arctan趋向于无穷大的极限

长爬炭5014当X趋向无穷大时arctanx的极限存在否及推论!谢谢 -
柏胁念13855724459 ______ 的确是的.楼主的想法是很好的,也是对的,不过忽略了一点,就是函数的定义域,所以感觉是对的可是无法理解. (1)若x在∞的δ领域内有定义 (即在(A,+∞)∪(-∞,-A)内有定义) 且有lim(x→+∞)f(x)=lim(x→-∞)f(x)=a 则称lim(x→∞)f(x)=a (2)若x在x0的δ领域内有定义 (即在(x0-δ,x0+δ)内有定义) 且有lim(x→+x0)f(x)=lim(x→-x0)f(x)=a 则称lim(x→x0)f(x)=a 所以极限存在不仅仅是左右极限相等,∞极限就是正负无穷极限相等,而且函数还要在相应的领域内有定义.函数在相应领域内有定义这个先决条件你没注意到.注意到就好理解了.

长爬炭5014极限的证明lim arctan n=pi/2 n趋近于无穷 -
柏胁念13855724459 ______[答案] 根据y=tanx的图像tan(pai/2)=正无穷,所以lim arctan n=pi/2 n趋近于无穷

长爬炭5014arctan n当n趋向于无穷时,函数值为π/2,如何证明 -
柏胁念13855724459 ______ 设arctan n=α,则n=tan α 令y=tan α 由图像可知,当α=π/2时,y趋向正无穷 即当α=π/2时,n趋向正无穷 ∴arctan n当n趋向于无穷时,函数值为π/2

长爬炭5014一道反三角函数的极限题(急)我做练习时遇到这个求极限的题目,希望得到帮助,lim{x[pi/4 - arctan(x/x+1)]} 求x趋于无穷大时候的极限答案是1/2 二分之一 -
柏胁念13855724459 ______[答案] 看清本质.里面的x/(x+1) =1- 1/(x+1) 所以极限为1 那么arctan就是极限为pi/4,易见此题的模式是无穷*0,那么下面要换成0/0就可以用罗比达法则了,那么很容易了,把x写成1/(1/x)那么分子分母分别求导,用罗比达法则连续求3次导数,很容易得出最...

长爬炭5014n趋近于无穷大时 arctan(n - ln(n)*sin (n)) =? -
柏胁念13855724459 ______ 注意到当n趋于无穷时,lnn/n的极限是0,因此|lnn*sinn|0.5n,趋于正无穷,于是arctan(n--lnn*sinn)趋于pi/2.

长爬炭5014谁能帮我证明下,为什么limx趋向于无穷大时,1)arctan(1/x)/(1/x)答案是1? 2)arctan x / x 答案是0? -
柏胁念13855724459 ______[答案] t=1/x 趋近于0 lim arctant/t=lim t/t =1 无穷小乘以有界函数等于无穷小 1/x趋近于0 arctanx有界 所以 lim arctanx/x=0

长爬炭5014当X趋于无穷大时,X分之一乘以arctantx的极限 -
柏胁念13855724459 ______[答案] 由于x趋于无穷大时,arctantx趋于π/2 故(1/x)*arctantx=0 (分子趋于某常数,分母趋于无穷大)

长爬炭5014arctan4x/arcsine2x在X趋向于0是极限怎么求就这样可以吗?再加一个xsin1/x在x趋向于无穷大是求极限, -
柏胁念13855724459 ______[答案] =4x/2x=2

长爬炭5014高数:洛必达法则求:n趋于无穷大时,n^2[arctan a/n - arctan a/(n+1)] 的极限 -
柏胁念13855724459 ______[答案] 用中值定理arctan a/n-arctana/(n+1)=(a/n-a/(n+1))*(1/1+b^2) =a/(n^2+n)(1+b^2) 因为b属于a/n 到a/(n+1),所以b->0 原极限化为lim (n->无穷b->0) an^2/(n^2+n)(1+b^2)=a

长爬炭5014lim当x趋向正无穷大的时候,arctan(x+1)等于多少? -
柏胁念13855724459 ______[答案] x趋向正无穷大和x+1趋向正无穷大是一回事 所以令y=x+1 arctan(x+1)=arctan(y)->pi/2 (y->无穷)