为什么sinx等价于x

季炭狮3141问一下在等价无穷小里,为什么1 - cos x 等价于1/2x^2以及sin x等价于tan x等价于x是求导得出来的吗还是规定的 -
贺软琦17230258057 ______[答案] 这个..极限中有lim(x→0)[sinx/x]=1...所以在x趋向于0的时候有sinx等价于x也就是说x趋向于0的时候(sinx/2)等价于x/21-cosx=1-[2(cosx/2)^2-1]=2[sinx/2]^2=1/2x^2tanx的话可以自己用极限求了就不多说了~楼上回答敢用...

季炭狮3141lim sinx x 趋于0时 为何sinx 可化为x而sin1/x不可化为1/x -
贺软琦17230258057 ______[答案] 因为在x趋于0的时候, sinx /x的极限值为1,也就是说sinx和x是等价的, 所以sinx可以化为x 而x趋于0时,1/x趋于无穷, 显然sin1/x并不趋于无穷,两者不是等价的 故sin1/x不能化为1/x

季炭狮3141为什么sinarcsinx=x -
贺软琦17230258057 ______ x趋近于0时 sint等价于t,所以式等价arcsinx x趋近于0时 arcsinx等价于x 所以sinarcsinx等价于x 不是等于

季炭狮3141为什么sinx可以直接换成x,为什么高次的x直接就去掉了.都在什么情况下进行的? -
贺软琦17230258057 ______ tanx可以写为sinx/cosx 所以可以去掉sinx

季炭狮3141x趋向于0时 sinx等价于x 那反过来 x等价于sinx吗? -
贺软琦17230258057 ______ 当x一>0时,sinx~x,即 limsinx/x=1 而limx/sinx=lim1/(sinx/x)=1 所以当x一>0时,x~sinx

季炭狮3141lim(x→0)((sin(x∧2)╱(sinx)∧2)) -
贺软琦17230258057 ______[答案] 显然在x趋于0的时候, 由重要极限可以知道,lim(x->0) sinx/x=1,即sinx等价于x, 所以同理 x^2也趋于0,那么sin(x^2)等价于x^2, 于是 lim(x->0) sin(x^2) /(sinx)^2 =lim(x->0) x^2 /x^2 =1 故此极限值为 1

季炭狮3141等价无穷小的定义是什么 比如sin~x的意思是什么 -
贺软琦17230258057 ______[答案] sinx~x 表示 limsinx/x=1(x→0) 一般等价无穷小有两层意思 1.两个都是无穷小,也就是两者都是趋近于0. 2.两者趋近于0的速度差不多,所以是等价的. 具体就用limsinx/x=1(x→0)来刻画.极限为1 sinx~tanx~x 表示 limsinx/tanx=1(x→0) 凡是说两个是等价无...

季炭狮3141求极限 lim x - >0 sinx^n /sinx^m (m n为正整数); -
贺软琦17230258057 ______[答案] 在x趋于0的时候, sinx就等价于x, 那么sinx^n等价于x^n,sinx^m等价于x^m 所以 原极限 = x^n / x^m = x^(n-m) 若n=m,则极限值为1, 若n>m,则极限值为0 若n

季炭狮3141当x - >0时,1\2sinxcosx是x的 -
贺软琦17230258057 ______[答案] 在x->0时,sinx是等价于x的,而cosx趋于1, 所以1\2sinxcosx等价于1\2x, 是x的同阶无穷小

季炭狮3141sinx与x是等价无穷小的充要条件是sinx=x+o(x),那么为什么是tan5x=5x+o(x)而不是+o(5x)? -
贺软琦17230258057 ______[答案] 你好! 因为x和5x是同阶的,ο(x)和ο(5x)是一样的,都表示x的高阶无穷小