sinx和lnx的大小关系

狐宣贺4250求不定积分sinxlnx -
越隶矿15856367033 ______[答案] 原式 =-∫lnxdcosx =-lnxcosx+∫cosxdlnx =-lnxcosx+∫dsinx/x =-cosxlnx+sinx/x+∫sinxdx/x^2 =-cosxlnx+sinx/x-cosx/x^2+2sinx/x^3+,+(2n-1)! *(-1)^(2n-1)cosx/x^(2n)+2n!*(-1)^(2n)sinx/x^(2n+1) (n→∞)

狐宣贺4250数学题:如何比较lnx与x的大小,并写出过程,谢谢 -
越隶矿15856367033 ______ 用导数 y=lnx-x 求导 y'=1/x-1 当x>1的时候y'<0 lnx-x是递减函数 当0<x<1的时候 y'>0 lnx-x是递增函数 所以在x=1的时候函数取最大值 f(1)=ln1-1=-1 最大值都小于0了 所以lnx-x<0恒成立的 lnx<x恒成立

狐宣贺4250怎么比较lnx和x的大小? -
越隶矿15856367033 ______ 由lnx得x的取值为0到正无穷,令y=x-lnx;对y求导得y'=1-1/x;x<1时y'<0,y递减,x>1时,y'>0,y递增;x=1时,y'=0,则y在x=1处取得最小值.x=1带人y,的得y=1-ln1=1-0=1>0;则y大于1恒成立,则x恒大于lnx.

狐宣贺4250lny=sinx+lnx -
越隶矿15856367033 ______ 就是把 y 看作是 x 的函数,然后两边同时求导数(既然它们相等,则导数也相等).y ' / y = cosx*lnx + sinx / x ,所以 y ' = y *(cosx*lnx + sinx / x ) = x^sinx * (cosx*lnx + sinx / x ) .

狐宣贺4250lnx与lnx*lnx 比较大小 -
越隶矿15856367033 ______ lnx*lnx=lnx^(lnx) 就是比较x 和x^lnx的大小, 当lnx>1,即x>e时,x^lnx>x, lnx*lnx>lnx 当lnx=1,即x=e时,x^lnx=x, lnx*lnx=lnx 当lnx<1,即x

狐宣贺4250若0<x<π/2,则2x与3sinx的大小关系为 -
越隶矿15856367033 ______ sinx与x,当x=0的时候sinx=x=0 所以当x无限接近0的时候,x与sinx是非常接近的,所以此时2x与2sinx是非常接近,所以此时的取值有2x<3sinx 当x>1/2的时候必有2x>1≥3sinx,选D

狐宣贺4250y=sinxlnx,求y' -
越隶矿15856367033 ______ y'=(sinxlnx)'=sinx*1/x+lnx*cosx=sinx/x+lnxcosx

狐宣贺4250为什么sin(1 - x)等价无穷小是1 - x啊为啥不是x - 1 还有lnx的等价无穷小是什么啊,求大神 -
越隶矿15856367033 ______ f(x)=sinx 1-x→0 lim[sin(1-x)-sin0]/[(1-x)-0]=f'(0)=1 即limsin(1-x)/(1-x)=1 limsin(1-x)=lim(1-x) f(x)=lnx x→0,lim(lnx-ln1)/(x-1)=f'(1)=1 limlnx=lim(x-1)

狐宣贺4250若x>1,x与lnx的大小关系 -
越隶矿15856367033 ______[答案] 设f(x)=x-lnx (x>1) ∵f'(x)=1-1/x=(x-1)/x>0 (x>1) ∴f(x)严格单调递增函数 ==>f(x)>f(1) (x>1) ==>x-lnx>1>0 (x>1) ==>x>lnx (x>1) 故若x>1时,x>lnx

狐宣贺4250若x∈(0,π/2),则三个数x,sinx,tanx的大小关系 -
越隶矿15856367033 ______[答案] 解答; 这个题目用代数法不太容易解决.(导数方法倒是可以) 可以利用三角函数线, 得到 sinx