三角形五心向量结论

俞彩于4922 在△ABC中,H为垂心,G为重心,O为外心,求证: . -
宓睿吕13845711434 ______[答案] 分析: 根据题意作出图形,由外心和垂心的性质证明四边形AHCD是平行四边形,由向量加法的三角形法则得 =+,由向量相等和向量的减法运算进行转化,得到 ,再根据△ABC重心为G满足 =,结合已知中 ,我们易判断出 =3 ,根据数乘向量的几...

俞彩于4922点P在平面ABC外,若PA=PB=PC,则点P在平面ABC上的射影是△ABC的______. -
宓睿吕13845711434 ______[答案] 设点P作平面ABC的射影O,由题意:PA=PB=PC,因为PO⊥底面ABC, 所以△PAO≌△POB≌△POC 即:OA=OB=OC 所以O为三角形的外心. 故答案为:外心.

俞彩于4922三角形的“五心” -
宓睿吕13845711434 ______ 内心是三条角平分线的交点,它到三边的距离相等. 外心是三条边垂直平分线的交点,它到...

俞彩于4922三角形有哪五心及定义
宓睿吕13845711434 ______ 中心:正三角形的重心、内心、外心、垂心 重心:中线交点 内心:三个内角平分线交点 外心:垂直平分线交点 垂心:高的交点 旁心:一个内角平分线和另两个外角平分线交点(旁心有三个) 以下a,b,c等表边AB,BC等表相应向量 重心O:OA+OB+OC=0 PO=(PA+PB+PC)/3 内心O:aOA+bOB+cOC=0 垂心O:OA.OB=OB.OC=OC.OA 外心O:|OA|=|OB|=|OC|

俞彩于4922三角形内心向量公式推导是什么? -
宓睿吕13845711434 ______ 简单分析一下,详情如图所示

俞彩于4922三角形五心的性质以及证明,谢谢啦!
宓睿吕13845711434 ______ 一、问题的提出 我们已学完三角形和判断三角形全等的方法:SSS,SAS,ASA,AAS,HL.并且还知道三角形有5个心:重心,垂心,内心,外心,旁心.及其他们的定理:例如重心, 三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中...

俞彩于4922三角形的几个'心'怎么证明 -
宓睿吕13845711434 ______ 三角形的五心 一 定理 重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的 离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心. 外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心. 垂心定理:三角形的三条高交于一...

俞彩于4922什么是三角形的五心及定义. -
宓睿吕13845711434 ______ 1、重心 三角形的三条中线交于一点. 三角形三条中线的交点叫做三角形的重心. 定理:三角形重心与顶点的距离等于它与对边中点的距离的两倍.△ABC的三条中线AD、BE、CF交于P. 2、外心 经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆.外接...

俞彩于4922三角形中有关内心 外心 垂心 重心的向量关系 -
宓睿吕13845711434 ______[答案] 这是我整理的一些内容,希望对你有所帮助: 【一些结论】:以下皆是向量 1 若P是△ABC的重心 PA+PB+PC=0 2 若P是△ABC的垂心 PA•PB=PB•PC=PA•PC(内积) 3 若P是△ABC的内心 aPA+bPB+cPC=0(abc是三边) 4 若P是△ABC的外...

俞彩于4922三角形的4个“心”重心 垂心 外心 内心 -
宓睿吕13845711434 ______[答案] 三角形的重心,外心,垂心,内心和旁心称之为三角形的五心. 三角形五心定理是指三角形重心定理,外心定理,垂心定理,内心定理,旁心定理的总称. 重心:三角形的三条边的中线交于一点.该点叫做三角形的重心. 外心:三角形外接圆的圆心,叫...