非齐次方程有唯一解

韦家质2163当非齐次线性方程组有解时,解唯一的充要条件是什么?
令虾逸13656243962 ______ 要分两种情况来讨论:(1)当线性方程组为齐次线性方程组时,若秩(A)=秩=r,则r=n时,有唯一解.(2)当线性方程组为非齐次线性方程组时,解唯一的充要条件是对...

韦家质2163非齐次线性方程组 什么时候无解 什么时候有唯一解 什么时候有无穷多解 -
令虾逸13656243962 ______[答案] 对于非其次线性方程组AX=b 无解 r(A)≠r(A,b) 有唯一解 r(A)=r(A,b)=n 有无穷多解 r(A)=r(A,b)这个线代书上就有啊.

韦家质2163设非齐次线性方程组AX=b有唯一解,A为mxn矩阵,则必有秩(A)=n.具体在问题补充设非齐次线性方程组AX=b有唯一解,A为mxn矩阵,则必有秩(A)=n.... -
令虾逸13656243962 ______[答案] Ax=b有解的条件是r(A) = r(A|b),所以D肯定不对,因为它没有考虑增广矩阵 C显然不对,因为m=n不保证A满秩 A显然对,因为r(A)=m,而r(A|b)不可能比m大,因为A|b只有m行,秩不可能大于m,所以r(A)=r(A|b) B不保证唯一,也可能不存在,如 A= ...

韦家质2163如果齐次线性方程组只有零解,那么它对应的非齐次线性方程有唯一解对吗?为什么可以无解啊? -
令虾逸13656243962 ______[答案] 不对,举个例子: 齐次线性方程组: x1=0 x1=0 只有零解, 但非齐次线性方程组 x1=0 x1=1 无解.

韦家质2163设A为m*n矩阵,且非齐次线性方程组AX=B有唯一解,则必有( ) -
令虾逸13656243962 ______[选项] A. m=n B. 秩(A)=m C. 秩(A)=n D. 秩(A)

韦家质2163a为何值时非齐次方程有唯一解、无解、无穷多解 (aX1+X2+X3=1;X1+ax2+x3=a;x1+x2=ax3=a^2) -
令虾逸13656243962 ______[答案] ax1+x2+x3=1 x1+ax2+x3=a x1+x2+ax3=a^2, 得到方程组的增广矩阵为: (a 1 1 1 1 a 1 a 1 1 a a^2) 对其进行初等行变换,得到 (a 1 1 1 1 a 1 a 1 1 a a^2) 第1行减去第3行乘a,第2行减去第3行 = (0 1-a 1-a^2 1-a^3 0 a-1 1-a a -a^2 1 1 a a^2) ...

韦家质2163如果非齐次线性方程组AX=b有解,则它有惟一解的充要条件是其导出组AX=0 -
令虾逸13656243962 ______[答案] 你搞错了,若行列式|A|=0,则AX=b有多解,若|A|不等于0,则AX=b有唯一解.

韦家质2163λ取何值时,非齐次线性方程组有唯一解,非零解,λX1+X2+X3的平方=1X1+λX2+X3的平方=λX1+X2+λX3的平方=λ的平方 -
令虾逸13656243962 ______[答案] 当λ≠1或者λ≠-2时,方程组有唯一解. 因为,方程的系数行列式: λ 1 1 1 λ 1 1 1 λ =(λ-1)²(λ+2)≠0 λ≠1或者λ≠-2

韦家质2163非齐次线性方程组有解的条件是 -
令虾逸13656243962 ______[答案] 设Ax=b,A是m*n矩阵, Ax=b有解当且仅当秩(A)=秩(A,b) Ax=b有唯一解当且仅当秩(A)=秩(A,b)=n