/[1-xe^(xy)] x=0时,代入原方程,得:1=0+y,得:y=1 因此y'(0)=[1-1]/[1-0]=0 △x=0.0013 dy=y'(0)dx=0

项叔帜4513关于微积分今天刚刚设计隐函数,看了一遍懂了,不过想问下为什么可以直接两边一起求导举个具体的例子:y^2+y=3x^5 - 7x,隐函数微分法,则为2y(dy/dx)+... -
成月谈18514154616 ______[答案] 其实两边同时都是对x求导,你的目的就是获取dy/dx这样的一个式子而已 右侧对x求导想必是没有什么问题的 至于左侧,你要知道的是这里的y并不是代表一个未知量,而是一个关于x的函数 所以诸如y²这样的式子事实上是一个关于x的复合函数,即f(...

项叔帜4513求一个隐函数的二阶导数y=tan(x+y)求个详细步骤, -
成月谈18514154616 ______[答案] 利用隐函数的微分法求令F(x,y(x))=0.两边对x求导,得:dF/dx+(dF/dy)*(dy/dx)=0.若dF/dy0,则dy/dx=-(dF/dx)/(dF/dy).于是题目可以这样设F=y-tan(x+y),dF/dx=-sec²(x+y),dF/dy=1-sec²(x+y)=-tan²(x...

项叔帜4513y^2 - 2xy+x=0的隐函数求微分求隐函数分析详解.微分我会. -
成月谈18514154616 ______[答案] 答: y^2-2xy+x=0 两边对x求导: 2yy'-2y-2xy'+1=0 2(y-x)y'=2y-1 y'=(2y-1) / [2(y-x)]