双曲柱面一般方程

空新穆749求通过两曲面2x∧2+y∧2+z∧2=16和x∧2 - y∧2+z∧2=0的交线而母线分别平行 x轴y轴及z轴的柱面方程 -
和莺雍17190599463 ______[答案] 令两方程Z相等得母线平行Z轴的柱面:16-(2x²+y²)=y²-x²,即 x²/16 +y²/8=1; 令两方程y相等得母线平行y轴的柱面:16-(2x²+z2)=x²+z²,即 x²/(16/3) +z²/8=1;

空新穆749柱面的方程问题? -
和莺雍17190599463 ______ F(x,y)=0 就是不论 z 为何值,只要 x、y 符合曲线 C 的条件,点就再曲面上;也就是用平行于 xoy 的平面截取该曲面时,得到的是曲线 C 形状的曲线;

空新穆749二次曲面的九种类型 -
和莺雍17190599463 ______ 简单分析一下,答案如图所示

空新穆749高等数学 这三个方程是什么图形,如何判断?
和莺雍17190599463 ______ 1、椭圆柱面,母线平行于y轴,与垂直于母线的平面xOz的交线是椭圆x^2/9+z^2/4=1. 2、双曲柱面,母线平行于z轴,与垂直于母线的平面xOy的交线是双曲线-x^2/4+y^2'9=1. 3、抛物柱面,母线平行于y轴,与垂直于母线的平面zOx的交线是抛物线z=2-x^2. 这种柱面方程的特征是缺少x、y、z中的一个变量,从此三个题目可以看到它的母线和横截面的规律.

空新穆749双曲线有一般方程吗? -
和莺雍17190599463 ______ y=±b/ax=±4/3x 所以b/a=4/3 b=4a/3 b^2=16a^2/9 因为不知道焦点在哪根轴 所以设x^2/a^2-y^2/b^2=±1 所以x^2/a^2-y^2/(16a^2/9)=±1 把那个点代入 16/a^2-7/a^2=±1 所以取正号 a^2=9 b^2=16 x^2/9-y^2/16=1 x^2-y^2=m 若m=0,这是y=x和y=-x,是两条直线 若m不等于0,则是等轴双曲线

空新穆749通用曲面方程用一个数学模型表示出球面方程,柱面方程,锥面方程和平面方程. -
和莺雍17190599463 ______[答案] 球面(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=R^2 柱面 (x-a)^2+(y-b)^2=R^2 锥面z=+√(x^2+y^2)或-√(x^2+y^2) 平面ax+by+cz+d=0

空新穆749过两曲面x^2+y^2+4z=1和x^2=y^2+z^2的交线,母线平行于z轴的柱面方程 -
和莺雍17190599463 ______ 消去z就可以了.也就是联立 x²+y²+4z=1和x²=y²+z² 由x²+y²+4z=1得到4z=1-x^2-y^2 ① 所以x²=y²+z²得到16z^2 =16x^2 -16y^2 ② 所以①两边平方带入②:得到(1-x^2-y^2 )^2 =16x^2 -16y^2 可以化简一下得到x^4 +y^4 +1-18x^2 +14y^2 +2x^2 y^2=0

空新穆749有关曲面方程求两曲面x²+y²+z²=2与z=x²+y²的交线在xOy面上投影柱面和投影曲线的方程,求教, -
和莺雍17190599463 ______[答案] 联立方程组消去z,解得想x^2+y^2=1,这就是投影柱面的方程,投影曲线的方程再加上z=0就可以了

空新穆749过两曲面x²+y²+4z=1和x²=y²+z²的交线,母线平行于z轴的柱面方程是 -
和莺雍17190599463 ______[答案] 消去z就可以了.也就是联立 x²+y²+4z=1和x²=y²+z² 由x²+y²+4z=1得到4z=1-x^2-y^2 ① 所以x²=y²+z²得到16z^2 =16x^2 -16y^2 ② 所以①两边平方带入②:得到(1-x^2-y^2 )^2 =16x^2 -16y^2 可以化简一下得到x^4 +y^4 +1-18x^2 +14y^2 +2x...