函数可微怎么判断

危牲烁722如何证明函数的可微性 -
李胞忠17778442776 ______ 证明函数在开区间内连续就可以了撒~证明连续用左右极限撒~

危牲烁722如何判断多元函数的可微性
李胞忠17778442776 ______ 一般而言,快速的判断方法是从式子的定义域下手!如果定义域不连续,则它很有可能不可微分!反之则可微!记住,是式子!

危牲烁722什么情况下函数是不可微分的 -
李胞忠17778442776 ______[答案] 对于一元函数,可微和可导是等价的,对于二元函数,若可导且导函数在该点连续则可微!

危牲烁722多元函数可微 -
李胞忠17778442776 ______ 1、二元函数可微的必要条件:若函数在某点可微,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在. 2、二元函数可微的充分条件:若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在且均在这点连续,则该函数在这点可微. 3、多元函数在点(x0,y0)偏导数都存在并不能推出来该多元函数在这个点可微.比如: (x,y) = (0,0) 时: f(x,y) = 0 (x,y) ≠(0,0)时:f(x,y) = xy/(x*x+y*y)

危牲烁722二元函数什么情况下可微
李胞忠17778442776 ______ 若函数z=f(x,y)的偏导数在点(x0,y0)的某领域内存在,且fx与fy(这里是偏导数)在点(x0,y0)处连续,则函数f在点(x0,y0)可微.课本上是这样写的

危牲烁722如何判定二元函数的可微性
李胞忠17778442776 ______ 摘要: 判定二元函数的可微性,关键要理解二元函数连续、偏导数存在、方向导数存在、偏导数存在且连续这四个概念与可微之间的关系.本文着重分析这四种关系,给出判定二元函数在某点可微的方法.关键词: 二元函数 连续 偏导数 可微 方向导数对于一元函数,可微性比较容易判定.因为一元函数在某个点连续、可导、可微这三个概念的关系是很清楚的,可简单地表示为:可微?圳可导?圯连续.(剩余2973字)

危牲烁722对于多元函数,可导必可微,可微必可导______(判断对错). -
李胞忠17778442776 ______[答案] 错. 由可微的定义可得, 若f(x,y)在(x0,y0)可微,则存在A、B使得 f(x0+△x,y0+△y)=f(x0,y0)+A△x+B△y+o(ρ),① 其中ρ= (△x)2+(△y)2. 从而, lim △x→0 f(x0+△x)−f(x0,y0) △x= lim △x→0(A+ o(|△x|) △x), 又因为 |△x| △x为有界量, lim △x→0 o(|△x|) ...

危牲烁722怎么利用全微分定义和可微的充分条件,证明函数z=x^2y是可微的??? -
李胞忠17778442776 ______ 要证明函数在(0,0)点可微的充要条件就是证明f(x,y)-f(0,0)=Ax+By+o(x^2+y^2)^(1/2),即证明 lim[f(x,y)-f(0,0)-Ax-By]/(x^2+y^2)^(1/2)=0,实际上只要找到满足条件的A.B存在即可.因此可令y=0,则x趋于0时,lim[f(x,y)-f(0,0)-Ax-By]/(x^2+y^2)^(1/2)=lim[f(x,0)-f(0,0)-Ax]/x的绝对值= fx(0,0)-A=0,所以A=0,同理B=0,故充要条件为lim[f(x,y)-f(0,0)]/(x^2+y^2)^(1/2)=0

危牲烁722函数可微,偏导数存在,某方向的方向导数存在之间的充分必要关系 -
李胞忠17778442776 ______[答案] 你的问题很奇怪啊. 可微是偏导数存在的充分条件; 可微也是方向导数存在的充分条件; 你的条件中函数已经可微了,那么偏导数和方向导数一定是存在的,不用考虑什么其它条件啊. 而且知道上面这个结论就够用了,一般来说就用这个判断就行了....

危牲烁722请问数学高手怎么证明函数在某点上可微我会证明连续和可导怎么证可微?
李胞忠17778442776 ______ 如果是一元函数,那么可微和可导是等价的,所以只需证可导就行了,而对于多元函数,如果可微一定可导,但是如果仅导函数或者方向导数存在不一定可微,如果当方向导数连续,那么一定可微,只要证明各方向导数或者偏导数连续就可以了.当然还有一招,就是用定义证,有时候会有意想不到的效果.