三棱锥外接球5个公式

令齐剂4247各棱长为A的三棱锥的外接球体积怎么算?详解
严胥瑞15057952426 ______ 正三棱锥,则外接球球心即三棱锥的中心 外接球的半径R即中心到定点的距离R= √6A/4体积V=4/3*πRRR=4π/3*6 √6/64*AAA= √6π/8*AAA

令齐剂4247三棱锥的外接球的体积或表面积怎么求? -
严胥瑞15057952426 ______[答案] 做点P为ABC的中心 ,O是外接球球心,做MQ垂直AC于Q 要求的就是AO的长度 设ABC边长为X MQ的长为S到AC距离的一半,QA长为3X/4,AMQ为直角三角形,所以AM的平方=AQ平方+MQ平方 AN长为(二分之根号3)·X,MN长为根号3,AMN为...

令齐剂4247正三棱锥侧棱两两垂直如何求外接球 -
严胥瑞15057952426 ______ 设正三棱锥两两垂直侧棱长为a 1.设点O到各面的距离为r,利用体积求出r即为内切球半径 即1/3*1/2a²sin60°r+1/3*1/2a²r+1/3*1/2a²r+1/3*1/2a²r=1/3*1/2a²a (√3/2+1+1+1)r=a 则r=2a(6-√3)/33 当a=1时,r=2(6-√3)/33 2 正三棱锥侧棱两两垂直,可先以三条侧棱为棱,作出一个正方体,对角线交点即为外接球心,对角线长的一半即为外接球半径R 所以外接球半径R=L/2=√(a²+a²+a²)/2=√3/2a 当a=1时,R=√3/2

令齐剂4247有关三棱锥外接球的表面积 -
严胥瑞15057952426 ______[答案] 6π 设A在底面的射影点为Q ,易得QE=√3/3 ,之后根据AE与底面BCD所成角的正切值求得AQ为2√6/3 设球半径为R 可得方程(2√6/3-R)^2+(√3/3)^2=R^2 求得R=√6/2 球面积公式S=4πR^2=4π

令齐剂4247求三棱锥外接球表面面积
严胥瑞15057952426 ______ 求三棱锥外接球表面面积 若三棱锥的三个侧面两两垂直,且侧棱长均为√3,则此三棱锥的外接球的表面积为 如图 这个三棱锥可以看做是圆内接正方体的一部分 这个正方体的边长为√3 那么,其外接球直径就是正方体的体对角线=√3*√3=3 则,外接球半径为3/2 所以,外接球的表面积S=4πr^2=4π*(3/2)^2=9π

令齐剂4247三棱锥外接圆AB=CD=6AC=BD=5,AD=CB=4.求三棱锥外接球表面积 -
严胥瑞15057952426 ______[答案] 把这个三棱锥放到一个长方体里面,长方体的对角线即球的直径. 设长方体长、宽、高分别为a,b,c,则 a²+b²=36 b²+c²=16 c²+a²=25 所以a²+b²+c²=79/2 三棱锥外接球表面积为(79/2)π

令齐剂4247已知三棱锥P - ABC的底面是边长为3的等边三角形,PA⊥底面ABC,PA=2,则三棱锥P - ABC外接球的体积为32π3,32π3,. -
严胥瑞15057952426 ______[答案] 根据已知中底面△ABC是边长为3的正三角形,PA⊥底面ABC, 可得此三棱锥外接球,即为以△ABC为底面以PA为高的正三棱柱的外接球 ∵△ABC是边长为3的正三角形, ∴△ABC的外接圆半径r= 3, 球心到△ABC的外接圆圆心的距离d=1 故球...

令齐剂4247三棱锥P - ABC中,底面△ABC是边长为2的正三角形,PA⊥底面ABC,且PA=2,则此三棱锥外接球的半径为( ) -
严胥瑞15057952426 ______[选项] A. 2 B. 5 C. 2 D. 21 3

令齐剂4247各面都是等边三角形组成的三棱锥的外接球的体积公式 -
严胥瑞15057952426 ______ V=sh/3 三分之一底面积乘以高

令齐剂4247求三棱锥外接圆表面积已知三棱锥A - BCD,AB=CD=6,AC=BD=AD=BC=5.则三棱锥外接球表面积?A'B'怎么个做法呢.怎么就能确定A'D是直径咧. -
严胥瑞15057952426 ______[答案] 43π.设AB中点E,CE=DE=5^2-3^2=4,E到CD的距离=√7.作A'B'垂直于AB.三角形A'B'D中A'D为外接球直径=√43.外接球表面积=43π