平面向量与三角形四心问题

金溥卸2034平面向量 - 三角形重心问题三角形ABC,点O为三角形ABC的重心,过连接点A过O与BC相交于D,证明向量AO=2向量OD? -
祝彩试14736758668 ______[答案] 在△ABC中,做D、E、F分别为BC、AC、AB的中点. 那么AD、BE、CF三线共点,即重心O. 现在证明DO:AO=1:2 证明: ... 设OM=x,那么OD=2x DM=OM+OD=3x AD=2OM=6x AO=AD-OD=4x 所以OD:AD=2x:4x=1:2 即AO=2向量OD

金溥卸2034高一数学平面向量,三角形的外心,内心,垂心,重心分别是什么的交点,怎么判断是什么心,有什么特殊技巧 -
祝彩试14736758668 ______ 你好 我记得好像外心 就是外切圆的圆心 内心就是内切圆的圆心咯 垂心就是三个垂线的交点 重心是三条中线的交点吧 你按照名字和数学性质记吧 重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心. 外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心. 垂心定理:三角形的三条高交于一点.该点叫做三角形的垂心. 内心定理:三角形的三内角平分线交于一点.该点叫做三角形的内心. 旁心定理(补充):三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点.该点叫做三角形的旁心.三角形有三个旁心. 希望帮到你

金溥卸2034三角形的四心满足的向量性质是什么? -
祝彩试14736758668 ______ 重心向量等于三个顶点向量的平均值,其他心似乎没有简单的向量性质

金溥卸2034高一数学与平面向量有关的三角形问题
祝彩试14736758668 ______ 设A(x1,y1)B(x2,y2)C(x3,y3)重心为((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3)内心:设A(x1,y1)B(x2,y2)C(x3,y3),AB=c,BC=a,AC=b,内心为I,AI交BC于D,BI交AC于E,CI交AB与F由平面几何性质得BD/DC=c/b,AF/FB=b/a,AE/EC=c/a由梅捏劳斯定理得到...

金溥卸2034有关三角形内心、外心、重心、垂心、旁心的知识总结 -
祝彩试14736758668 ______ 一、外心. 三角形外接圆的圆心,简称外心.与外心关系密切的有圆周角定理. 圆周角定理: 同弧所对圆周角是圆心角的一半. 证明略(分类思想,3种,半径相等) 圆周角推论1: 半圆(弧)和半径所对圆周角是90‵. 90‵圆周角所对弦是直径. (...

金溥卸2034三角形的四心 -
祝彩试14736758668 ______ 三角形的重心、垂心、外心、内心,即是你所说的三角形的四心.重心是指三角形各边的中线的交点;垂心是三角形各边上的高的交点;外心是三角形外接圆的圆心;内心是三角形内接圆的圆心.愿我的回答能解决你的问题吧!

金溥卸2034高中数学问题:三角形的各种心的概念和特点是什么?比如说重心、锤心之类的.请列举所有并说明怎样判断... -
祝彩试14736758668 ______ 重心:三角形三边上中线的交点,顶点到重心的距离是中线长的2/3;就是利用“顶点到重心的距离是中线长的2/3”在平几或解几中经常应用的; 垂心:三角形三边上高线的交点,两条高线组成同一斜边的直角三角形,就是利用“两条高线组成同一斜边的直角三角形”来确定四点共圆条件; 内心:三角形三个内角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心, 外心:三角形三边中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心

金溥卸2034关于三角形的四心 -
祝彩试14736758668 ______ 1、证明三角形的三条角平分线交于一点: (1)由其中两个内角的交点向三条边作垂线段; (2)在根据角平分线的性质定理及逆定理就可获证. 2、 证明三角形的三条边的垂直平分线交于一点: (1)作两...

金溥卸2034谁来讲一讲三角形四心问题及其性质,谢啦 -
祝彩试14736758668 ______ 重心:三条中线交点 垂心:三条高的交点外心:外接圆的圆心 内心:内接圆的圆心 等腰三角形:四心共线(底边高) 等边三角形:四心共电(几何中心)

金溥卸2034重心和向量的问题 -
祝彩试14736758668 ______ 解答:是的.其他图形从重心到各点的向量和为0.这要从重心的意义来解释:1、严格来说,数学老师讲的重心,并不完全准确.他们讲的重心其实是物理老师讲的质心.是mass centre,而不是weight centre...