f+x+cosx

首页 >> 正文

f+x+cosx

来源：baiyundou.net 日期：2024-09-20

公宜适3600已知f[x]=√3sinx+cosx.求fx单调递増区间
房昏注13535533776 ______ 解:f(x)=√3sinx+cosx =2(√3/2sinx+1/2cosx) =2[cos(π/6)sinx+sin(π/6)cosx] =2sin(π/6+x) 所以在(2k-2/3)π≤x≤(2k+1/3)π上时,f(x)为单调增; 在(2k+1/3)π≤x≤(2k+4/3)π上时,f(x)为单调减.

公宜适3600函数f(x)=sinx+3cosx(x∈[0,π])的值域是 - ----- -
房昏注13535533776 ______ 化简可得f(x)=sinx+ 3 cosx=2(1 2 sinx+ 3 2 cosx)=2sin(x+ π 3 ) ∵x∈[0,π],∴x+ π 3 ∈[ π 3 ,4π 3 ],∴sin(x+ π 3 )∈[? 3 2 ,1],∴2sin(x+ π 3 )∈[? 3 ,2],∴原函数的值域为:[? 3 ,2],故答案为:[? 3 ,2].

公宜适3600函数f(x)=xcosx+sinx的导数f′(x)=___. -
房昏注13535533776 ______[答案] f(x)=xcosx+sinx, 求导,f′(x)=cosx+x(-sinx)+cosx=2cosx-xsinx; 故答案为:2cosx-xsinx.

公宜适3600f(x)=sinx+2cosx的最大值 -
房昏注13535533776 ______ f(x)=sinx+2cosx =√5(√5/5sinx+2√5/5cosx) 令:cosa=√5/5 ,sina=2√5/5 可得 =√5(sinxcosa+cosxsina) =√5sin(x+a) 所以可得其最大值为:√5

公宜适3600已知:微分方程y''+y=f(x), 两个特解y(0)=0, y'(0)=1,f''(x)+f(x)= - sinx,求f(x)=?要求详细列出方程组,最后的答案我知道得f(x)=(xcosx+sinx)/2 -
房昏注13535533776 ______[答案] f''(x)+f(x)=-sinx f(0)=0 f'(0)=1 三个方程连理解就行了

公宜适3600已知函数f(x)=cosx+sinx,则函数f(x)在x0=π2处的切线方程是______. -
房昏注13535533776 ______[答案] 由f(x)=cosx+sinx,则f′(x)=-sinx+cosx, ∴f′( π 2)=−sin π 2+cos π 2=−1,而f( π 2)=cos π 2+sin π 2=1, ∴函数f(x)在x0= π 2处的切线方程是y−1= π 2(x− π 2), 即 π 2x−y− π2 4+1=0. 故答案为 π 2x−y− π2 4+1=0.

公宜适3600求函数f(x)=x - cosx(sinx+cosx) x属于[ - 派/4, 3派/4]的最大值和最小值.急!!! -
房昏注13535533776 ______ f(x)=x-cosx(sinx+cosx) =x-(1/2)*sin2x-(1/2)*cos2x-1/2=x-1/2-(√2/2)*sin(2x+π/4) 则求导可得f'(x)=1-√2cos(2x+π/4) 由于x∈[-π/4,3π/4],则2x+π/4∈[-π/4,7π/4],所以当cos(2x+π/4)<√2/2,2x+π/4∈[π/4,7π/4]时,f'(x)>0,因此函数f(x)单调递增,当cos(2x+...

公宜适3600已知函数f(x)=xsinx+cosx - x^2已知函数f(x)=xsinx+cosx - x^2.若曲线y=f(x)在点( a,f(a) ) 处与直线y=b相切,求a与b.这个题目是不是有问题,求导计算以后得... -
房昏注13535533776 ______[答案] f'(x)=2x+xcosx=x(2+cosx), 因为y=b的斜率为0, 所以 f'(a)=a(2+cosa)=0, 而 2+cosa>0恒成立,所以 a=0; 这时,b=f(a)=f(0)=1 所以 a=0 , b=1.

公宜适3600设函数f(x)=x^3cosx+1,若f(a)=11,则f( - a)=为什么不能用这种方法算?f( - x)=( - x)^3cos( - x)+1=x^3cosx+1,所以f(x)是偶函数,所以f(a)=f( - a)=11∵f(a)+f( - a)=a3+1... -
房昏注13535533776 ______[答案] f(x)既不是奇函数也不是偶函数,不可以那样解的. f(a)=a^3cosa+1 f(-a)=(-a)^3cos(-a)+1=-a^3cosa+1 相加得11+f(-a)=2,所以f(-a)=-9 另:设g(x)=x^3cosx,则g(-x)=-x^3cosx=-g(x), g(x)为奇函数 f(a)=g(a)=1,g(a)=10 f(-a)=g(-a)+1=-g(a)+1=-9

（编辑：自媒体）