frobenius定理结论
乔影注3815Perron - Frobenius定理 -
任静新13612457464 ______ 已知复数域上的每个矩阵相似于一个上三角矩阵.对于一组矩阵,何时它们能同时相似于上三角矩阵(亦即存在一个可逆矩阵,可以通过它把集合中每个矩阵化成上三角形)
乔影注3815牛顿 - 莱布尼茨公式是什么? -
任静新13612457464 ______ 若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在[a,b]上可积,且 b(上限)∫a(下限)f(x)dx=F(b)-F(a) 这即为牛顿—莱布尼茨公式.
乔影注3815什么是范数?向量的范数公式是什么? -
任静新13612457464 ______ 向量范数 定义1. 设 ,满足 1. 正定性:║x║≥0,║x║=0 iff x=0 2. 齐次性:║cx║=│c│║x║, 3. 三角不等式:║x+y║≤║x║+║y║ 则称Cn中定义了向量范数,║x║为向量x的范数. 可见向量范数是向量的一种具有特殊性质的实值函数. 常用向量范数有,令x=(...
乔影注3815Frobenius不等式? -
任静新13612457464 ______ 设A是非伏矩阵,则有 r<=ρ(A)<=R 其意义是非负矩阵的谱半径在A的最大最小行和之间 不知道是不是要的这个
乔影注3815A为任意矩阵,证明:若A的二范数等于A的frobenius范数,则r(A)<=1 -
任静新13612457464 ______ 结论里的1/||a||<=r显然是错的 比如 a= 1 0 0 1/3 r=1/3 ||a||取成p-范数 这样1/||a||=1=||a|| 当然|r|<=||a||这一半总是对的,取r对应的特征向量x,那么|r|*||x||=||rx||=||ax||<=||a||*||x||,即得结论. 另一半要改成1/||a^{-1}||<=|r|才对,因为|1/r|<=||a^{-1}||
乔影注3815梅涅劳斯定理证明 -
任静新13612457464 ______ 你的这个题目是用定比分点来定义塞瓦定理: 在△ABC的三边BC、CA、AB或其延长线上分别取L、M、N三点,又分比是λ=BL/LC、μ=CM/MA、ν=AN/NB.于是AL、BM、CN三线交于一点的充要条件是λμν=1.(注意与梅涅劳斯定理相区分...
乔影注3815A为n阶矩阵,求证:A的列和范数小于等于根号下n乘以A的Frobenius范数.
任静新13612457464 ______ 首先,由平均值不等式(或者Cauchy不等式)知道对任何n维向量x有||x||_1 <= sqrt(n)||x||_2然后,对矩阵A的每一列都有||A(:,j)||_1 <= sqrt(n)||A(:,j)||_2 <= sqrt(n)||A||_F再对左侧取最大值即得||A||_1 <= sqrt(n)||A||_F
乔影注3815范数对于坐标是可导的连续函数吗?范数的性质表示范数是坐标的连续函
任静新13612457464 ______ 是的. 范数(norm)是数学中的一种基本概念,在泛函分析中,范数是一种定义在... 非诱导范数 有些矩阵范数不可以由向量范数来诱导,比如常用的Frobenius范数(也叫...
乔影注3815Frobenius矩阵是什么意思 -
任静新13612457464 ______[答案] 设φ(λ)=λn+an-1λn-1+…+a1λ+a0是复数域C上的一个n次多项式,比如F=010…0 … … … 00……01-a0-a1…-an-2-an-1(1)的n阶矩阵称为多项式φ(λ)的Frobenius矩阵或友矩阵.在矩阵的相似化简、线性空间的直和分解等问题研究中,Frobenius矩阵起...
乔影注3815四条竖线的数学符号 -
任静新13612457464 ______ 这个符号表示“范数”,这个概念,在研究生阶段才能接触到.1-范数:║A║1= max{ ∑|ai1|, ∑|ai2| ,…… ,∑|ain| } (列范数,A每一列元素绝对值之和的最大值)(其中∑|ai1|第一列元素绝对值的和∑|ai1|=|a11|+|a21|+...+|ann|,其余类似).2-范数:║A║2=( max{ λi(A'A) } ) ^1/2 ( 谱范数,即A'A特征值λi中最大者λm的平方根,其中A'为A的转置矩阵). ∞-范数:║A║∞=max{ ∑|a1j|, ∑|a2j| ,..., ∑|ann| } (行范数,A每一行元素绝对值之和的最大值)(其中为∑|a1j| 第一行元素绝对值的和,其余类似).