p+2acos图像围成的面积

钮郎贤3107定积分求曲线的积分上下限问题课本上的两道题,我对解答上的积分上下限的取值比较疑惑.ρ=2acosθ围成图形的面积,答案取的积分上下限是 - (π/2)到π/2... -
师怕邱18496038805 ______[答案] 其实这两个的范围是一样的.从porlar的角度来看,就是选个起点扫个2π,你的起点是哪都可以.但如果是半圆的话就必须稳稳妥妥看题目的角度范围.不信你试试,这两道题你随便选个相差2π的起点重点,算出来一定一样,除非某一个“扫”会经过...

钮郎贤3107双纽线p^2=cos2θ所围成图形面积A的定积分表达式= -
师怕邱18496038805 ______ ρ^2=4cos2θ => ρ=2√cos2θ 总面积为右边一支的两倍 积分区域为:-π/4≤θ≤π/4,0≤ρ≤2 dA=ρdρdθ, A=2∫dA =2∫ρdρdθ =2∫dρ*∫2√cos2θdθ =8∫√cos2θdθ

钮郎贤3107极坐标中,表达式p=2a*cosx,用积分求该曲线所围成图形的面积.计算时积分的上下限怎么确定?(不想化成直角坐标系用圆的面积做) 这种题极坐标的上下... -
师怕邱18496038805 ______[答案] 其实化为直角坐标方程是最好找出θ的范围的 不过经过画图后依然能确定θ的范围,为- π/2→π/2 极坐标下的图形面积公式A = ∫(a→b) (1/2)r^2 dθ 所求面积 = ∫(- π/2→π/2) (1/2)ρ^2 dθ,被积函数为偶函数 = 2∫(0→π/2) (1/2)(2acosθ)^2 dθ = 4a^2∫(0→π/2) ...

钮郎贤3107求曲线p=a(1+cosQ)所围成的图形的面积 -
师怕邱18496038805 ______ (3/2)*π*a^2; 运用极坐标积分法;Ds=r*Dr*Dq; r=a*(1+cos(q)); Ds=0.5*r^2*Dq; 然后对Ds积分,S=∫Ds=∫0.5*r^2*Dq,积分域为(0-π),再乘于2,可得面积为3/2*(π*a^2).

钮郎贤3107用定积分求ρ=2acosθ围成的面积,为什么积分范围是 - π/2 到π/2,而不是0到2π呢? -
师怕邱18496038805 ______ x=pcosθ y=psinθ 带入可求出范围

钮郎贤3107计算r=2acosθ所围成图形的面积.如题.答案是πa^2 -
师怕邱18496038805 ______[答案] cosθ=r/2a>=0 所以θ范围是(-π/2,π/2) S=∫1/2*r^2dθ=∫2a^2cosθdθ=a^2∫(1+cos2θ)dθ=a^2+1/2a^2sin2θ 积分范围是(-π/2,π/2) 故S=a^2(π/2+π/2)=πa^2

钮郎贤3107极坐标中,表达式p=2a*cosx,用积分求该曲线所围成图形的面积.计算时积分的上下线怎么确定?求指导. -
师怕邱18496038805 ______[答案] 先把极坐标换算成普通直角坐标,发现是一个圆,在求圆的面积就行了

钮郎贤3107求ρ=2acosθ围成的图形面积,用积分算,为什么只积 - π/2到π/2?极坐标的负半轴不是也能画出 -
师怕邱18496038805 ______ p必须是非负的

钮郎贤3107求双纽线所围成图形面积p^2=a^2cos2a -
师怕邱18496038805 ______[答案] 如图:双纽线所围成图形面积=0.99a²

钮郎贤3107大一数学,ρ=2a*cosθ 求这个曲线围成的图形面积. -
师怕邱18496038805 ______ n乘以右边等式2pai积分就对了