sinx是无穷大量

酆显山39181.极限证明:Y=lim {[sinx/(√x)]}=0x→∞2.函数y=xsinx x→+∞是无穷大吗?为什么? -
贾费晏17033843380 ______[答案] 1.sinx是一个有界函数,1/√x是一个无穷小量 有界函数乘以无穷小为无穷小 2.sinx是一个有界函数,x是一个无穷大量 有界函数乘以无穷大量不一定是无穷大 例如:sin0=0是有界函数,而无穷大乘以sin0就不是无穷大了 而是无穷小了 所以第二题只能...

酆显山3918无穷大量必须是变量是什么意思 -
贾费晏17033843380 ______ 如xsinx,当x=2kπ+π/2时xsinx=2kπ+π/2->无穷大 但是当x=kπ时xsinx=0,所以不管自变量去多大在后面一定存在一点的函数值为0,那就与无穷大的定义矛盾!

酆显山3918sinx的x无穷大有意义吗?函数 Sin(π/x)的极限? -
贾费晏17033843380 ______ 因为令x1=1/k,x2=1/(k+1/2),当k充分大,x1,x2极限是0,而|sin(π/x1)-sin(π/x2)|=1>ε,所以根据柯西收敛准则,当x趋于0极限不存在.另外sinx就是sinx,x趋于无穷大它还是sinx,极限只是几个变化过程,当sinx趋于无穷,sinx一直在变,所以极限也是不存在的.我证明的就是x趋于0时的证明.

酆显山39184.当x→+∞时,下列变量中为无穷大量的是【 】 -
贾费晏17033843380 ______[选项] A. ln(1+x) B. sinx C. e-x

酆显山3918无穷大量与有界函数相乘的结果是无穷大量吗 -
贾费晏17033843380 ______[答案] 不是. 比如lim x->0 (sinx)*(1/x) 显然sinx是有界函数 且 x->0时 1/x是无穷大量 但是lim x->0 (sinx)*(1/x)=1

酆显山3918无穷大量与有限变量的乘积为什么不是无穷大量? -
贾费晏17033843380 ______[答案] 有限变量可能是0. 比如说(1/x) * (sinx),当x接近0时候1/x会无穷大对不对,而sinx是有限的对不对,但是这个乘积会越来越接近1.不信你带x=0.0001进去看看. 通常0乘以无穷大量都不不能直接下定结论,有待继续推导.

酆显山3918xsinx在x趋向于无穷,函数是不是无穷大? -
贾费晏17033843380 ______ 不是; 因为有界的定义是: 设函数f(x)的定义域为D,如果存在正数M,使得 |f(x)|<=M 对任一x∈D都成立,则函数f(x)在D上有界. 对于你说的这个函数,因为当x趋于无穷大时,sinx的值始终在-1~1波动,所以他们相乘后找不到这个正数M,所以xsinx在R上是无界的. 在x趋于无穷大时,这个式子没有极限,因为sinx是周期性的函数,无论x多大都有可能使sinx为0,所以没有极限. 望采纳~~

酆显山3918无界函数不一定无穷大?是对还是错? -
贾费晏17033843380 ______[答案] 无界函数的定义:对任意的M>=0且小于正无穷,存在x,使得|f(x)|>=M,则f(x)无界.无界函数没有最值,典型的例如y=x等都是无界函数. 1.无界函数与无穷大量两个概念之间有严格的区别: 无界函数的概念是指某个区间上的.若对于任意的正数,总...

酆显山3918有界函数与无穷大的乘积是无穷大吗? -
贾费晏17033843380 ______[答案] 错误 ! 例 lim(1/x)sinx,1/x是无穷大,sinx 有界, 但这个极限是重要极限,等于1 !不是无穷大 !

酆显山3918sinx*x^2当x趋向于无穷时是去穷大量吗是无界函数吗,判断原因是什么判断是不是无穷大量的标准是什么,怎么判断 -
贾费晏17033843380 ______[答案] 是无界函数,但不是无穷大量 取x=2kπ(k为整数)则f(x)=0 根据定义显然易知不是无穷大量 再取x=2kπ+π/2得f(x)=2kπ+π/2 易得为无界函数