重心的向量表达形式
牧志熊4552在三棱锥O - ABC中,G是三角形ABC的重心,用向量OA,向量OB,向量OC表示向量OG -
甘性淑17233748095 ______[答案] 重心是中线的交点; 则: 向量OG=(向量OA+向量OB+向量OC)/3
牧志熊4552 点 是△ ABC 的重心,如果 , ,那么向量 用向量 和 表示为 . -
甘性淑17233748095 ______[答案] 点 是△ ABC 的重心,如果 , ,那么向量 用向量 和 表示为 . 首先根据题意画出图形, 由 , ,根据三角形法则,...
牧志熊4552根据向量判断一点是重心 -
甘性淑17233748095 ______ 重心定义:重心是三角形三边中线的交点.设△ABC,重心为O,则用向量法则为 向量OA+OB+OC=0 证明:假设△ABC,O为△ABC的重心 则设A,B,C坐标为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3) 点O坐标(x,y) ∴根据定义得 x1-x+x2-x+x3-x=0 y1-y+y2-y+y3-y=0 x=(x1+x2+x3)/3 y=(y1+y2+y3)/3 ∴点O是三角形ABC的重心 亲自码字,请采纳!!!
牧志熊4552请用向量表示三角形的 内心 中心 重心 垂心 外心 以及他们的特点、结论(不要定义) -
甘性淑17233748095 ______ 设三角形为ΔABC,O为其中一点,[ ]表示向量,∠A,B,C所对边分别为a,b,c 1.若a[OA]+b[OB]+c[OC]=0,则O为内心,角平分线的交点 2.若[OA]+[OB]+[OC]=0,则0为重心,中线的交点 3.若[OA]*[OB]=[OB]*[OC]=[OC]*[OA],则0为垂心,高的交点 4.若[OA]²=[OB]²=[OC]²,则0为外心,中垂线的交点 5.若a[OA]=b[OB]+c[OC],则0为∠A的旁心,∠A及∠B,C的外角平分线的交点
牧志熊4552三角形的几个心向量形式的证明 -
甘性淑17233748095 ______ 因为不好打向量头上的箭头,所以OA表示向量OA,与AO是不同的 1.重心 (三角形三边中线交点) 充要条件:在△ABC中,O是△ABC的重心<==>OA+OB+OC=0 (这里0是指0向量) 证明: ==> 若O是△ABC的重心 设AD,BE,CF分别为三角...
牧志熊4552已知△ABC中,AD是中线,点G是△ABC的重心,AD=m,那么用向量m表示向量GA为 - 23m - 23m. -
甘性淑17233748095 ______[答案] ∵AD是中线,点G是△ABC的重心, ∴AG=2DG, ∴AG= 2 1+2AD= 2 3AD, ∵ AD= m, ∴ GA=- 2 3 m. 故答案为:- 2 3 m.
牧志熊45521.三角形的重心为G,o是平面式任意一点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,请用向量(a,b,c),表示向量OG.2.O是平行四边形ABCD外一... -
甘性淑17233748095 ______[答案] 1(a/3,b/3,c/3) OA=OG+GA(向量,下同) OB=OG+GB OC=OG+GC 左边为OA+OB+OC=OG+OG+OG+GA+GB+GC,又因为,G是三角形重心, 所以GA+GB+GC=0 所以 3OG=OA+OB+OC OG=1/3(a+b+c) 2 OC+OA-OB,其中平行四边形为左上角...
牧志熊4552G是三角形ABC的重心,向量GA=a,GB=b,用向量a和b表示?
甘性淑17233748095 ______ G是三角形ABC的重心,则向量GA+GB+GC=0 GC=-GA-GB=-a-b 向量AB=GB-GA=b-a BC=GC-GB=-a-b-b=-a-2b CA=GA-GC=a-(-a-b)=2a+b
牧志熊4552三角形中有关内心 外心 垂心 重心的向量关系 -
甘性淑17233748095 ______[答案] 这是我整理的一些内容,希望对你有所帮助: 【一些结论】:以下皆是向量 1 若P是△ABC的重心 PA+PB+PC=0 2 若P是△ABC的垂心 PA•PB=PB•PC=PA•PC(内积) 3 若P是△ABC的内心 aPA+bPB+cPC=0(abc是三边) 4 若P是△ABC的外...
牧志熊4552高中数学几何中的“心”例如:垂心、重心、旁心、内心、外心的性质有些什么?定义是什么? -
甘性淑17233748095 ______[答案] 这是我整理的一些内容,希望对你有所帮助: 【一些结论】:以下皆是向量 1 若P是△ABC的重心 PA+PB+PC=0 2 若P是△ABC的垂心 PA•PB=PB•PC=PA•PC(内积) 3 若P是△ABC的内心 aPA+bPB+cPC=0(abc是三边) 4 若P是△ABC的外...