frobenius秩不等式

慕胡钢1685Frobenius不等式的证明 -
缪斌风19245482424 ______ 利用分块矩阵即可

慕胡钢1685ab均为n阶方阵,则有秩rab>=ra+rb - n,请帮我证下这个不等式对吗 -
缪斌风19245482424 ______ ab均为n阶方阵,则有秩rab>=ra+rb-n这个不等式成立 解:本不等式利用的是矩阵的初等变换的知识进行证明.证明方法如下: 扩展资料: 初等变换是指以下三种变换类型 : (1) 交换矩阵的两行(对调i,j,两行记为ri,rj); (2) 以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素(第i行乘以k记为ri*k); (3) 把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j行乘以k加到第i行记为ri+krj). 类似地,把以上的“行”改为“列”便得到矩阵初等变换的定义,把对应的记号“r”换为“c”. 参考资料来源:搜狗百科- 矩阵变换

慕胡钢1685秩的不等关系 -
缪斌风19245482424 ______ 若n阶矩阵AB=0 rank(A)+rank(B) 矩阵的秩与其伴随矩阵的秩的关系 若R(A) = n (满秩),则R(A*) = n 若R(A) = n-1,则R(A*) = 1 若R(A)

慕胡钢1685矩阵范数的非诱导范数 -
缪斌风19245482424 ______ 有些矩阵范数不可以由向量范数来诱导,比如常用的Frobenius范数(也叫Euclid范数,简称F-范数或者E-范数):║A║F= ( ∑∑ aij^2 )^1/2 (A全部元素平方和的平方根).容易验证F-范数是相容的,但当min{m,n}>1时F-范数不能由向量范数诱导...

慕胡钢1685matlab求范数 -
缪斌风19245482424 ______ A = randn(5); nrm1 = norm(A, 1); nrm2 = norm(A); nrmInf = norm(A, inf); nrmFro = norm(A, 'fro'); detA = det(A); invA = inv(A); rankA = rank(A); 没有正交空间这个说法.

慕胡钢1685MATLAB求下列矩阵的对角线元素 上三角阵 下三角阵 秩 范数 条件数 迹 -
缪斌风19245482424 ______ A=[0.43 43 2;8.9 4 21] (1) 取主对角线元素: diag(A); 上三角阵: triu(A) ; 下三角阵: tril(A); 秩: rank(A); 范数: norm(A,1); 或 norm(A); 或 norm(A,inf); 条件数: cond(A,1); 或 cond(A,2); 或 cond(A,inf) 迹: trace(A);

慕胡钢1685(线性代数)A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,请问AB的秩是否一定≤B的秩、AB的秩是否一定≤A的秩 -
缪斌风19245482424 ______ 是的,AB的秩一定小于或等于A的秩和B的秩. 这不需要方阵的限制条件.

慕胡钢1685Frobenius不等式的证明A B C 为同阶方阵r(AB)+r(BC) -
缪斌风19245482424 ______[答案] 利用分块矩阵即可

慕胡钢1685行列式 必须行数等于列数吗 -
缪斌风19245482424 ______[答案] 行列式要求行数等于列数,排成的表总是正方形的,通过对它的研究又发现了矩阵的理论.矩阵也是由数排成行和列的数表,可以行数和列数相等也可以不等. 矩阵和行列式是两个完全不同的概念,行列式代表着一个数,而矩阵仅仅是一些数的有顺序...

慕胡钢1685matlab求范数计算矩阵A=randn(5,5)的1阶、2阶、 阶的范数和Frobenius范数,及其行列式、逆、秩和正交空间 -
缪斌风19245482424 ______[答案] A = randn(5); nrm1 = norm(A,1); nrm2 = norm(A); nrmInf = norm(A,inf); nrmFro = norm(A,'fro'); detA = det(A); invA = inv(A); rankA = rank(A); 没有正交空间这个说法.