un收敛un平方收敛还是发散

逯柱孟3575级数1/((根号n)+(2的n次方))的收敛性 -
柳饰狱13864998683 ______ un / (1/√n) → 1,而∑(1/√n) 发散,所以原级数发散.

逯柱孟3575若lim(n的平方*Un)存在,且n趋近于无穷,证明级数sei'ge'maUn收敛 -
柳饰狱13864998683 ______ 因为lim n^2*un存在,于是n^2*un有界,即 存在M>0,使得|n^2*un|<=M,故 |un|<=M/n^2, 而级数M/n^2收敛,因此由比较判别法 知道级数un绝对收敛,故级数un收敛.

逯柱孟3575绝对收敛一定收敛吗
柳饰狱13864998683 ______ 绝对收敛一定收敛.绝对收敛一般用来描述无穷级数或无穷积分的收敛情况.如果级数ΣUn各项的绝对值所构成的级数Σ|Un|收敛,则称级数ΣUn绝对收敛,级数ΣUn称为绝对收敛级数.绝对收敛级数一定收敛.积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念.通常分为定积分和不定积分两种.直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值).

逯柱孟3575设正项级数Un收敛,证明P>1/2时,级数(根号Un)/n^p收敛.亲啊, -
柳饰狱13864998683 ______[答案] 证明:√(Un)/n^p《(Un+1/n^(2p))/2 当P>1/2时,级数1/n^(2p)收敛,故级数(Un+1/n^(2p))/2收敛 由比较判别法:级数√(Un)/n^p收敛

逯柱孟3575级数1/((根号n)+(2的n次方))的收敛性 -
柳饰狱13864998683 ______ 因un=1/(√n+2∧n)<1/2^n=(1/2)^n,而又知〈1/2)^n是公比为1/2的等比数列为收敛级数,故由定理,本级数也收敛,un构成级数收敛

逯柱孟3575limUn/Vn - - >0(n-->无穷)能推出Un发散Vn发散吗,是给例子 -
柳饰狱13864998683 ______ 不能推出,反例:Un=n平方分之一,Vn=n分之一,两个都收敛 如果Vn收敛 , 由极限四则运算法则,两个数列收敛,则他们的乘积也收敛, 即Vn*Un/Vn=Un也收敛,与已知矛盾,所以Vn是发散的

逯柱孟3575收敛 极限的含义 -
柳饰狱13864998683 ______ 收敛是指会聚于一点,向某一值靠近;极限是指“无限靠近而永远不能到达”的意思. 极限不只是针对函数的. 学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断...

逯柱孟3575∑(n^2)/(e^n)的收敛性 -
柳饰狱13864998683 ______ 后项比前项:lim[(n+1)^2)/(e^(n+1)]/[e^n/n^2)]=1/e故级数∑(n^2)/(e^n)收敛.

逯柱孟3575求两道无穷级数敛散性的区别 -
柳饰狱13864998683 ______ 设级数为 u1+u2+u3+....+un+.......其通项为un,其前n项和Sn=u1+u2+...+un 则该级数收敛 当且仅当n→∞时,其部分和Sn有极限,所以第一题收敛.且和为1 级数收敛有个必要条件,就是当n→∞时,其通项un→0,换句话说如果n→∞时,其通项un无极限或极限不是0,则该级数必定发散,这个必要条件常用来判定级数发散.对于第二题来说,已知lim(n→∞)Un=1≠0,因此必定发散 注意两者的不同,前面是部分和Sn的极限为1,后面是通项的极限为1

逯柱孟3575数列{1/n},是收敛数列吗? -
柳饰狱13864998683 ______ 是收敛数列,这个数列的极限是0,有极限的数列,就是收敛数列. 当然,这个数列组成的级数,不是收敛级数.因为这个数列的和,当n→∞的时候,和趋近于∞,不收敛. 设数列{Xn},如果存在常数a(只有一个),对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|<q成立,就称数列{Xn}收敛于a(极限为a). 扩展资料: 如果数列{Xn}收敛,那么该数列必定有界.推论:无界数列必定发散;数列有界,不一定收敛;数列发散不一定无界. 数列有界是数列收敛的必要条件,但不是充分条件. 参考资料来源:百度百科--收敛数列