三重积分的四种计算方法

巴闵国4348三重积分的计算 -
程时奇15762222843 ______ http://wlkc.zzuli.edu.cn/kejianweb/gaoshu/9/5.ppt 这里有一个幻灯片 其实,三重积分,就是把一重积分和二重积分的扩展 三重积分及其计算 一,三重积分的概念 将二重积分定义中的积分区域推广到空间区域,被积函数推广到三元函数,就得到三...

巴闵国4348三重积分一般有什么计算技巧? -
程时奇15762222843 ______[答案] 有

巴闵国4348用三重积分求解 -
程时奇15762222843 ______ 好简单!先一后二或者先二后一都能解!先二后一吧,首先,把这个平面投影到xoy面,得到直线方程x/a y/b=1,开始积分!对x,从0到a.对y,从0到b(1-x/a).对z.从0到c(1-x/a-y/b).dxdydz!结束!明白不?上个回答你的真搞笑,题不完整,哈哈,你没学过高数吧?三重积分积出的是体积,计算三重积分有三种方法,直角坐标、柱坐标、球坐标,具体用哪个方法你得看题中给的方程!参数方程用后两种简单!唉,不说了,睡觉了!

巴闵国4348三重积分计算步骤 -
程时奇15762222843 ______ 看定义域和被积函数,如果特殊情况,利用积分性质能简化积分

巴闵国4348高数.利用球面坐标计算下列三重积分.怎么做? -
程时奇15762222843 ______ 答:32πa⁵/15 方法一:标准球坐标 x²+y²+(z-a)² = a² x²+y²+z² = 2az x = r sinφ cosθ y = r sinφ sinθ z = r cosφ dV = r²sinφ drdφdθ Ω方程变为:r = 2acosφ 由于整个球面在xOy面上,所以0 ≤ φ ≤ π/2 ∫_(Ω) (x²+y²+z²) dV= ∫(0,2π) dθ ∫(0,π/2...

巴闵国4348重积分的三个公式,三个公式,小弟死活理解不了.把自己所理解的,用最简洁明了的方式……谢谢 -
程时奇15762222843 ______[答案] 微积分基本定理Newton-Leibniz-Green-Gauss-Stokes-Poincare公式1:物理意义 Gauss ,计算质量的两种办法,一边是二型曲面积分,即已知流动速度求单位时间流过正向曲面的通量,二型曲面积分就是这样引入的,另一边是三重积分,被积函数...

巴闵国4348求证三重积分根号√(x^2+y^2+z^2)*e^ - (x^2+y^2+z^2)=2Pi -
程时奇15762222843 ______ 积分区域是R^3?.考虑D(k)={(x,y,z): x^2+y^2+z^2在D(k)上用球坐标变换x=rsintcosu,y=rsintsinu,z=rcost 得积分为 积分(从0到2pi)du 积分(从0到pi)dt 积分(从0到k)re^(-r^2)r^2sint dr=2pi*2*积分(从0到k)r^3e^(-r^2)dr 再做变量替换r^2=v=2pi*积分(从0到k^2)ve^(-v)dv=2pi* 【-ve^(-v)|上限k^2下限0+积分(从0到k^2)e^(-v)dv】=2pi*【1-(1+k^2)e^(-k^2)】 注意到当k趋于正无穷时,(1+k^2)/e^(k^2)极限是0,因此原积分值 为2pi.

巴闵国4348三重积分.求过程 -
程时奇15762222843 ______ 解:原式=∫<0,2π>dθ∫<0,1>rdr∫<1,-√(1-r^2)>y(1-r^2)dy (作柱面坐标变换) =2π∫<0,1>(1-r^2)(r^2/2)rdr =π∫<0,1>(r^3-r^5)dr =π(1/4-1/6) =π/12.

巴闵国4348求解三重积分技巧 -
程时奇15762222843 ______ 三重积分是最简单的(我是指要考研的那种三重积分类型),积分区域就那么几种图形,锥、旋转抛物线之类的.要么直接算三重积分,采用先二后一(积分区域的横截面一般都是规则平面图形,如圆和椭圆)或者者先一后二的方法.如果积分区域是个闭合体,可用高斯公式将之转化为曲面积分计算,但是一般不会这么做,很麻烦,反而曲面积分一般都用高斯公式转为三重积分求解.所以一般考察三重积分的题都是求解曲面积分,这样既可以考察高斯公式以及补面的技巧,又可以考察三重积分.

巴闵国4348设立体Ω由X^2+Y^2+Z^2 -
程时奇15762222843 ______[答案] 高斯公式一般用于将第二类曲面积分化为三重积分来计算,一般不用高斯公式来计算三重积分. 既然你说你是高二,那我想高斯公式你还是以后再详细学习吧,第二类曲面积分恐怕不容易给你讲清楚. 三重积分的计算主要有四种方法,投影法(先1后2...