椭球面方程怎么求

富尝利703求椭球面x^2+2y^2+z^2=1上平行于平面x - y+2z=0的切平面方程. -
鞠新策18484578101 ______ 椭球面 f(x,y,z)=x^2+2y^2+z^2;əf/əx=2x;əf/əy=4y;əf/əz=2z;即椭球面f(x,y,z)的切平面法向量为(2x,4y,2z) 平面x-y+2z=0的法向量是(1,-1,2);则,2x/1=4y/(-1)=2z/2;→{ z=2x;y=(-1/2)x;代入椭球面方程得:x=±√(2/11);y=-±1/√22;z=±2√(2/11)...

富尝利703椭球面的计算 -
鞠新策18484578101 ______ 令F=2x^2+3y^2+z^2-6,求出x,y,z的偏导数Fx,Fy,Fz.得出(Fx,Fy,Fz).然后把P点值代入,得出向量n=(x0,x1,x2)切平面方程为:x0(x-1)+x1(y-1)+x2(z-1)=0;法线方程为:(x-1)/x0=(y-1)/x1=(z-1)/x2.

富尝利703求椭球面x2+2y2+z2=1上平行于平面x - y+2z=0的切平面方程求椭球面x2+2y2+z2=1上平行于平面x - y+2z=0的切平面方程. -
鞠新策18484578101 ______[答案] 设切点为M(x0,y0,z0),故 椭球面在切点处的切平面的法向量为 n={2x0,4y0,2z0} 又 n∥{1,?1,2},及M椭球面上, ∴ 2x0 1= 4y0 ?1= 2z0 2, x20+2 y20+ z20=1 ∴切点(± 211,? 1 2 211,±2 211) 故切平面为x?y+2z=± 解析看不懂?免费查看同类题视频解...

富尝利703求椭球面x^2+2y^2+x^2上平行于平面x - y+2z=0的切平面方程请给出详细过程 -
鞠新策18484578101 ______[答案] 椭球面f(x,y,z)=x^2+2y^2+z^2; əf/əx=2x;əf/əy=4y;əf/əz=2z; 即椭球面f(x,y,z)的切平面法向量为(2x,4y,2z) 平面x-y+2z=0的法向量是(1,-1,2); 则, 2x/1=4y/(-1)=2z/2; →{ z=2x; y=(-1...

富尝利703求旋转椭球面3x^2+y^2+z^2=16上点( - 1, - 2,3)处的切平面方程和法线方程.求详细过程~~ -
鞠新策18484578101 ______[答案] 椭球面某点的法向量可以表示为n=(3x,y,z) 所以M(-1,-2,3)处的法向量n0=(3,2,-3) 所以切平面为3(x+1)+2(y+2)-3(z-3)=0 化简为3x+2y-3z+16=0 法线方程(x+1)/3=(y+2)/2=(z-3)/(-3)

富尝利703求椭球面x2+2y2+z2=1上平行于平面x - y+2z=0的切平面方程. -
鞠新策18484578101 ______[答案] 设切点为M(x0,y0,z0),故 椭球面在切点处的切平面的法向量为 n={2x0,4y0,2z0} 又 n∥{1,-1,2},及M椭球面上, ∴ 2x0 1= 4y0 -1= 2z0 2, x20+2 y20+ z20=1 ∴切点(± 211,∓ 1 2 211,±2 211) 故切平面为x-y+2z=± 112.

富尝利703计算∫∫ds/p 其中∑是椭球表面,p 为椭球中心到椭球表面的元素ds相切的平面之间的距离 -
鞠新策18484578101 ______[答案] 设出椭球面∑的方程:F(x,y,z)=x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2-1=0,则椭球中心即坐标原点. 步①,求椭球面∑上点(x,y,z)处的切平面π的方程: 椭球面∑的方程:F(x,y,z)=x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2-1=0 切平面π的法向量n={ F'x,F'y,F'z}={ 2x/a^2,2y/b^...

富尝利703为什么椭球面的方程除了用标准方程表示外,也可以用参数方程x=acosθcosφ y=bcosθsinφ z=csinθ 来表示?其中θ大于等于 - pai/2 且θ小于等于pai/2 φ大于等于... -
鞠新策18484578101 ______[答案] 好像你的参数方程写错了~ 标准方程是在笛卡尔(直角)坐标系下的方程,而参数方程是在＂球坐标系＂下的椭圆方程. 将椭球水平切割,每一个切面都是一个椭圆,在这个椭圆中用＂极坐标＂表示其方程即: x=X1*cosθ y=X2*sinθ 这里面的X1,X2在...

富尝利703椭球面方程及某一点的法向量,椭球半径r=(asinφcosθ,bsinφsinθ,ccosθ)的某一点的法向量 -
鞠新策18484578101 ______[答案] 椭球面方程:x²/a²+y²/b²+z²/c²=1(a>0, b>0, c>0)设椭球面上有一点P(x₀, y₀, z₀)椭球面在P点处的切平面方程为x*x₀/a²+y*y₀/b²+z*z₀...

富尝利703求椭球面2x2+3y2+z2=9的平行于平面2x - 3y+2z+1=0的切平面方程. -
鞠新策18484578101 ______[答案] 设切点为P(x0,y0,z0),故 曲面在切点处的切平面的法向量为 n={4x0,6y0,2z0} 又由于 n∥(2,-3,2),且切点P在曲面上 ∴ 4x02=6y0−3=2z022x02+3y02+z0=9 解得:x0=1,y0=-1,z0=2或x0=-1,y0=1,z0=2 ∴点P处的切平面方程为故切平面方程为: 2x-3y+2...