虚数z怎么求

沃致莉1760z的绝对值减z等于1+3i i为虚数单位 求z刚刚学虚数 -
闾爱谢15967621423 ______[答案] let z = a+bi |z|-z = 1+3i √(a^2+b^2) -a - bi =1+3i => b=-3 and √(a^2+b^2) -a =1 a^2+9 =(1+a)^2 2a=8 a=4 z =4-3i

沃致莉1760虚数Z满足Z的绝对值等于根号13,Z的平方加4倍的Z的拔为实数.求虚数Z -
闾爱谢15967621423 ______ 设 z=a+bi (a,b为实数) |z|=(a^2+b^2)^0.5=13^0.5 Z的平方加4倍的Z的拔 (Z的拔是不是 a-bi?忘记了) (a+bi)(a+bi)+4(a-bi)=a^2-b^2+2abi+4a-4bi 为实数 所以 2ab-4b=0 a=2 、b=+3,-3 z=2+3i 或 z=2-3i

沃致莉1760已知虚数z,使得z1=z/(1+z^2)和z2=z^2/(1+z)都为实数,求z -
闾爱谢15967621423 ______ z1=z/(1+z^2) z1+z^2*z1=z (1) z2=z^2/(1+z) z2+z2z=z^2 z^2代入(1)式得 z1+z1z2+(z1z2-1)z=0 z1z2-1=0 z1(z1+z2)=0 z1=z2=1 所以 z=1+z^2 z=1/2+sqrt(3)i/2 或 z=1/2-sqrt(3)i/2

沃致莉1760急急急!!!求虚数z,使z+9/z属于r,且|z - 3|=3? -
闾爱谢15967621423 ______ 解析:∵z+9/z∈R ∴z+9/z=z'+9/z'(z'代表z的共轭复数) 整理得到(z-z')(|z|²-9)=0 ∵z为虚数,∴z≠z' ∴|z|=3又丨z-3丨=3 不妨设z=a+bi(a、b∈R),则有: a²+b²=9,(a-3)²+b²=9 解得a=3/2,b=±3√3/2 ∴z=3/2·(1±√3i)

沃致莉1760虚数z满足|z|=1, z的二次方+2z+1/z扫码下载搜索答疑一搜即得 -
闾爱谢15967621423 ______[答案] z^2+2z+1/z说明z^2+2z+1/z是实数 因此z^2+2z+1/z=z^2+2z+1/z的共轭复数 z'代表z的共轭复数 z^2+2z+1/z=(z')^2+2z'+1/z' [z*z'=|z|^2=1] z^2+2z+z'=(z')^2+2z'+z z^2-(z')2+z-z'=0 (z-z')(z+z'+1)=0 设z=a+bi a,b是实数 当z=z'时 a+bi=a-bi b=0 |a|=1 a=1或-1 所以z...

沃致莉1760若z是复数,w=3z+2/3z - 2是纯虚数,求|z| -
闾爱谢15967621423 ______ 设3z=a+bi,则w=[(a+2)+bi]/[(a-2)+bi]=[(a+2)+bi][(a-2)-bi]/[(a-2)²+b²],其实部为0且虚部不为0,则(a+2)(a-2)+b²=0且-(a+2)b+b(a-2)≠0.第一个就是a²+b²=4,从而|3z|=2,即|z|=2/3.

沃致莉1760已知复数z满足|Z - 2+2i|=√2,i为虚数单位,求|z|的取值 -
闾爱谢15967621423 ______[答案] 用作图的方法很快能求解 即对应图形为以(2,-2)为圆心 √2为半径的圆 即(X-2)^2+(y+2)^2=2 上的点到原点的距离 最大为3√2 最小为√2 所以取值范围为[√2,3√2] 用参数法同样能求解 但是比较繁琐 需要较好的三角函数功底

沃致莉1760如果虚数z满足z3=8,求z3+z2+2z+2的值 -
闾爱谢15967621423 ______[答案] z³=8 z1=-1+根号3i ; z2=-1-根号3i z1=-1+i√3 :z³+z²+2z+1=8+(z+1)²=8-3=5 z2=-1-i√3 :z³+z²+2z+1=8+(z+1)²=8-3=5 ∴z³+z²+2z+1=5

沃致莉1760求Z点的轨迹....(关于虚数的) -
闾爱谢15967621423 ______ z=x+yi 则原式=[x+(y+1)i]/[x+(y-1)i]=[x+(y+1)i][x-(y-1)i]/[x+(y-1)i][x-(y-1)i]=(x²+y²-1+2xi)/[x²+(y-1)²] 是纯虚数 则实部(x²+y²-1)/[x²+(y-1)²]=0 x²+y²=1 且虚部2x//[x²+(y-1)²]≠0 x≠0 且分母x²+(y-1)²≠0 所以不包括x=0,y=1 所以轨迹是x²+y²=1,不包括(0,-1),(0,1)

沃致莉1760求Z点的轨迹.(关于虚数的)求Z点的轨迹如果(Z+i)/(Z - i)是纯虚数每个步骤都要写下来,介绍的越详细越好. -
闾爱谢15967621423 ______[答案] z=x+yi 则原式=[x+(y+1)i]/[x+(y-1)i] =[x+(y+1)i][x-(y-1)i]/[x+(y-1)i][x-(y-1)i] =(x²+y²-1+2xi)/[x²+(y-1)²] 是纯虚数 则实部(x²+y²-1)/[x²+(y-1)²]=0 x²+y²=1 且虚部2x//[x²+(y-1)²]≠0 x≠0 且分母x²+(y-1)²≠0 所以不包括x=0,y=1 所以轨迹是x²+y...