sin4x+cos4x

寿乳往2926对于函数y=sin4x+cos4x周期为 - ----- -
严空广13531764235 ______ ∵y=sin4x+cos4x=(sin2x+cos2x)2-2sin2xcos2x=1-*sin22x=1-*=+*cos4x,∴其周期T==,故答案为:.

寿乳往2926已知函数f(x)=sin4x+cos4x(注:因为我不会打4次方,其实在sin和cos那里的是4次方的意思.)求函数的值域,最小正周期,单调区间.给个解析过程就可以. -
严空广13531764235 ______[答案] f(x)=(sinx)^4+(cosx)^4 f(x)=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinx)^2(cosx)^2 f(x)=1-(sin2x)/2 -11/2单调区间是k*派-派/4最小正周期是 派/2

寿乳往2926已知函数f(x)=sin4x+cos4x,求f(x)的值域,最小正周期,单调区间 -
严空广13531764235 ______[答案] f(x)=sin^4(x)+cos^4(x) =( sin^2(x)+cos^2(x) )^2-2sin^2(x)cos^2(x)----完全平方公式=1-(1/2)*2sinxcosx *2sinxcosx=1-(1/2)*sin^2(2x)----由于2sinxcosx=sin2x=1-(1/2)*(1-cos4x)/2----半角公式sin^2(x)=(1-cos2x...

寿乳往2926求f(x)=sin4x+cos4x的值域和周期 -
严空广13531764235 ______ 答:首先:f(x)=sin4x+cos4x=根号下2 sin(4x+∏/4) 所以值域为-根号2周期为:T=2∏/4=∏/2 如果是四次方的话,那么步骤为:f(x)=sin^4(x)+cos^4(x) =( sin^2(x)+cos^2(x) )^2-2sin^2(x)cos^2(x)----完全平方公式=1-(1/2)*2sinxcosx *2sinxcosx=1-(1/2)*sin...

寿乳往2926求证sin4x+cos4x=1 - 2sin2xcos2x,请详述 -
严空广13531764235 ______ 1-2sin∧2xcos∧2x=(sin^2 x+cos^2 x)^2-2sin∧2xcos∧2x=sin∧4x+cos∧4x+2sin∧2xcos∧2x-2sin∧2xcos∧2x=sin∧4x+cos∧4x

寿乳往2926y=sin^4x+cos^4x怎么求导数 -
严空广13531764235 ______ f'(x)=4sin^3xcosx-4cos^3xsinx

寿乳往2926函数y=sin^4x+cos^4x的值域是?先把函数化简 -
严空广13531764235 ______[答案] y=sin^4x+cos^4x=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinxcosx)^2 =1-2(sinxcosx)^2 =1-[(sin2x)^2]/2 =1-[1-(cos4x)]/4 =(3+cos4x)/4 最大值=1 最小值=1/2 值域[1/2,1].

寿乳往2926可不可以将sin4x+cos4x化成根号2cos(4x - π/4)而不是根号2sin(4x+π/4) -
严空广13531764235 ______[答案] 可以 sin4x+cos4x =cos4x+sin4x =√2(cos4x√2/2+sin4x√2/2) =√2(cos4xcosπ/4+sin4xsinπ/4) =√2cos(4x-π/4) 还可以转化 √2sin(4x+π/4) =√2sin(π/2-(π/4-4x)) =√2cos(π/4-4x) =√2cos(4x-π/4)

寿乳往2926证明恒等式sin4x+cos4x=1 - 2sin2xcos2x要步骤急如上 -
严空广13531764235 ______[答案] sin^4X+cos^4X=sin^4X+cos^4X+2sin^2Xcos^2X-2sin^2Xcos^2X=(sin^2X+cos^2X)^2-2sin^2Xcos^2X=1-2sin^2Xcos^2X是的,就是这样子的,配方法,凑平方和移项后sin^4X+cos^4X+2sin^2Xcos^2X=1左边是一个平方和,就好了

寿乳往2926sin^4x+cos^4x=1,则sinx+cosx等于怎么算,算得好加分 -
严空广13531764235 ______[答案] sin^2x+cos^2x=1 平方得 sin^4x+2sin^2xcos^2x+cos^4x=1 又 sin^4x+cos^4x=1 得 sin^2xcos^2x=0 sinxcosx=0 (sinx+cosx)^2 =sin^2x+2sinxcosx+cos^2x =1+0 =1 sinx+cosx=±1