e的x次方除cosx的泰勒展开

瞿支狮2462函数e的x次方乘cosx展开成x的幂函数高数下,282页 -
赖迫史17322083913 ______[答案] 这个题目需要利用欧拉公式 (e^x)[cos(x)+i*sin(x)]=e^[(1+i)x] 把这个函数展开成x的幂级数 e^[(1+i)x]=∑[(1+i)^n]*(x^n)/n! 取这个级数的实部,就是(e^x)*cos(x)的展开式. 因为(1+i)^n=[√2*e^(i*π/4)]^n=[2^(...

瞿支狮2462lim(x→0) (e的(X²)次方 - 1)÷(cosx - 1) -
赖迫史17322083913 ______[答案] e的x次方减1与x是等价无穷小,则e的x平方减一与x平方为等价无穷小,分母cosx减1与负的1/2x的平方为等价无穷小,分子分母同时约去x的平方,得负2.

瞿支狮2462∫(e的x次方 - 2cosx+3)dx -
赖迫史17322083913 ______ ∫(e的x次方-2cosx+3)dx=e^x-2sinx+3x+c(c是常数)

瞿支狮2462求几个简单的已经推导出来的泰勒公式!如 sinX cosX ln(1 - X) e的X次方!等等 -
赖迫史17322083913 ______[答案] e^x=1+x+x^2/2!+……+x^n/n!+…… sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^m*[x^(2m+1)]/(2m+1)! …… cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-……+(-1)^m*{x^2m}/2m!…… ln(1+x)=x-x^3/3+x^5/5-……(-1)^m*{x^(2m+1)}/(2m+1)……(注意分母无阶乘符号) (1+x)^a=1+ax...

瞿支狮2462limx趋向于正无穷cosx除以e的x次方加e的 - x次方 -
赖迫史17322083913 ______[答案] 若原式为cosx/(e^x+e^(-x))则,极限为0,原因:有界量除以无界量

瞿支狮2462y=e的x次方sinx二阶导数 -
赖迫史17322083913 ______[答案] y=e^xsinx y'=e^x(sinx+cosx) y''=e^x(sinx+cosx+cosx-sinx)=2e^xcosx

瞿支狮2462e的x次方 如何用 sinx 与 cosx表示? -
赖迫史17322083913 ______[答案] 欧拉公式 e的x次方=e的i*-ix次方=cos(-ix)+i*sin(-ix)

瞿支狮2462y=e的负x 次方*cosx ,求dy -
赖迫史17322083913 ______[答案] y'=-e^(-x)cosx-e^(-x)sinx=-e^(-x)(cosx+sinx) dy=y'dx=[-e^(-x)(cosx+sinx)]dx

瞿支狮2462f(x)={a+[1/(e的x次方 - 1)]}cosx是奇函数、常数a等于多少 -
赖迫史17322083913 ______[答案] f(-x)={a+[1/(e的-x次方-1)]}cos(-x) ={a+[e^x/1-e^x]}cosx =-f(x)={-a+[1/(1-e^x)]}cosx 即,a(1-e^x)+e^x =-a(1-e^x)+1 恒成立 2a-1+(1-2a)e^x=0恒成立 所以a=1/2

瞿支狮2462极限lim(x趋近于0) (e的3次方 - e的负x次方 - 4x)/1 - cosx 是多少? -
赖迫史17322083913 ______[答案] lim(x->0) (e^3-e^(-x) -4x)/(1-cosx) = lim(x->0) [ e^(-x) - 4) / sinx = (1- 4) /1 = -3