cosx的4次方不定积分

牧晏缸12381 - cosx^4的不定积分怎么求? -
狄唐薛15747699623 ______[答案] 1-cos⁴x=(1+cos²x)(1-cos²x)=sin²x(1+cos²x)=sin²x+(sinxcosx)²=(1/2)(1-cos2x)+(1/4)sin²2x=(1/2)(1-cos2x)+(1/8)(1-cos4x)∴∫(1-cos⁴x)dx=(1/2)∫(1-cos2x)dx+(1...

牧晏缸1238微积分 sinx^5/cosx^4的不定积分. -
狄唐薛15747699623 ______[答案] 积分 (sinx^5)/cosx^4dx=积分 (1-cos^2x)^2(sinx)/cos^4xdx=积分 (cos^2x-1)^2/cos^4xdcosx=积分 (cos^4x-2cos^2x+1)/cos^4xdcosx=积分 (1-2/cos^2x+cos^(-4)x)dcosx=cosx-2/(-2+1)/cosx+1/(-4+1)cos^(-4+1)x+C=cosx...

牧晏缸1238大一微积分啊..求不定积分/(cosx)^4*(sinx)^3dx=? -
狄唐薛15747699623 ______[答案] ∫(cosx)^4*(sinx)^3dx=∫(cosx)^4(1-(cosx)^2)sinxdx=-∫(cosx)^4(1-(cosx)^2)dcosx=-∫((cosx)^4-(cosx)^6)dcosx=-∫(cosx)^4dcosx+∫(cosx)^6dcosx=-1/5(cosx)^5+1/7(cosx)^7+C

牧晏缸1238求1/[sinx(cosx)^4]的不定积分 -
狄唐薛15747699623 ______[答案] ∫ 1/[sinx(cosx)^4] dx =∫ sinx/[sin²x(cosx)^4] dx =-∫ 1/[sin²x(cosx)^4] d(cosx) =-∫ 1/[(1-cos²x)(cosx)^4] d(cosx) 令cosx=u =∫ 1/[u^4(u²-1)] du =∫ (1-u²+u²)/[u^4(u²-1)] du =∫ (1-u²)/[u^4(u²-1)] du + ∫ u²/[u^4(u²-1)] du =-∫ 1/u^4 du + ∫ 1/[u²(u²-1)] ...

牧晏缸1238不定积分.1.∫dx/(x√(9 - x^2))2.∫√(a^2 - x^2)dx/(x^2)3.∫dx/(x√(x^2+4))4.这个比较简单点,就是tanx的四次方的积分 和cosx的四次方的积分还有两个就是tanx的平... -
狄唐薛15747699623 ______[答案] 在这个地方不会打数学符号,只好给你作一些关键提示: 1、三角代换x=3sint,被积表达式化为 dt/(3sint),求得的原函数为... 2、三角代换x=asint,被积表达式化为 (tant)^2dt=[(sect)^2-1]dt, 这是很容易求出的积分. 3、三角代换x=2tant,被积表...

牧晏缸1238求sinx/(cosx)^4的不定积分, -
狄唐薛15747699623 ______[答案] 原式=∫-dcosx/cos^4x =-∫(cosx)^(-4)dcosx =-cos^(-4+1)/(-4+1)+C =1/(3cos³x)+C

牧晏缸1238cosx的4次方除以sinx的不定积分 -
狄唐薛15747699623 ______ 原式=∫(1-sin²x)²/sinx dx =∫(1-2sin²x+sin^4x)/sinx dx =∫1/sinxdx-2∫sinxdx+∫sin³xdx 下面都可以做了.

牧晏缸1238求sinx\(cosx)4次方的不定积分 -
狄唐薛15747699623 ______[答案] 原式=-∫d(cosx)/(cosx)^4=1/3*1/(cosx)^3+C

牧晏缸1238X余弦值的四次方的不定积分 -
狄唐薛15747699623 ______[答案] ∫ (cosx)^4 dx = ∫ (cosx)^2 * [1-(sinx)^2] dx = ∫ (cosx)^2 - (cosxsinx)^2 dx = ∫ 1/2*(1+cos2x) - 1/4*(sin2x)^2 dx = ∫ 1/2*(1+cos2x) - 1/8*(1-cos4x) dx = 3/8x + 1/4sin2x + 1/32sin4x + C(C为常数)