非齐次方程的两个特解之和

沃狡紫976二阶常系数非齐次线性方程有两个特解,那么方程的通解是什么二阶常系数非齐次线性方程有两个特解,那么该方程的通解如何用特解来表示,还是两者根本... -
后健家14726505945 ______[答案] 从两个特解出发可以找到一部分解,但仍然不是通解. 二阶常系数非齐次线性方程的通解应该是 C1 f1(x) + C2 f2(x) + g(x) 其中f1(x)和f2(x)是相应齐次方程的两个线性无关的基本解. 目前有两个通解g1(x),g2(x)的情况下可以取f1(x)=g1(x)-g2(x),但仍缺少...

沃狡紫976设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程y′+p(x)y=q(x)的两个特解,若常数λ,μ使λy1+μy2是该方程的解,λy1 - μy2是该方程对应的齐次方程的解,则( ) -
后健家14726505945 ______[选项] A. λ= 1 2,μ= 1 2 B. λ=− 1 2,μ=− 1 2 C. λ= 2 3,μ= 1 3 D. λ= 2 3,μ= 2 3

沃狡紫976为什么常系数非齐次微分方程求通解时是有齐次方程通解加一个特解为什么要这么算, -
后健家14726505945 ______[答案] 答: 因为非齐次方程可以看出是齐次方程和特解方程两个方程的叠加

沃狡紫976一阶非齐次微分方程的通解等于对应的齐次方程的通解与非齐次方程的一个特解之和.想知道那个特解有什么初试条件呢?还是随便一个特解就行啊? -
后健家14726505945 ______[答案] 这个特解没有特殊的要求的 随便一个特解就可以.

沃狡紫976非齐次线行方程的通解等于对应的齐次方程的通解与非齐次方程的一个特解之和.为什么?
后健家14726505945 ______ 高等代数书上有,叫什么线性流形,特解相当于一个定向量,把齐次方程的解空间投射到非齐次方程解空间上.

沃狡紫976为什么齐次方程的两个特解作差得到非齐次方程的一个特解啊?如题. -
后健家14726505945 ______[答案] 将特解y1y2分别带入非齐次方程左端,再做差得:(y1''-y2'') p(x)(y1'-y2') q(x)(y1-y2)=0,导数拿到外面,(y1-y2)'' p(x) (y1-y2)' q(x)(y1-y2)=0及证得非齐次两解之差一定是对应齐次方程的特解.

沃狡紫976关于二阶微分方程特解通解问题一般知道三个二阶非齐次微分方程的特解a,b,c,则可知其通解为C1(a - b)+C2(b - c)+a.(C1,C2为任意常数)那么,如果只知道两个... -
后健家14726505945 ______[答案] 你给的例子实际上是一种特殊情形,不具有一般性. 对于你给的这个例子,由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解,故可得方程的通解是:y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x

沃狡紫976微分方程已知y1*,y2*,y3*是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解' 为什么用y1* - y2*和y2* - y3*可以得到该其次方程的两个特解?我基础不好'麻烦详细回答'谢谢 -
后健家14726505945 ______[答案] 非齐次方程的任意两个解的差是对应的齐次方程的解.

沃狡紫976二阶线性非齐次微分方程 知三个特解 求通解 我知道应该将三个特解两两相减就可以得到该线性齐次微分方程的通解,然后取其中的两个,在每一个之前乘上... -
后健家14726505945 ______[答案] 楼主分析的非常精辟,不知道有什么疑问呢,通解嘛自然表示方式不一定非得一样,但是能包括所有的解,这就是通解了 只不过是答案形式不同 正如楼主所说,这类题目只需要先求的齐次线性微分方程的通解然后加上非齐次方程的的特解即可 这即...

沃狡紫976二阶常系数非齐次微分方程y″ - 4y′+3y=2e2x的通解为y=______. -
后健家14726505945 ______[答案] 对应齐次方程的特征方程为 λ2-4λ+3=0, 求解可得,其特征根为 λ1=1,λ2=3, 则对应齐次方程的通解为 y1=C1ex+C2e3x. 因为非齐次项为 f(x)=e2x,且 2 不是特征方程的根, 故设原方程的特解为 y*=Ae2x, 代入原方程可得 A=-2, 所以原方程的特解...