向量与三角形内心结论证明

余希肺999三角形的几个心向量形式的证明 -
安裴向13360316524 ______ 因为不好打向量头上的箭头,所以OA表示向量OA,与AO是不同的 1.重心 (三角形三边中线交点) 充要条件:在△ABC中,O是△ABC的重心<==>OA+OB+OC=0 (这里0是指0向量) 证明: ==> 若O是△ABC的重心 设AD,BE,CF分别为三角...

余希肺999三角形内心向量公式推导是什么? -
安裴向13360316524 ______ 简单分析一下,详情如图所示

余希肺999G是三角形的内心,求证:|BC|*向量GA+|CA|*向量GB+|AB|*向量GC=0向量 -
安裴向13360316524 ______ 解:首先请画出三角形ABC.内心为G. 在三角形BGC中,向量BC=向量GC-向量GB; 在三角形AGC中,向量AC=向量GA-向量GC; 在三角形AGB中,向量AB=向量GB-向量GA; 将这几个关系带如所要证明的等式的左边,整理为: 左边=(向量GC-向量GB)*向量GA+(向量GA-向量GC)*向量GB+(向量GB-向量GA)*向量GC; 开括号,合并同类项,得出结论为0,所以等式成立.

余希肺999在三角形中,如何证明重心到顶点的距离是它到对边中点距离的二倍. -
安裴向13360316524 ______[答案] 已知向量GA+向量GB+向量GC=零向量,则G是三角形的重心,且AG:GE=2:1. 【利用向量证明】 作图,三角形ABC,BC中点为E,AB中点D,AC中点F, 连接GA 、GB 、GC , 因为BC中点为E,根据平行四边形法则, 可以得到:向量GB+向量GC=2...

余希肺999一道高中数学向量题. -
安裴向13360316524 ______ 【一些结论】:以下皆是向量1 若P是△ABC的重心 PA+PB+PC=02 若P是△ABC的垂心 PA•PB=PB•PC=PA•PC(内积)3 若P是△ABC的内心 aPA+bPB+cPC=0(abc是三边)4 若P是△ABC的外心 |PA|²=|PB|²=|PC|² (AP就表示AP向量 |...

余希肺999三角形的内心向量表示 加证明 -
安裴向13360316524 ______[答案] 满足a*向量oA+b*向量oB+c*向量oC就行,abc为变长~ 用[AB]表示向量AB,c表示AB的长,下同.\x0d[OA]=[OB]+[BA],∵a[OA]+b[OB]+c[OC]=0,∴[OA]={-b[OB]-c[OC]}/a=[OB]+[BA],∴(a+b)[OB]+c[OC]+a[BA]=0,(a+b){[OC]+[BC]}+[OC]+a[BA]=0,(a+b+c)...

余希肺999就平面向量的相关问题,证明一点是三角形内的重心需要满足什么条件? -
安裴向13360316524 ______[答案] 应该证明这点是三个角平分线的交点就可以,利用向量加减

余希肺999向量证明三角形重心定理三角形ABC,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,BF、CD交于点O,设向量AB=向量a,向量AC=向量b(1)证明AOE三点在同一... -
安裴向13360316524 ______[答案] 向量BO与向量BF共线,故可设BO=xBF, 根据三角形加法法则:向量AO=AB+BO =a+ xBF=a+ x(AF-AB) = a+ x(b/2-a)=(1-x)a+(x/2)b. 向量CO与向量CD共线,故可设CO=yCD, 根据三角形加法法则:向量AO=AC+CO =b+ yCD=b+y(AD-AC) = b+y(a/...

余希肺999请教三角形三个重要的“心”和一点与三定点连线形成向量的关系与证明 -
安裴向13360316524 ______ 其实有5个心,而不是3个.你想问三角形重心向量公式,对吧!内心是三条角平分线的交点,它到三边的距离相等. 外心是三条边垂直平分线的交点,它到三个顶点的距离相等. 重心是三条中线的交点,它到顶点的距离是它到对边中点距离的2...