已知cos2x求sin2x

花蓓以2678已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x) -
强蒲都19484637825 ______ a•b=cos3x/2cosx/2-sin3x/2sinx/2 =cos(3x/2+x/2) =cos2x |a|=|b|=1 |a+b|²=|a|²+|b|²+2a•b=2+2cos2x=2+2(2cos²x-1)=4cos²x |a+b|=2cosx f(x)=a•b-4|a+b| =cos2x-8cosx =2cos²x-1-8cosx =2cos²x-8cosx+8-9 =2(cosx-2)²-9 cosx∈[0,1] cosx=1 f(x)min=-7

花蓓以2678已知向量m=(sinx,cosx),n=(cosθ,sinθ),且m·n=根号10/10,若θ=π/8,求sin2x的值 -
强蒲都19484637825 ______ 有题可知,sin(x+θ)=根号10/10,由于题可以用二倍角,先算cos(2x+2θ)=1-2sin(x+θ)的平方的值,之后再把这个余弦的...

花蓓以2678已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(cosx/2, - sinx/2),且x∈[0,π/2],求 -
强蒲都19484637825 ______ 2x+x/2)=cos2x所以t∈[0;/2-2λy-1=(y-2λ)²/,1] f(x)=t-2λ√(2+2t) 再设y=√(2+2t) ∈[√2,2];-1=-3/-1 所以①如果2λ∈[√2,λ=1 ②如果2λ综上①②③,λ=1或3√2/8 ———————————————————————— 累死了,f(x)最小,λ=3√2/8 ③如...

花蓓以2678已知函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin2x - cos2x+2√3sinxcosx -
强蒲都19484637825 ______ f(x)=cos(2x+π/3)+sin2x-cos2x+2√3sinxcosx =cos2xcosπ/3-sin2xsinπ/3+sin2x-cos2x+√3sin2x =sin2x-(cos2x-√3sin2x)/2 =sin2x-sin(π/6-2x) =2cos[(2x+π/6-2x)/2]*sin[(2x-π/6+2x)/2] =2cos(π/12)sin(2x-π/12) 单增 2kπ-π/2 ≤2x-π/12≤2kπ+π/2 单减 2kπ+π/2 ≤2x-π/12≤2kπ+3π/2 其它的自己做

花蓓以2678已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x,设a属于(0,∏),f(a/2)=根号2/2,求 -
强蒲都19484637825 ______ 已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x=sin2x+cos2x=sin(2x+╥/2)/2

花蓓以2678已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x -
强蒲都19484637825 ______ f(x)=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4) 所以T=2π/2=π 最大值=√2 f(θ+π/8)=√2sin(2θ+π/4+π/4)=√2cos2θ=√2/3 cos2θ=1/3 θ锐角则sin2θ>0 sin²2θ+cos²2θ=1 sin2θ=2√2/3 tan2θ=2√2

花蓓以2678已知cosx=√3/3,求sin2(x - 45°)的值 -
强蒲都19484637825 ______[答案] 原式=sin(2x-90) =-cos2x =-(2cos²x-1) =1/3

花蓓以2678已知sin2x的平方+sin2xcosx - cos2x=1,其中x大于0小于π\2,求sinxtanx的值. 若详细写出方法则有酬谢,谢谢 -
强蒲都19484637825 ______ sin2x的平方+sin2xcosx-cos2x=1 sin2x^2+sin2xcosx-2cosx^2+1=1 sin2x^2+sin2xcosx-2cosx^2=0(sin2x+2cosx)(sin2x-cosx)=0 sin2x/cosx=-2 或sin2x/cosx=1 因为0<x<π\2 所以sin2x/cosx=12sinx=1 sinx=1/2 cosx=根号3/2 sinxtanx=(1/2*1/2) / (根号3/2)=根号3/6

花蓓以2678已知函数f(x)=2sin(2x - π/6)+2cos2x.求函数f(x)的最小正周期,最大和最小值以及函数图像 -
强蒲都19484637825 ______ f(x)=2(sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6)+2cos2x= sin2x-cos2x+2cos2x= sin2x+cos2x=2( /2sin2x+1/2cos2x)=2(cosπ/6sin2x+sinπ/6cos2x)=2sin(2x+π/6)所以f(x)的最大值为2,最小值为-2,周期T=π;图像将y=sinx图像压缩为原来的一半,在将所得图像向左平移π/12个单位

花蓓以2678已知函数f(x)=2sinxcosx - 2sin 2 x+1.(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期及值域;(Ⅱ)求f(x)的单调递 -
强蒲都19484637825 ______ (Ⅰ)∵ f(x)=sin2x+cos2x= 2 sin(2x+ π 4 ) ,(4分) 则函数f(x)的最小正周期是π.(6分) 函数f(x)的值域是 [- 2 , 2 ] .(8分) (Ⅱ)依题意得 2kπ- π 2 ≤2x+ π 4 ≤2kπ+ π 2 (k∈Z).(10分) 解得 kπ- 3π 8 ≤x≤kπ+ π 8 ,(k∈Z).(12分) 即f(x)的单调递增区间是 [kπ- 3 8 π,kπ+ π 8 ] (k∈Z).(13分)