x趋近于无穷arctanx等于

冶邵章1222arctan(x^2)/x的极限当x趋向于无穷 -
罗琳英13073194789 ______[答案] 当x→∞时,由图像可以看出arctan(x^2)→π/2 (即tant的反函数图像,其中该处的t为x^2) 又∵当x→∞时,1/x→0 故此题为无穷小*有界函数的问题 ∴lim(x→∞)arctan(x^2)/x=0

冶邵章1222arctanx趋于无穷时的导数是?请给出证明 -
罗琳英13073194789 ______[答案] y = arctan x y'= 1/(1+x^2) lim(x->∞)y'(x) = lim(x->∞) 1/(1+x^2) = 0

冶邵章1222当x趋向于无穷时,求极限 arctanx/x的值 求解析. -
罗琳英13073194789 ______ 解:lim【x→∞】arctanx/x=0 因为-π/2

冶邵章1222当x趋近于正无穷时arctanx的极限是多少 -
罗琳英13073194789 ______ 当x趋近于正无穷时arctanx的极限是1-π/2

冶邵章1222当x趋近于无穷时 (x+arctanx)/x趋近于? -
罗琳英13073194789 ______ 1 x趋近于无穷-》arctanx趋近于π/2 x+arctanx与x之差为π/2但两者都趋近于无穷并处于同一数量级,所以其比值无限趋近于1

冶邵章1222arctan(x)的极限?当x趋于无穷大时arctan(x)的极限是多少?我知道是正负pi/2.我需要严格证明! -
罗琳英13073194789 ______[答案] 对于极限的证明,高中是不作要求的.大学的证明过程如下:证明:存在一个足够大的正实数G>0,对于任意的x>G,有tan|arctan(x)-pi/2|=cot(arctanx)=1/tan[arctanx]=1/xG时,满足|arctan(x)-pi/2| +∞时,arctanx ->pi/2-pi/...

冶邵章1222当x趋于无穷大时arctan(x)/x的极限是多少? -
罗琳英13073194789 ______ x趋于无穷大, lim arctan(x)=π/2 所以:lim arctan(x)/x=0!

冶邵章1222arctanx在x趋近于无穷时等于多少 -
罗琳英13073194789 ______ 设arctanx=y,则tany=x 根据正切函数图象知: 当y=π/2时,x趋近于正无穷,所以x趋近于正无穷时,y=π/2 当y=-π/2时,x趋近于负无穷,所以x趋近于负无穷时,y=-π/2

冶邵章1222求x趋向于无穷时,arctanx/x的极限.要详细解题过程,谢谢! -
罗琳英13073194789 ______ 极限是0. |arctanx|<π/2<2 故0≤|arctanx/x|<2/|x| lim{x->∞}0=0 lim{x->∞}2/|x|=0 由夹逼定理知 lim{x->∞}|arctanx/x|=0 所以lim{x->∞}arctanx/x=0

冶邵章1222证明当x趋近正无穷时lim arctanx=π/2, -
罗琳英13073194789 ______[答案] lim arctanx=lim [π/2-arctan(1/x)] =π/2-lim arctan(1/x) =π/2-lim 1/x (等价无穷小代换) =π/2-0 =π/2