差分方程的经典解法

诸欢黛3268差分方程yt+1?yt=t2t的通解为yt=C+(t?2)2tyt=C+(t?2)2t -
井玛褚17890653672 ______ 差分方程yt+1?yt=t2t对应的齐次差分方程为 yt+1-yt=0 易知:齐次差分方程的通解yt1=y1=C,C为任意常数 因此,可设差分方程yt+1?yt=t2t的一个特解y*=(at+b)2t 由yt+1?yt=t2t,代入可得: [a(t+1)+b]2t+1-(at+b)2t=t2t 整理可得:at+2a+b=t 所以, 即, 所以,y*=(t-2)2t 所以,差分方程yt+1?yt=t2t的通解 yt=yt1+y*=C+(t?2)2t

诸欢黛3268三角函数的 差分方程通解 代入方程不太明白? -
井玛褚17890653672 ______ 先求齐次的通解,再求非齐次的特解,合起来就是通解了. 齐次的解令等号右边为0,即f(x+1)-(-f(x))=0 其通解根据公式可得是f(x)=C(-1)^x 非齐次的解采用一般法.在对于形如f(t+1)-af(t)=cb^t的差分方程,若a不等于b,可以设其特解为f*(t)=kb^t 代入原式可得kb^(t+1)-akb^t=cb^t 解得k=c/(b-a) 即解为y=(cb^t)/(b-a) 你给的题目中a=-1,b=2,c=1 所以f(x)的特解为(2^t)/3 所以f(x)的通解为(2^t)/3+C(-1)^x C为一切实数 楼主可以参考这个链接,讲得挺清楚的.

诸欢黛3268二阶常系数齐次线性差分方程怎么求通解 -
井玛褚17890653672 ______ 特征方程 2r^2+r-1=0 (2r-1)(r+1) r=1/2,r=-1 所以齐次通解 y=C1e^(x/2)+C2e^(-x) 设特解为y=ae^x y'=y''=y=ae^x 代入原方程得 2ae^x+ae^x-ae^x=2e^x a=1 因此特解y=e^x 因此非齐次通解是y=C1e^(x/2)+C2e^(-x)+e^x

诸欢黛3268高数 - 信号处理 : 解差分方程 -
井玛褚17890653672 ______ 差分方程的特征方程为x^2-x-1=0,解得x1=0.5+0.5又根号5,x2=0.5-0.5又根号5.则差分方程通解为f(n)=c1(x1)^n+c2(x2)^n,(c1,c2任取) 将f(1)=1,f(2)=1带入上式得两个方程,连立可求得c1,c2.答案应该就是一楼所说的,这里就不求了...

诸欢黛3268求差分方程yx+1 - 2yx=3x^2的通解 -
井玛褚17890653672 ______ 解:根据tan2x=1,得到2x=2kπ+ (π/4) (k为整数) 则x=(kπ/2)+(π/ 8 ) (k为整数) 在数值分析中首先遇到的问题是如何把微分方程化成相应的差分方程 ,使得差分方程的解能最好地近似表示原来的微分方程的解 ,其次才是进行计算.比如 dy+y*dx=0,y...

诸欢黛3268高数,差分方程 -
井玛褚17890653672 ______ 先求齐次的, Y(x+1)+Y(x)=0 r+1=0 通解为C*(-1)^x 再求特解, B0+B0=1,所以B0=1/2 综合得到, 通解为(1/2) + C*(-1)^x

诸欢黛3268信号与系统差分方程 -
井玛褚17890653672 ______ 差分方程为: y[n]-(1+a)y[n-1]=x[n] 下边相信你会算. x[n]=10 是阶跃函数.应写为: x[n]=10*U[n]

诸欢黛3268怎么做的差分方程 求步骤 -
井玛褚17890653672 ______ 差分方程是微分方程的离散化.一个微分方程不一定可以解出精确的解,把它变成差分方程,就可以求出近似的解来. 比如 dy+y*dx=0,y(0)=1 是一个微分方程, x取值[0,1] (注:解为y(x)=e^(-x)); 要实现微分方程的离散化,可以把x的区...

诸欢黛3268求解差分方程y(n)+0.1y(n - 1) - 0.02y(n - 2)=10u(n)用单边z变换解 -
井玛褚17890653672 ______[答案] 两边Z变换,得Y(z)+0.1*z^(-1)*Y(z)-0.02*z^(-2)*Y(z)=10*z/(z-1)Y(z)=( 10*z/(z-1) ) * ( z^2/(z^2+0.1*z-0.02) )=10/27 * ( 3/(1+0.2*z^(-1)) + 25/(1-z^(-1)) -1/(1-0.1*z^(-1)) )故 y(n)=10/27 * ( 3*(-0.2)^n*...

诸欢黛3268差分法是什么问题的常用计算方法呢?
井玛褚17890653672 ______ 差分法是微分方程一种常用的数值解法.相邻两点函数值的差称为差分.两点无限接近时的差分称微分.对离散型函数,两离散点不可能无限接近,只能得到差分.对常微分方程用差分代替微分,可将一个微分方程化为差分方程.对有n个离散点的函数,可得到n-1个差分方程组.它是个有n+1个变量的代数方程组.再加上边值条件,就可求出全部解.这就把微分方程的求解化为线性代数求解.在边值问题中常用该法.