三角形四心向量有关的结论及证明

屈咸眨4150三角形四心的向量表示 -
林怎董18866709465 ______ 三角形“四心”的向量性质及其应用 一、三角形的重心的向量表示及应用 命题一 已知 是不共线的三点, 是 内一点,若 .则 是 的重心. 证明:如图1所示,因为 , 所以 . 以 , 为邻边作平行四边形 , 则有 , 所以 . 又因为在平行四边形 中, 交 于...

屈咸眨4150三角形的四心的有关性质 -
林怎董18866709465 ______ 一、外心. 三角形外接圆的圆心,简称外心.与外心关系密切的有圆周角定理. 圆周角定理: 同弧所对圆周角是圆心角的一半. 证明略(分类思想,3种,半径相等) 圆周角推论1: 半圆(弧)和半径所对圆周角是90‵. 90‵圆周角所对弦是直径. ...

屈咸眨4150这些与向量有关的结论如何证明?如果点G为三角形的重心,那么OA+OB+OC=0如果点I为三角形的内心,那么aIA+bIB+cIC=0如果点O为三角形的外心,那么... -
林怎董18866709465 ______[答案] 1.如果是重心,只要通过O,A,B三点作平行四边形,可得OA+OB=-OC 2.

屈咸眨4150三角形的四心用向量如何表示? -
林怎董18866709465 ______[答案] 举个例子吧,A,B,C是三角形的顶点,OA+AB+OC=0(均是向量),则o为重心. OA*OB=OB*OC=OC*OA,则O为垂心.

屈咸眨4150三角形的垂心与向量的联系还有重心 内心 外心 -
林怎董18866709465 ______[答案] 这是我整理的一些内容,希望对你有所帮助: 【一些结论】:以下皆是向量 1 若P是△ABC的重心 PA+PB+PC=0 2 若P是△ABC的垂心 PA•PB=PB•PC=PA•PC(内积) 3 若P是△ABC的内心 aPA+bPB+cPC=0(abc是三边) 4 若P是△ABC的外...

屈咸眨4150关于三角形四心
林怎董18866709465 ______ 楼一说的旁心是我们不需要掌握的,至少我上到大学也没有接触,四心是楼一所说的定理中那样得到的,至于证明就不用了,因为这是定义来的,不需要证明. 性质有:外心到三个顶点的长度是相同的,可以用重心连接三个顶点,利用全等三角形可证出这个性质 内心到三条边的距离相等,可以过内疏做出三条边的垂线,利用全等三角形可证出. 重心则把任一中线分成2:1两条线断. 至于垂线,由三角形的垂心造成的四个等(外接)圆三角形,给我们解题提供了极大的便利.

屈咸眨4150三角形重心向量性质推论? -
林怎董18866709465 ______ 三角形的三条边的中线交于一点.该点叫做三角形的重心.三中线交于一点可用燕尾定理证明,十分简单. 性质一、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1. 性质二、在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均数. 性质三、在△ABC中,若MA向量+MB向量+MC向量=0(向量) ,则M点为△ABC的重心,反之也成立. 性质四、设△ABC重心为G点,所在平面有一点O,则向量OG=1/3(向量OA+向量OB+向量OC). 按角分 1、锐角三角形:三角形的三个内角都小于90度. 2、直角三角形:三角形的三个内角中一个角等于90度,可记作Rt△. 3、钝角三角形:三角形的三个内角中有一个角大于90度.

屈咸眨4150用向量解三角形四心注:一般大写字母表示向量,向量*向量表示2个向量的数量积1.证明,点O是三角形ABC的重心,这三角形AOB=三角形BOC=三角形... -
林怎董18866709465 ______[答案] 三角形的重心是三角形的三条中线交于一点. 三角形的五心定理 重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心. 外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心. 垂...

屈咸眨4150有关三角形内心、外心、重心、垂心、旁心的知识总结包括与向量、球等有关的内容,越详细越好 -
林怎董18866709465 ______[答案] 一、外心. 三角形外接圆的圆心,简称外心.与外心关系密切的有圆周角定理. 圆周角定理: 同弧所对圆周角是圆心角的一半. 证明略(分类思想,3种,半径相等) 圆周角推论1: 半圆(弧)和半径所对圆周角是90‵. 90‵圆周角所对弦是直径. (常用...

屈咸眨4150征集向量与三角形四心有关的高中数学题 -
林怎董18866709465 ______ 可以转化为 AO*BC=0 因此为等腰三角形 外心是到各个顶点的距离相等,就是应用了ob=oc