连续奇数平方求和公式

慎齐菊4594从一开始,连续的奇数相加,和的情况如下1=1的平方 1+3=4=2的平方 1+3+5=9=3的平方 1+3+5+7=16=4的平方 1+3+5+7+9=25=5的平方 .(1)从一开始,... -
郝沿光19676405388 ______[答案] 例一:(1+19)/2的平方=100,如果不少17再减去17就行了 例二:(1+25)/2的平方—(1+9)/2的平方=144 例三:225=15的平方,所以(1+2n-1)/2=15,n=15 例四:(1+(2n-1))/2的平方

慎齐菊45941到39之间所有奇数的平方和是多少? 要求简便方法算出来 -
郝沿光19676405388 ______ 公式: 1^2+3^2+5^2+..........(2n-1)^2=n(4n^2-1)/3 1到39之间有奇数20个,n=20 1到39之间所有奇数的平方和=20*(4*20^2-1)/3=10660

慎齐菊4594求500到1000之间所有奇数的平方和 -
郝沿光19676405388 ______ 利用奇数平方和公式:1^2+..+(2n-1)^2=(1/3)n(4n^2-1) 500到1000之间所有奇数的平方和 =(1/3)*1000*(4*1000²-1) -(1/3)*500*(4*500²-1) =1333333000-166666500 =1166666500

慎齐菊4594连续奇数平方的和公式是什么?连续偶数平方的和的公式呢? -
郝沿光19676405388 ______ 2*2+4*4+6*6+...+(2n)*(2n) =4(1²+2²+3²+4²+……+n²) =4n(n+1)(2n+1)/6 =2n(n+1)(2n+1)/3 1*1+3*3+5*5+....+(2n-1)*(2n-1) =1²+3²+5²+……+(2n-1)² =[1²+2²+3²+4²+……+(2n)²]-[2*2+4*4+6*6+...+(2n)*(2n)] =4n(2n+1)(4n+1)/3-2n(n+1)(2n+1)/3 =[2n(2n+1)/3][2(4n+1)-(n+1)] =[2n(2n+1)/3][8n+2-n-1] =[2n(2n+1)/3][7n+1] =2n(2n+1)(7n+1)/3

慎齐菊459410到150之间奇数的平方和是多少 -
郝沿光19676405388 ______ 公式=1^2+..+(2n-1)^2=(1/3)n(4n^2-1)求出1到150奇数平方和,再减去1到9的奇数平方和562310

慎齐菊4594连续奇数的和一定是一个数的平方吗?怎么证明? -
郝沿光19676405388 ______ 设第一个奇数为a,共有n个连续奇数. 用等差数列求和公式 S=an+[(n-1)n/2]*2 =n^2+(a-1)n 所以若第一个奇数为1的话就一定是一个数的平方,否则不是.

慎齐菊4594三个连续奇数的平方和是多少 -
郝沿光19676405388 ______ 设中间数为A,三个数为A-2 A A+2(A-2)^2+A^2+(A+2)^=A^2-4A+A+A^2+A^2+4A+4=3A^2+8 三个连续奇数的平方和是中间数的平方的三倍加8

慎齐菊4594m的n次方等于m个连续奇数的和,有公式吗? -
郝沿光19676405388 ______ 首先说,m的平方等于m个连续奇数的和,而不是m的n次方. 证明可以用数学归纳法 当m=1时,和为1,1=1^2,成立 当m=2时,和为:1+3=4=2^2,成立. 假设m=k时成立,则有1+3+5+...+2k-1=k^2 等式两边同时加2k+1, 即:1+3+5+...+2k-1+2k+1=k^2+2k+1=(k+1)^2 显然,当n=k+1时,猜想也成立. 综上,对于m个连续奇数的和等于m的平方,命题成立.

慎齐菊4594从1开始,连续奇数相加,和的情况如下:1=1=1*1=1的平方 1+3=4=2*2=2的平方 1+3+5=9=3*3=3的平方1+3+5+7=16=4*4=4的平方 (1)请根据上式推测... -
郝沿光19676405388 ______[答案] 1)是n的平方,2)当n=10时,原式=10的平方=1001+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100结论正确