连续n个奇数平方和公式

人很咬4841连续奇数平方和怎么算? -
利锦姣19797083349 ______ 1^2+..+(2n-1)^2=(1/3)n(4n^2-1) 证明过程如下: 1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 1^2+2^2+...+(2n)^2=2n(2n+1)(4n+1)/6=n(2n+1)(4n+1)/3 2^2+4^2+...+(2n)^2=4(1^2+2^2+...+n^2)=4n(n+1)(2n+1)/6=2n(n+1)(2n+1)/3 1^2+3^2+...(2n-1)^2=[1^2+2^2+...+(2n)^2]-[2^2+4^2+...+(2n)^2] =n(2n+1)(4n+1)/3-2n(n+1)(2n+1)/3=n(2n+1)(2n-1)/3=(1/3)n(4n^2-1)

人很咬48411到39之间所有奇数的平方和是多少? 要求简便方法算出来 -
利锦姣19797083349 ______ 公式: 1^2+3^2+5^2+..........(2n-1)^2=n(4n^2-1)/3 1到39之间有奇数20个,n=20 1到39之间所有奇数的平方和=20*(4*20^2-1)/3=10660

人很咬4841n项平方和公式
利锦姣19797083349 ______ n项平方和公式:∑n²=n(n+1)(2n+1)/6,平方和定义为2个或多个数的平方相加.通常是一些正整数的平方之和,整数的个数可以是有限个,也可以是无限多.平方和公式是一个比较常用公式,用于求连续自然数的平方和,其和又可称为四角锥数,或金字塔数也就是正方形数的级数.利用的立方差公式来推导a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²).

人很咬4841前n项平方和公式
利锦姣19797083349 ______ 前n项平方和公式是n(n+1)(2n+1)/6.前n项平方和公式是一个比较常用公式,用于求连续自然数的平方和,其和可称为四角锥数或金字塔数,也就是正方形数的级数.平方和是一个数学术语,是指2个或多个数的平方相加,通常是一些正整数的平方之和,整数的个数可以是有限个,也可以是无限多个.另外前n项平方和公式也是冯哈伯公式的一个特例.

人很咬4841从速:N个从1开始的连续奇数的和等于多少?要规律公式! -
利锦姣19797083349 ______[答案] 1 3 5 7 9 11 13 17 19 这是等差数列 等差数列前N个和的公式S=(a1+a2)*n/2=na1+1/2*n(n-1)d 就是S=n*1+1/2*n(n-1)*2=n的平方

人很咬4841连续N个自然数的平方的和等于多少 -
利锦姣19797083349 ______ S = 1^2 + 2^2 + 3^2 + …+n^2 = n(n+1)(2n+1)/6 上面是一个基本公式,楼主可以利用这个公式的变换来得到你想要的连续 N 个自然数的平方和公式.

人很咬4841求500到1000之间所有奇数的平方和 -
利锦姣19797083349 ______ 利用奇数平方和公式:1^2+..+(2n-1)^2=(1/3)n(4n^2-1) 500到1000之间所有奇数的平方和 =(1/3)*1000*(4*1000²-1) -(1/3)*500*(4*500²-1) =1333333000-166666500 =1166666500

人很咬4841连续奇数平方和怎么算?
利锦姣19797083349 ______ 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+……n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (这是公式,课本上有的) 则 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+……+(2n)^2=2n(2n+1)(2*2n+1)/6=n(2n+1)(4n+1)/3 即 [1^2+3^2+5^2+......+(2n-1)^2]+[2^2+4^2+6^2+.....+(2n)^2]=n(2n+1)(4n+1)/3 ...

人很咬4841用数学归纳法证明,自然数列里前n个连续奇数的平方和是n(2n+1)(2n - 1)/3 -
利锦姣19797083349 ______[答案] n=1时 s=1^2=1,n(2n+1)(2n-1)/3=1*3*1/3=1,命题成立 n=2时 s=1^2 + 3^2=10,n(2n+1)(2n-1)/3=2*5*3/3=10,命题成立 假设当n=k(k>2,k为自然数)时命题成立 则当n=k+1时 s(k+1)=s(k)+(2k+1)^2=k(2k+1)(2k-1)/3 + (2k+1)(2k+1) =(2k+1)/3[(2k^2-k)+(6k+3...