非齐次方程组有唯一解的充要条件

邵菡新2856设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A及增广矩阵B秩相等R(A)=R(B)=r未知量个数为n,则它有唯一解的充要条件是 -
杭丽灵15974854956 ______[答案] 唯一解的充要条件是R(A)=R(B)=r=n,即r=n 【唯一秩等于变量的个数.】

邵菡新2856一个非齐次线性方程组有解且只有唯一解,则它的导出组AX=0为什么只有零解 -
杭丽灵15974854956 ______[答案] 非齐次方程组有唯一解说明|A|≠0 而方程组有唯一解的充要条件是|A|≠0 ∴AX=0有唯一解 又∵零解是AX=0的一个解 ∴AX=0只有零解

邵菡新2856关于非齐次线性方程组有解无解的情况.. -
杭丽灵15974854956 ______[答案] 非齐次线性方程组有解的充要条件为系数矩阵的秩=增广矩阵的秩.特别地,当系数矩阵满秩时,方程组有唯一解,当增广矩阵不满秩时,方程组有无穷多解 非齐次线性方程组无解的充要条件为系数矩阵的秩解析看不懂?免费查看同类题视频解析...

邵菡新2856在线性代数中,非齐次线性方程组有唯一解,无解,无穷解的条件分别是什么? -
杭丽灵15974854956 ______[答案] Ax=0无非零解时.则A为满秩矩阵.则Ax=b一定有解Ax=0有无穷多解时,则A一定不为满秩矩阵,Ax=b的解得情况有无解和无穷多解无R(A)≠R(A|b)无穷R(A)等于R(A|b).且不为满秩Ax=b无解时,可知Ax=0一定有无穷多解Ax=b 有唯一解...

邵菡新2856如果齐次线性方程组只有零解,那么它对应的非齐次线性方程有唯一解对吗?为什么可以无解啊? -
杭丽灵15974854956 ______[答案] 不对,举个例子: 齐次线性方程组: x1=0 x1=0 只有零解, 但非齐次线性方程组 x1=0 x1=1 无解.

邵菡新2856当齐次方程只有0解时,可不可以得出非齐次方程有唯一解当齐次方程只有0解时,可不可以得出非齐次方程有唯一解?即R(A)=n,能不能得出R(A,b)=n? -
杭丽灵15974854956 ______[答案] 不可以,R(A)=n会有下面两种情况! R(A,b)=n+1>R(A)=n 无解 或 R(A,b)=R(A)= n 有唯一解 只有这两种可能,所以不一定

邵菡新2856非齐次方程的通解公式
杭丽灵15974854956 ______ 非齐次线性方程组的通解公式为:Ax=b.非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤:(1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形.若R(A)(2)若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形.(3)设R(A)=R(B)=r;把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数(自由未知数)表示.非齐次线性方程组有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A,b)(否则为无解).非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n.非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)全部

邵菡新2856λ取何值时,非齐次线性方程组有唯一解,非零解,λX1+X2+X3的平方=1X1+λX2+X3的平方=λX1+X2+λX3的平方=λ的平方 -
杭丽灵15974854956 ______[答案] 当λ≠1或者λ≠-2时,方程组有唯一解. 因为,方程的系数行列式: λ 1 1 1 λ 1 1 1 λ =(λ-1)²(λ+2)≠0 λ≠1或者λ≠-2

邵菡新2856设非齐次线性方程组Ax=b,Ax=0是其对应的齐次线性方程组,则 -
杭丽灵15974854956 ______[选项] A. 若Ax=0只有零解,则Ax=b有唯一解 B. Ax=b有唯一解的充要条件是R(A)=n C. Ax=b有两个不同的解,则Ax =0有无穷多解 D. Ax=b有两个不同的解,则Ax =0的基础解系中含有两个以上向量 可是为什么我觉得A是对的,