sinx等价x-x6

陶瞿孟4447能说sinx的平方等价于x的平方吗 -
岑军杨18533699116 ______ 不等价sinx的定义域是1到-1x定义域是负无穷到正无穷

陶瞿孟4447求极限lim((lnsinx/x)/x^2) 为什么分子要这样操作:分子ln(sinx/x)=ln(1+(sinx - x)/x)等价于(sinx - x)/x -
岑军杨18533699116 ______ 这里运用到了等价无穷小 因为当x→0时,ln(1+x)与x是等价无穷小,即ln(1+x)~x 由于x→0 sinx/x→1 所以 sinx/x-1=(sinx-x)/x →0 即可用到等价无穷小代换 所以ln(sinx/x)=ln(1+(sinx-x)/x)等价于(sinx-x)/x

陶瞿孟4447求等价无穷小 [(1+sinx)^x] - 1 , xtan(x)^x ,和[((e)^(sin^2)x) - 1]*ln(1+x^2) 这三项的各个等价无穷小
岑军杨18533699116 ______ 其实就是e^x-1等价于x,ln(1+x)等价于x,sinx等价于x. 1、(1+sinx)^x-1=e^(xln(1+sinx))-1 等价与xln(1+sinx)等价于xsinx等价与x^2. 2、先用洛必达法则求极限(tanx)^x,lim (tanx)^x =e^(lim xlntanx)=e^(lim lntanx/(1/x)) =e^(lim sec^2x/tanx/(-1/x^2)) =e^(lim -x^2/(sinx*cosx)) =e^0=1,因此 x(tanx)^x等价于x. 3、[e^(sin^2x)-1]ln(1+x^2)等价于 (sin^2x)*x^2等价于x^4.

陶瞿孟4447x趋向于0时 sinx等价于x 那反过来 x等价于sinx吗? -
岑军杨18533699116 ______ 当x一>0时,sinx~x,即 limsinx/x=1 而limx/sinx=lim1/(sinx/x)=1 所以当x一>0时,x~sinx

陶瞿孟4447当X趋于0时,sinX²与sin²X的等价无穷小相同吗? -
岑军杨18533699116 ______ 是相同的,都和x²是等价无穷小. 所以当x→0的时候,sin(x²)和sin²x也是等价无穷小.

陶瞿孟4447当X - 0时.SINX - X(等价)X平方sinx和什么等价 -
岑军杨18533699116 ______ 既然你知道sinx与x等价 那x^2sinx与x^3等价 其实就是看当x趋于0时,要是同阶无穷小 即无穷小趋于0的速度要一致 与x^2sinx等价的无穷小应该有很多 只要满足:limit(x→0)a/b=constant a和b就是同阶无穷小,2x^3,3x^3等都是同阶的 limit(x→0)a/b=1时,a和b就是等价无穷小,(sinx)^3也是等价的

陶瞿孟4447为什么sinx²与x²是等价的 -
岑军杨18533699116 ______ 因为x趋于0,sinx与x近似相等,等价,所以sinx²与x²是等价的.

陶瞿孟4447x - sinx的等价无穷小?他们说是X^3/6,但我这样做的:x - sinx=x/2(2 - 2sin(x/2)*cos(x/2)/(x/2))=x/2(2 - 2cos(x/2))=x(1 - cos(x/2))=x*2*(sinx/4)^2=x^3/8请问我错在哪里... -
岑军杨18533699116 ______[答案] 错在(2-2sin(x/2)*cos(x/2)/(x/2))=2(2-2cos(x/2)) 这一步 你默认了sinθ/θ=1,实际上本题就是要求出sinθ的更高阶无穷小量,这样忽略“过头”了. 事实是,sinθ=θ-θ^3/3!+o(θ^5/5!),(sinθ)/θ=1-θ^2/3!+θ^4/5!+... 在求θ—>0极限时是1,是因为更...

陶瞿孟4447tanx - sinx、tanx - x、sinx - x等公式可以直接用吗? -
岑军杨18533699116 ______ 有问题就问,别怕别人笑话.怕人笑话而把问题憋在心里才是错的. 对你的问题的讨论: 你问题的表达不是很严谨,例如那些不是公式,而是等价无穷小的代换,再者,你的说法有歧义——除了大家一般都会认为你是在问是不是可以直接用...

陶瞿孟4447sin(1 - x)的等价无穷小是什么当x趋于1时 -
岑军杨18533699116 ______ x→1时1-x→0 那么lim(x→1)sin(1-x)/(1-x)=1 即sin(1-x)~1-x 即是说sin(1-x)的等价无穷小是1-x