arctanx的正无穷和负无穷

曹彦饱4072arctanx在(负无穷,正无穷)有最大值最小值吗 -
孔常苏13270684695 ______ arctanx在(-∞,+-∞) 上的值域为(-π/2,π/2),值域是开区间,不存在最大值和最小值

曹彦饱4072当x趋于无穷大时,arctanx的极限存在么趋于无穷不是有两个极限么 -
孔常苏13270684695 ______[答案] π/2 没错 arctan反正切的值域 (-π/2, π/2) x 趋于无穷正无穷大时,arctanx的极限存在等于 π/2 x 趋于无穷负无穷大时,arctanx的极限存在等于 -π/2

曹彦饱4072arctanx为什么等于兀 -
孔常苏13270684695 ______ 不对吧.arctanx的取值范围应该为(-π/2,π/2),你说的π不对,绝对的不对.不知道的不要乱说,x的取值确实是(-∞,+∞) .

曹彦饱4072limx - 负无穷arctanx=( )limx - 正无穷arctanx=( ) -
孔常苏13270684695 ______[答案] 画图就知道了 -π/2 π/2

曹彦饱4072为什么这个arctanx x趋近于正负无穷 等于π -
孔常苏13270684695 ______ arctanx在x趋于正无穷时 显然趋于π/2 而x趋于负无穷时,arctanx趋于-π/2 在这里(1+2|x|)/(x+2) x趋于正无穷时,显然趋于2 x趋于负无穷时,趋于-2 那么左右极限都是π/2 *2= -π/2 *-2=π 所以极限值为π

曹彦饱4072极限反三角函数函数F(x)=arctanx,当x趋进与正无穷时(+∞),所得的值是什么?(符号不好打..) 怎么算的阿.. -
孔常苏13270684695 ______[答案] 答案是π/2 因为正切函数在x趋近于π/2时,函数值是无穷大,因此反正切函数在x趋近于正无穷时的极限就是π/2

曹彦饱4072证明arctanx=arcsinx/(1+x^2)^1/2,x属于负无穷到正无穷. -
孔常苏13270684695 ______[答案] 设arctanx=α,(1) 则α∈(-π/2,π/2)且tanα=x 由cos²α=1/(1+tan²α)及cosα>0,得 cosα=1/√(1+x²) 所以 sinα=tanαcosα=x/√(1+x²) 即α=arcsin[x/√(1+x²)] (2) 从而 arctanx=arcsin[x/√(1+x²)]

曹彦饱4072π/2 - arctanx,x→正无穷,无穷小量还是无穷大量 -
孔常苏13270684695 ______[答案] x→正无穷 时,arctanx从左端趋近π/2.是无穷小量

曹彦饱4072请问,这道高数题,x趋向于正无穷大时,arctanx是否存在极限,若存在,极限值该如何求呢?希望能有具体点的必要的解题. -
孔常苏13270684695 ______[答案] π/2 arctan反正切的值域 (-π/2, π/2) x 趋于无穷正无穷大时,arctanx的极限存在等于 π/2 x 趋于无穷负无穷大时,arctanx的极限存在等于 -π/2

曹彦饱4072为什么极限趋于无穷arctanx极限为+ - π/2 -
孔常苏13270684695 ______[答案] 因为显然tanπ/2趋于正无穷,而tan(-π/2)趋于负无穷, 所以在x趋于无穷的时候, arctanx的极限为+-π/2