x减sinx等价无穷小的推算

衡虽刷1483当X趋近于0时,x - sinx与ax^3是等价无穷小量,则a= -
庄店贡18031135339 ______[答案] limx->0 (x-sinx)/ax^3 是0/0的形式 =limx->0(1-cosx)/3ax^2 还是0/0的形式 =limx->0sinx/6ax =1/6a limx->0 sinx/x=1/6a=1 a=1/6

衡虽刷1483x减sinx为什么在极限x趋近与0中相当于1减cosx -
庄店贡18031135339 ______ 当x→0时sinx^n→0,cosx→1,(sinx)^m→0,故sinx^n/(sinx)^m为0/0型,用洛必达法则有:lim[sinx^n/(sinx)^m](x→0)=lim(sinx^n)'/[(sinx)^m]'(x→0)=nx^(n-1)cosx/[m(sinx)^m-1]cosx=nx^(n-1)/m(sinx)^(m-1)连续用洛必达法则=n(n-1)x^(n-2)/m(m-1)(sinx)^(m-2)..................当n当n=m时,lim[sinx^n/(sinx)^m](x→0)=n!/m!=1;当n>m时,limsinx^n/(sinx)^mx不存在.

衡虽刷1483数学难题当X趋近于0时,x - sinx与ax^b是等价无穷小量,则a=,b= -
庄店贡18031135339 ______ lim(x趋于0)(x-sinx)/ax^b (满足洛比塔法则) =lim(x趋于0)(1-cosx)/abx^(b-1) =lim(x趋于0)(sin x)/ab(b-1)x^(b-2) ==lim(x趋于0)(x)/ab(b-1)x^(b-2) (sinx 与 x等价无穷小) 所以 b-2=1 b=3 ab(b-1)=1 a*6=1 a=1/6

衡虽刷1483差函数常用的等价无穷小量代换差函数常用的等价无穷小是怎么求的?比如sinx - x的等价无穷小怎么求的 - 1/6x^3?了解了这个就能帮助记忆······ -
庄店贡18031135339 ______[答案] 根据Taylor公式来的,等学过这个部分就很清晰明了了:sinx = x - x^3/3!+ x^5/5!+ o(x^6)cosx = 1 - x^2/2!+ x^4/4!+ o(x^5)ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + o(x^4)(1+x)^a = 1 + ax + a(a-1)/2!x^2 + a(a-1)(...

衡虽刷1483设当x趋向于0 时,函数 f(x)=x - sinx与g(x) =ax*n是等价无穷小,则常数a,n 的值为多少 -
庄店贡18031135339 ______[答案] f(x)/g(x) 使用洛必达法则 上下求导 得(1-cosx)/(anx^n-1) 继续上下求导 sinx/(an(n-1)x^n-2) 将当x->0,sinx~x等价无穷小,sinx换成x x/(an(n-1)x^n-2) 约去x 1/(an(n-1)x^n-3) = 1 所以n-3=0 n=3 an(n-1)=1 a=1/6

衡虽刷1483请问lim(x→0)=(x - sinx)/[x^2(e^x - 1)]这样的 下面可以用等价无穷小吗?使用等价无穷小时,必须上下同时用 还是怎样?=例如lim(x→0)=(cos2x - sinx)/(sin2x+cosx)... -
庄店贡18031135339 ______[答案] lim(x→0)(x-sinx)/[x^2(e^x-1)] =lim(x→0)(x-sinx)/(x^3) =lim(x→0) (1-cosx)/(3x^2) =lim(x→0) (x^2/2)/(3x^2) =1/6

衡虽刷1483x→0 tanx - x和x - sinx是等价无穷小吗 -
庄店贡18031135339 ______ 是的,是等价无穷小,在0分之0型可以用

衡虽刷1483一个高数问题,等价无穷小x趋近于0,为什么[x^2 - (sinx)^2]/[1+(sinx)^2]的等价无穷小是x^2 - (sinx)^2这是如何划出来的? -
庄店贡18031135339 ______[答案] 因为 1+(sinx)^2->1(当x->0) 所有 [x^2-(sinx)^2]/[1+(sinx)^2]/(x^2-(sinx)^2)->1(当x->0) 而这就是说 [x^2-(sinx)^2]/[1+(sinx)^2] 与 x^2-(sinx)^2 是等价无穷小.

衡虽刷1483等价无穷小的定义是什么 比如sin~x的意思是什么 -
庄店贡18031135339 ______[答案] sinx~x 表示 limsinx/x=1(x→0) 一般等价无穷小有两层意思 1.两个都是无穷小,也就是两者都是趋近于0. 2.两者趋近于0的速度差不多,所以是等价的. 具体就用limsinx/x=1(x→0)来刻画.极限为1 sinx~tanx~x 表示 limsinx/tanx=1(x→0) 凡是说两个是等价无...

衡虽刷1483.当x趋向0时,与sinx是等价无穷小的是_______.(求详解) -
庄店贡18031135339 ______[答案] 要考察是否等价的最佳办法,就是取这两个数的比的极限 (x^2+sinx)/x =x+sinx/x 在x->0时候的极限 x->0,sinx/x=1 所以极限是1,那么两者等价 希望你明白这个一般的做法(⊙o⊙)哦