隐函数xy求导

章方拜3872隐函数求导.设e^y–xy–1=0确定y是x的函数,求y'.今天刚教的,什么都不懂一头雾水, -
那新宇13656412466 ______[答案] 就是对每一项进行求导,把y看成是复合函数y=y(x),应用复合函数求导法则. 所以x求导为1,xy求导为y+xy',e^y求导为e^y*y' 这样即为:e^y*y'-(y+xy')=0 解得;y'=y/(e^y-x)

章方拜3872隐函数求导时的x`等于多少比如y=xy 隐函数求导为y'=xy'+y运算 右边应该是xy'+x'y阿 x'去哪了 -
那新宇13656412466 ______[答案] x'=1 即x的导数是1呀..

章方拜3872数学高手指点 什么是隐函数? 隐函数求导怎么求? -
那新宇13656412466 ______ 一般地,如果变量x和y满足一个方程F(x,y)=0,在一定条件下,当x取某区间内的任一值时,相应地总有满足这个方程的唯一的y值(不一定唯一,如x^2+y^2=1)存在,那么就说方程F(x,y)=0在该区间内确定了一个隐函数.对于一个已经确定存在...

章方拜3872隐函数求导√(xy)=1 怎么做?求过程! -
那新宇13656412466 ______ 1. 令:z(x,y)=√(xy)-1=0 dy/dx=-(∂z/∂x)/(∂z/∂y) =-[√y /(2√x)]/[√x/(2√y)] =-y/x (1) 2. 由:√(xy)=1 ,xy=1,y=1/x (x=1/y) dy/dx=-1/x^2=-y/x (2) (1)与(2)结果一样. (1) 用的是隐函数存在定理;(2) 是解出:y=y(x),之后求导.当解不出或难于求解时, 用隐函数存在定理最为经典和方便.

章方拜3872为什么求隐函数的导数中类似xy的项要按乘积求导呢?不是对x求导吗?那xy本来应该是变成y才对?(y是常数)然后再因为y是x的函数而乘多一个y' -
那新宇13656412466 ______[答案] 设隐函数是y=f(x).则 xy=xf(x), 所以 (xf(x))'=f(x)+xf'(x)=y+xy'.

章方拜3872求解隐函数求导到底该怎么理解啊 好难 -
那新宇13656412466 ______ 以隐函数x²+y²=100为例解析如下: 把y看做x的函数,等号两端对x求导. 2x+2yy'=0——x²对x求导为2x,y²对x求导,等于y²先对y求导得到2y,再乘以y对x求导得到y',乘积结果为2yy'. 再对上式移项整理,得到: y'=-x/y

章方拜3872关于隐函数求导的一道题xy=e^(x+y) 求dy/dx这道题可以直接两边对x求导得:dy/dx=(y - e^(x+y))/(e^(x+y) - x)但是如果我先在两边取自然对数转化成: ln(xy)=x+y ... -
那新宇13656412466 ______[答案] 两种方法都是对的 直接做 dy/dx=(y-e^(x+y))/(e^(x+y)-x) 将e^(x+y)换成xy 即dy/dx=[y-xy]/[xy-x] ln(xy)=x+y 再在两边对X求导 → (1/xy)*(y+x*(dy/dx))=1+dy/dx 1/x+1/y*dy/dx=1+dy/dx (y-1)/y*dy/dx=1/x-1=(1-x)/x dy/dx=(y-xy)/(xy-x) 一样的

章方拜3872求隐函数所确定的函数的导数由隐函数方程xy^3 - 4x^2=xy+7所确定的函数的导数 -
那新宇13656412466 ______[答案] 对方程两边求导可得 y³+x(3y²y')-8x=y+xy' 整理得,y'=(8x+y-y³)/(3xy²-x)

章方拜3872在隐函数求导中(xy)'=x'y+xy'中为什么x'=1?例如:x^3+y^2 - xy=0 3x^2+2yy' - y - xy'=0 -
那新宇13656412466 ______[答案] 因为这指的是对x求导,而不是对y求导. x'=dx/dx=1 y'=dy/dx

章方拜3872隐函数的求导 如对y=xy+lnxy方程两端求导得y'=y+xy'+1/xy *(y+xy') 请问其中为什么(xy)'=y+xy'而不是隐函数的求导 如对y=xy+lnxy方程两端求导得y'=y+xy'+1/xy ... -
那新宇13656412466 ______[答案] 其实就是(xy)'=x'y+xy' 不过因为是两边对x求导,所以x是自变量,所以x'=1 所以就变成(xy)'=y+xy'了