三角形四心的证明方法

韦孙狄5161请问:三角形的四心指什么,如何定义的?
俟房阁19672204386 ______ 三角形四心指的是:重心、外心、垂心、内心. 重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的 离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心. 外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心. 垂心定理:三角形的三条高交于一点.该点叫做三角形的垂心. 内心定理:三角形的三内角平分线交于一点.该点叫做三角形的内心. 三角形的重心、外心、垂心、内心、称为三角形的四心.它们都是三角形的重要相关点.

韦孙狄5161关于三角形的四心 -
俟房阁19672204386 ______ 1、证明三角形的三条角平分线交于一点: (1)由其中两个内角的交点向三条边作垂线段; (2)在根据角平分线的性质定理及逆定理就可获证. 2、 证明三角形的三条边的垂直平分线交于一点: (1)作两...

韦孙狄5161三角形的四心的矢量表示及其证明
俟房阁19672204386 ______ 三角形的重心是中线的交点,垂心是高的交点,外心是外接圆的中心,内心是内切圆的中心,这些应该是公理没有证明的.

韦孙狄5161四面体的底面三角形四心的判断例如 已知四面体P - ABC里 PA PB PC两两垂直 过P做底面ABC的垂线,交ABC于O 于是判定O为三角形ABC的垂心.就这样 四... -
俟房阁19672204386 ______[答案] PA PB PC 两两垂直 在底面的射影是垂心 证明 当PA PB PC 两两垂直 时 设P在底面的射影是O 因为PA PB PC 两两垂直 所以PA⊥面PBC 所以PA⊥BC 根据三垂线定理 则AO⊥BC 通理可以证明BO⊥AC CO⊥AB 所以O是垂心

韦孙狄5161怎么证明三角形的重心垂心外心共线 -
俟房阁19672204386 ______ 一、问题的提出 我们已学完三角形和判断三角形全等的方法:SSS,SAS,ASA,AAS,HL.并且还知道三角形有5个心:重心,垂心,内心,外心,旁心.及其他们的定理:例如重心, 三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中...

韦孙狄5161什么叫三角形的“四心” -
俟房阁19672204386 ______[答案] 三角形的四心 三角形的四心是指三角形的重心、外心、内心、垂心

韦孙狄5161已知三角形三点坐标,能求四心坐标吗? -
俟房阁19672204386 ______ 当然能.除了角平分线交点要运用三角函数,所以比较难以外,其它三心都不难,但过程比较复杂,不宜在这儿讲解.在教室里用黑板比较好,回学校问老师吧.

韦孙狄5161三角形四心是什么,有什么特点判定 -
俟房阁19672204386 ______ 外心:三边中垂线交点 内心:三条角平分线交点 重心:三边中线交点 垂心:三边上的高的交点 另外还有被称为＂旁心＂的点,是三角形一个角的平分线和另外2个角的外角平分线的交点,每个三角形有3个旁心

韦孙狄5161三角形的四心用向量如何表示? -
俟房阁19672204386 ______[答案] 举个例子吧,A,B,C是三角形的顶点,OA+AB+OC=0(均是向量),则o为重心. OA*OB=OB*OC=OC*OA,则O为垂心.

韦孙狄5161重心的性质及证明 -
俟房阁19672204386 ______ 重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等.重心到三角形3个顶点距离平方的和最小.(等边三角形)重心是三角形内到三边距离之积最大的点.重心的性质及证明1、重心到顶点的...