2acos极坐标图像

马咬烟2337高数 极坐标问题能不能帮我分析一下极坐标下r=2acosθ代表的圆的圆心及半径求得的过程,还有r=2a(2+2acosθ)的圆心和半径,关键是过程,怎么得来的,谢... -
栾林谢13322786099 ______[答案] 直角坐标与极坐标的关系是x=rcosθ,y=rsinθ,所以r=2acosθ的直角坐标方程是x^2+y^2=2ax,圆的圆心是(a,0),半径是a r=2a(2+2acosθ)的直角坐标方程复杂一点:x^2+y^2=4a√(x^2+y^2)+4ax,不能直接得到图形的具体形状,分析可得曲线在y轴右...

马咬烟2337极坐标r=2acosθ所表示的圆(x - a)^2+y^2=a^2是怎么得出来的? -
栾林谢13322786099 ______[答案] x²+y²=ρ²,x=ρcosθ,y=ρsinθ 则:ρ=2acosθ,ρ²=2aρcosθ,得:x²+y²=2ax,即:(x-a)²+y²=a²

马咬烟2337把下面这积分化为极坐标形式下的二次积分 -
栾林谢13322786099 ______ 积分区域是半圆,化成极坐标为:r=2acosθ,(0≤θ≤π) 原式=∫[0,π/2]dθ ∫[0,2acosθ ] (r^2*r)dr=∫[0,π/2]dθ [0,2acosθ [ r^4/4=(1/4)∫[0,π/2]dθ [0,2acosθ ] (cosθ )^4=(16a^4/4)∫[0,π/2]dθ [1+cos2θ)^2/4=a^4∫[0,π/2]dθ [1+2cos2θ+(cos2θ)^2]=a^4[θ+sin2θ+θ/2+(sin4θ)/8][0,π/2]=a^4(3/2*π/2+0+0)=3πa^4/4.

马咬烟2337极坐标ρ=2cosθ表示一个什么样的图形? -
栾林谢13322786099 ______[答案] 左右同时乘以 ρ 则有ρ²=-2ρcosθ 因为ρ²=x²+y² x=ρcosθ y=ρsinθ 所以 x²+y² =-2x x²+y² +2x=0 配方 (x+1)²+y²=1 所以第一个极坐标方程代表以(-1,0)为圆心 半径为1 一个圆

马咬烟2337极坐标方程r^2=cos2a的大致图像是什么样?请在图上画出来. -
栾林谢13322786099 ______[答案] 这种叫做“双纽线” 形状长得像“∞”

马咬烟2337中心在(a,0)的圆,极坐标为什么是r=2acos角度 -
栾林谢13322786099 ______ 具体回答如图: 对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度(有时也用r表示),θ表示从Ox到OM的角度,ρ叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标,这样建立的坐标系叫做极坐标系.通常情况下,M的极...

马咬烟2337微积分的应用 - - 极坐标求面积 -
栾林谢13322786099 ______ 因为你这个曲线的图形是个偏离原点的圆 半径为a,圆心在(a,0) 当你的@取遍从-∏/2到∏/2的所有值时,正好取遍圆周上的所有点 所以区间是-∏/2到∏/2

马咬烟2337写出圆 ρ=2acosθ上从极点出发的弦的中点的轨迹方程 -
栾林谢13322786099 ______ 设所求曲线上动点M的极坐标为(ρ,θ),圆ρ=2acosθ上的动点的极坐标为(ρ1,θ1)由题设可知,θ1=θρ1=2ρ,将其代入圆的方程得:ρ=acosθ(?π2≤θ≤π2).∴所求的轨迹方程为r=acosφ(?π2≤φ≤π2).

马咬烟2337利用圆的极坐标ρ=2acosθ积分求圆的面积,上下限为什么是 - π/2到π/2? -
栾林谢13322786099 ______[答案] ρ=2acosθ 是圆 (x-a)^2+ y^2 = a^2,它在第一和第四象限,y轴与该圆相切与原点. 上下限为可以-π/2到π/2,或者 0到π/2 加上 3π/2 到 2π.

马咬烟2337求下列各曲线所围成的图形面积r=2acost?急... -
栾林谢13322786099 ______[答案] 极坐标方程:r=2acost 极坐标方程曲线 r=2acost 是圆心在(a,0)半径为a 园. 图形面积 = a²π 见图: ------------------------------------------- 一楼的 NECing, 你也有发蒙的时候.