锥面方程的表达式及图示

晏屠须5149锥面方程的特点 -
索澜罚15615502541 ______ 过定点M₁的动直线L沿着一条确定的曲线C移动所形成的曲面称为锥面.直线L称为锥面的生成直线(母线),曲线C称为准线,而定点M₁叫作锥面的一个顶点.

晏屠须5149通用曲面方程 -
索澜罚15615502541 ______ 球面(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=R^2 柱面 (x-a)^2+(y-b)^2=R^2 锥面z=+√(x^2+y^2)或-√(x^2+y^2) 平面ax+by+cz+d=0

晏屠须5149求以三坐标为母线的圆锥面的方程.详细,谢谢. -
索澜罚15615502541 ______ xy+yz+zx=0,或xy+yz-zx=0,或xy-yz+zx=0,或xy-yz-zx=0 以(0.0.0)为圆锥面顶点(1.0.0)(0.1.0)(0.0.1)在圆锥上,由三点决定的平面x+y+z=1与球面x^2+y^2+z^2=1的交线l是圆锥面准线. 设点p(x,y,z)是圆锥面上的点,(u,v,w)是圆锥面母线...

晏屠须5149一圆锥面的顶点在(0,0,a),轴为z轴,半顶角为45度则它的方程是? -
索澜罚15615502541 ______ 解:与轴垂直截面为圆. ∵半顶角为45° ∴顶点到截面的距离丨z-a丨为这个圆的半径 ∴这个圆锥面方程为 x²+y²=(z-a)² 一一一一一一 满意,请及时采纳.谢谢!

晏屠须5149求圆锥面的方程求圆锥面方程,使三条坐标轴都是其母线其实我已经知
索澜罚15615502541 ______ ①“锥面顶点为坐标原点”,则曲面方程必是齐次方程 ax^2+by^2+cz^+pyz+qzx+rxy=0. ②“z轴在锥面上”,即x=y=0满足方程,所以c=0,同理a=b=c=0,方程为pyz+qzx+rxy=0. ③“圆锥面”是绕中心轴x=y=z的旋转曲面,方程具有轮换对称性,即p=q=r. 【结论】三条坐标轴都是其母线的圆锥面方程是 yz+zx+xy=0.

晏屠须5149求顶点为(1,2,4),轴与平面2x+2y+z=0垂直,且经过点(3,2,1)的圆锥面方程. -
索澜罚15615502541 ______ 由题意可知:轴的方向为(2,2,1)设点M(x,y,z)为圆锥面上一点,又因为顶点A(1,2,4)B(3,2,1) 所以AM与L的夹角等于BA与L的夹角,则 (MA*V)/(MA的模乘以V的模)=(BA*V)/(BA的模乘以V的模) 即 (-2x-4y-x+10)/√(1-x)^2+(2-y)^2+(4-z)^2乘以√9=-1/√13乘以√9 所以圆锥面方程为x^2+y^2+3z^2-4zy=0

晏屠须5149圆锥螺旋线方程
索澜罚15615502541 ______ 【圆锥面等距螺旋线方程】 在底半径为R,高为H的圆锥面 z=(H/R)√(x^2+y^2) 上的圆锥面螺旋线方程是 x=(Rvt/H)cosωt,y=(Rvt/H)sinωt,z=vt. 其中ω是绕中心轴旋转角速度,...

晏屠须5149求锥面方程.已知:轴线方程,顶点,旋转角P〉芸仪氪徒蹋?size=求锥面方程.已知:轴线方程,顶点,旋转角.小弟恳请赐教! -
索澜罚15615502541 ______[答案] 轴线方程:x=0 顶点P(0,a) 旋转角α size=∏*a/cos0.5α)2(2代表平方)*(tan0.5α/cos0.5α*360)

晏屠须5149说明方程uxy+uyz+uxz=0是双曲型方程 并求出它过原点的特征锥面.其中u=u(x,y,z) -
索澜罚15615502541 ______[答案] 双曲型的话直接计算特征值就行,特征方程是x^3-3x-2=0,所以三个特征值是-1、-1、2.特征曲面的话貌似不止一个,不知道你们的课本上是怎么定义的,比如三个坐标面就都是吧

晏屠须5149已知锥面方程怎样求锥面母线与z轴夹角?如z=根号下x的平方+y的平方的,它的母线与z轴所成角度? -
索澜罚15615502541 ______[答案] 原点(0,0,0),取锥面上任意一点(1,1,z),算出z=根2,计算其与z轴上的(0,0,1)向量夹角即可.