y的n-2次方的导数

靳富喻3197微积分习题已知函数x的平方+y的平方=a的平方(y>0),求y对于x的二阶导数.设y的n - 2阶导数等于x/lnx,求y的n阶导数. -
范山种17568097667 ______[答案] x^2 + y^2 == a^2, y = Sqrt[a^2 - x^2], y' = -x/Sqrt[a^2 - x^2], y〃= -a^2/(a^2 - x^2)^(3/2), y的n-2阶导数等于x/lnx y的n-1阶导数等于(-1 + ln[x])/ln[x]^2 y的n 阶导数等于(2 - ln[x])/(x ln[x]^3)

靳富喻3197为什么y的n次方等于y的n - 1次方的导数?书上是这么写的,没错 -
范山种17568097667 ______[答案] 导函数是求函数斜率的函数,比如y=kx+b中,f'(y)=k,y=x2(平方)中,f'(y)=2x=(n)x(n-1)就是呢个公式. 你也可以想下前面的章节 f'(x)=[f(x1)-f(x2)]/x1-x2,然后让X1,X2的差无限变小,就会变成一个点上的斜率.你可以想下支线斜率的求法,除了带点就是k=(y1-y...

靳富喻3197y=arctanx的2次方求y的导数 -
范山种17568097667 ______ y=arctanx的2次方的求导过程如下: 可以把y=arctanx²看成一个复合函数,其中u=x²,y=arctanu. 扩展资料: 常用导数公式: 1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1) 3.y=a^x y'=a^xlna,y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae/x,y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=...

靳富喻3197y=xlnx的n阶导数 -
范山种17568097667 ______ y ′ = lnx + x*1/x = lnx+1 y ′′ = 1/x y ′′′ = -1/x² y ′′′′ = 2/x³ ...... y的n阶导数 = (-1)的n次方 * (n-2)的阶层 ÷ x的(n-1)次方

靳富喻3197X的n次方的n+1阶导数为什么是1呢 .已知X的n次方的n阶导数是n的阶乘 -
范山种17568097667 ______ 举出个例子你就清楚了,当n=2的时候:y=x^2,求其三阶导数.即:y'=2x y''=2 y''=0 所以应该是x的n次方的n+1阶导数是0,不是1. 其原因是它的n阶导数是个常数,再求一次导就为0了.

靳富喻3197求函数y=cos^2x的n阶导数 -
范山种17568097667 ______[答案] y=cos^2x = (1+cos2x)/2,因此 y' = -sin2x y'' = -2*cos2x y''' = 4*sin2x y(4') = 8*cos2x ,其中表示 y的4阶导数; ...... 依据以上推导,可总结y的n阶导数规律如下 n=2k-1:y(n') = (-1)^k *2^(2k-2)*sin2x; n=2k:y(n') = (-1)^k *2^(2k-1)*cos2x; k=1,2,3 .

靳富喻3197n的1/n次方 的导数 -
范山种17568097667 ______ y=n^(1/n) lny=1/nlnn y'/y=1/n^2-lnn/n^2 y'=(n^(1/n -2))(1-lnn) 为所求

靳富喻3197y=(sinnx)(sin^n x)(n是常数)求y的导数.第二个括号里的是sinx的n次方 -
范山种17568097667 ______ ^y=sinnx *(sinx)^n 那么求导得到 y'=(sinnx)' *(sinx)^n +sinnx *[(sinx)^n]' =n *cosnx *(sinx)^n +sinnx * n *(sinx)^n-1 *cosx 提取出n *(sinx)^n-1 *cosx 得到y'=n *(sinx)^n-1 *(sinx *cosnx +sinnx *cosx) 而由公式sin(a+b)=sina *cosb +sinb *cosa得到 sinx ...

靳富喻3197已知n,x的阶乘等于n,求x -
范山种17568097667 ______ y=x的n次方 y' = nx的n-1次方 y'' = n(n-1) x的n-2次方 所以每次求导都会把x指数上的数作为一个新系数乘到前面并减1, y求N次导数后,x指数为0,前面的系数就是n*(n-1)*(n-2)....*1=n的阶乘 求采纳为满意回答.

靳富喻3197求下列函数的n阶导数:1)y=x的n次方+a1*x的n - 1次方+a2*x的n - 2次方+···+a(n - 1)*x+an(an为常数)2)y=x*(e的x次方) 3)y=lnx -
范山种17568097667 ______[答案] (1)n阶导数为y(n)=n!(方法 依次求导 列成从行 并观察) (2)n阶导数为y(n)=e^x (3)Y^x=(-1)(-2)……(-(n-1))x^-n