sin2x+cos2x图像

甫腾华994已知函数f(x)=sin2x+cos2x的图像向右平移φ个单位如图 -
姚饼鹏17632521509 ______ 解f(x)=sin2x+cos2x=√2(√2/2sin2x+√2/2cos2x)=√2sin(2x+π/4) 把函数f(x)=sin2x+cos2x的图像向右平移φ个单位 得到函数 g(x)=√2sin(2(x-φ)+π/4)=√2sin(2x+π/4-2φ) 又由g(x)是偶函数,故π/4-2φ=kπ+π/2,k属于Z 即-2φ=kπ+π/4,k属于Z 即φ=-kπ/2-π/8,k属于Z 当k=-1时,φ有最小值3π/8 故选C

甫腾华994若将函数f(x)=sin2x+cos2x的图像向右平移 -
姚饼鹏17632521509 ______ f(x)=sin2x+cos2x=sin(2x+π/4) 平移则f(x)=[2(x-φ)+π/4] x=0是对称轴则f(0)=±1 所以2(0-φ)+π/4=kπ+π/2 φ=-kπ/2-π/8 所以k=-1 最小是3π/8

甫腾华994为了得到函数y=sin2x+cos2x的图象,只需把函数y=sin2x - cos2x的图象( ) A.向左平移 π 4 -
姚饼鹏17632521509 ______ 分别把两个函数解析式简化为y=sin2x+cos2x= 2 sin(2x+ π 4 ) . 函数y=sin2x-cos2x═ 2 sin(2x- π 4 ) ,又 y= 2 sin[2(x+ π 4 )- π 4 ]= 2 sin(2x+ π 4 ) ,可知只需把函数y=sin2x-cos2x的图象向左平移 π 4 个长度单位,得到函数y=sin2x+cos2x的图象. 故选A.

甫腾华994将函数y=sin2x+cos2x的图像向左平移π/4 -
姚饼鹏17632521509 ______ y=sin2x+cos2x=√2sin[2x+(π/4)] 那么,向左平移π/4就得到:y=√2sin[2(x+π/4)+(π/4)]=√2sin[2x+(3π/4)]

甫腾华994要得到函数y=sin2x - cos2x的图象,只要将函数y=sin2x+cos2x的图象沿x轴( )A.向右平移π4个单位B.向 -
姚饼鹏17632521509 ______ 函数y=sin2x-cos2x=sin(2x-) 函数y=sin2x+cos2x=sin(2x+) 设将函数y=sin2x+cos2x的图象沿x轴向左平移a个单位得到函数y=sin2x-cos2x的图象,则2(x+a)+=2x- 解得a=- 故将函数y=sin2x+cos2x的图象沿x轴向右平移个单位得到函数y=sin2x-cos2x的图象,故选A

甫腾华994将函数y=Sin2x+Cos2x的图像向左平移π/4个单位长度 -
姚饼鹏17632521509 ______ y=sin2(x+π/4)+cos2(x+π/4) 根据左加右减法则,要在X轴方向左移π/4个单位,即将x用(x+π/4)代替 同理,根据上加下减法则,要在Y轴方向上移π/4个单位,即将y用(y+π/4)代替

甫腾华994要得到函数y=sin2x - cos2x的图象,只要将函数y=sin2x+cos2x的图象沿x轴( ) -
姚饼鹏17632521509 ______[选项] A. 向右平移 π 4个单位 B. 向左平移 π 4个单位 C. 向右平移 π 2个单位 D. 向左平移 π 2个单位

甫腾华994y=sin2x+cos2x的图象向左平移俳(pai)/4个单位,所得图象解析式是什么?
姚饼鹏17632521509 ______ y=Sin2x+Cos2x=√2sin(2x+π/4) 向左平移π/4个单位变为 y=√2sin[2(x+π/8+π/4)]==√2sin(2x+3π/4)

甫腾华994f(x)=sin2x+cos2x
姚饼鹏17632521509 ______ 把f(x)化辅助角公式:f(x)=(根号2)sin(2x+π/4)周期是π 振幅是根号2 相位π/4 五点作图: 2x+π/4看做整体,分别取:0,π/2,π,3π/2,2π五点,然后算出相应的x的值分别是:-π/8,π/8,3π/8,5π/8,7π/8相应的y值:0,根号2,0,负根号2,0,描点是描x和y

甫腾华994函数y=sin2x - cos2x的图像可由y=sin2x+cos2x的图像向右平移多少个单位得到. -
姚饼鹏17632521509 ______[答案] y=sin2x-cos2x=√2sin(2x-π/4)=√2sin2(x-π/8) 而y=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4)=√2sin2(x+π/8) 所以(x+π/8)-(x-π/8)=π/4 即向右移动π/4个单位.