三重积分球坐标

沃琬贵5103讲一下三重积分球面坐标R的范围怎么确定 -
夏常泊13262136606 ______ 用,从坐标原点出发的射线,在另两个坐标(角度)限定的区域范围内,穿入和穿出积分区域.穿入时遇到的曲面是r的下限:假设穿入时遇到的曲面方程是r=r(♀,g),则下限就是r(♀,g).同理,穿出时遇到的曲面是r的上限.

沃琬贵5103三重积分中球坐标的角度积分限怎么确定啊!
夏常泊13262136606 ______ 1:画图,直观得到 2:根据所给空间的方程: θ的积分限确定:先求出在Dxy平面的投影方程(消去Z),然后画出图像得到. ψ :直接将球面代换的X,Y,Z带入原空间方程,得到ψ 的取值范围.

沃琬贵5103利用球面坐标计算三重积分,麻烦会的亲写一下过程,谢谢! -
夏常泊13262136606 ______ 先作出积分区域,再根据球面坐标计算三重积分的形式确定相关元素的积分上下限,接下来,按部就班的计算就好

沃琬贵5103三重积分什么时候用柱坐标什么时候用球坐标有时候老分不清.比如∫∫∫zdv Ω由x^2+y^2+z^2≦1和z+1≧(x^2+y^2)^(1/2)确定.这用什么坐标做 -
夏常泊13262136606 ______[答案] 这个题目球、柱都可 一般有球方程时可用球,但是有马鞍面时不能用,所以结论是能用球坐标的必能用柱坐标,反之不然

沃琬贵5103...是将被积函数的 x换成ρsinψcosθ,y换成ρsinψsinθ,z换成ρcosψ若积分区域是由曲面S围成的,这里就有一个 有关于S的球坐标方程ρ=ρ(ψ,θ)也就是说三重积分球... -
夏常泊13262136606 ______[答案] 从代数上看,你不用管这是什么,只需要知道球坐标变换将边界曲面映为边界曲面,因此 原积分区域边界曲面S:s(x,y,z)=0,代入x,y,z的球坐标表达式得到ρ=ρ(ψ,θ),那么ρ的范围就是 从0到ρ=ρ(ψ,θ).然后定ψ和θ,如果没有别的要求,那么ψ就是从0到pi,...

沃琬贵5103一道简单的用球坐标求三重积分题 -
夏常泊13262136606 ______ 答:你发现的问题很好.解析在这个问题上出现了错误,他一定是把抛物面看作是圆锥面了(圆锥曲面:z=√(x^2+y^2)).见下图(未表达z<0的对称曲面);如果是圆锥曲面:他的做法是对的,现在是抛物面:φ=arcsin[(√5-1)/2];因此,你...

沃琬贵5103高数 球面坐标算三重积分利用球面坐标计算三重积分时,若积分区域是球心在原点的上半球域,角φ的范围是[0,π/2],为什么呢?自己想不来, -
夏常泊13262136606 ______[答案] φ是r与z轴正向的倾角,范围是[0,π],当积分区域是球心在原点的上半球域, 角φ的范围自然是[0,π/2],少了下半球域.

沃琬贵5103讲一下三重积分球面坐标R的范围怎么确定?因为有时候画不出图 -
夏常泊13262136606 ______[答案] 假设球面方程为x^2+y^2+z^2=R^2 取定一个z,当然z的范围可以从-R到R 得到的一个截面为一个圆x^2+y^2=R^2-z^2; 取定y... 这样x也就唯一确定了,也就是相当于二重积分了(与你所说的三重积分矛盾),拓扑上可以证明球面确实与R^2同胚,实际...

沃琬贵5103利用球坐标计算三重积分:根号下x^2+y^2+z^2dxdydz.V:由x^2+y^2+z^2=z -
夏常泊13262136606 ______ 结果为:π/5 解题过程如下:设x=rsinacosθ,y=rsinasinθ,z=rcosa 则dxdydz=r^2sinadrdadθ x^2+y^2+z^2=z变为r=cosa 原式=2∫<0,2π>dθ∫<0,π/2>da∫<0,cosa>r^3sinadr=4π∫<0,π/2>(1/4)(cosa)^4sinada=π(-1/5)(cosa)^5|<0,π/2>=π/5 扩展资料 求函数积...

沃琬贵5103三重积分的球面坐标 中的φ如何找范围,是通过计算还是有规律? -
夏常泊13262136606 ______[答案] 规律.